метода  или  содержания  философской  науки  потому  оказывается  по  своему
существу чем-то превратным, что, поскольку математические формулы обозначают
мысли и различия  понятия,  это  их  значение  скорее  должно  быть  сначала
указано, определено и обосновано в  философии.  В  своих  конкретных  науках
философия должна почерпать логическое из логики, а  не  из  математики.  Для
[выявления] логического в философии обращаться к тем формам  (Gestaltungen),
которые это логическое принимает в других науках  и  из  которых  одни  суть
только предчувствия, а другие даже искажения логического -  это  может  быть
лишь крайним средством, к которому прибегает философское  бессилие.  Простое
применение таких заимствованных формул  есть,  кроме  того,  внешний  способ
действия; самому применению должно было бы  предшествовать  осознание  и  их
ценности, и их значения; но такое  осознание  дается  лишь  рассмотрением  с
помощью мысли, а не авторитетом, который эти формулы приобрели в математике.
Сама логика есть такое осознание их, и это осознание сбрасывает  их  частную
форму, делает ее излишней и никчемной, исправляет ее, и  исключительно  лишь
оно дает им обоснование, смысл и ценность.
   Какое значение имеет пользование числом и счетом,  поскольку  оно  должно
составлять главную педагогическую основу, это из предшествующего само  собой
ясно. Число - нечувственный предмет,  и  занятие  им  и  его  сочетаниями  -
нечувственное занятие;
   дух, следовательно, этим приучается к рефлексии в  себя  и  к  внутренней
абстрактной работе, что имеет большое, но  все  же  одностороннее  значение.
Ибо, с другой стороны, так как в основе числа  лежит  лишь  внешнее,  чуждое
мысли различие, то указанная работа становится  безмысленной,  механической.
Требуемое ею напряжение состоит главным образом в том,  чтобы  удержать  то,
что чуждо понятия, и комбинировать его, не прибегая к  понятию.  Содержанием
здесь служит пустое "одно"; подлинное  содержание  нравственной  и  духовной
жизни и индивидуальных ее форм, которое,  как  благороднейшая  пища,  должно
служить средством воспитания юношеского духа, вытесняется  бессодержательным
"одним". Результатом этих  упражнений,  когда  их  делают  главным  делом  и
основным занятием, может быть только то,  что  дух  по  форме  и  содержанию
опустошается и притупляется. Так как счет есть столь  внешнее,  стало  быть,
механическое   занятие,   то,   оказалось   возможным   приобрести   машины,
совершеннейшим  образом  выполняющие  арифметические  действия.  Если  бы  о
природе счета было известно хотя бы только одно это обстоятельство, то одним
этим был бы  решен  вопрос,  какова  ценность  мысли  сделать  счет  главным
средством воспитания духа и этим подвергать его  пытке  -  усовершенствовать
себя до такой степени, чтобы стать машиной.
   В. ЭКСТЕНСИВНОЕ И ИНТЕНСИВНОЕ  ОПРЕДЕЛЕННОЕ  КОЛИЧЕСТВО  (EXTENSIVES  UND
INTENSIVES QUANTUM)
   а) Различие между ними
   1. Определенное количество,  как  явствует  из  предыдущего,  имеет  свою
определенность как  границу  в  численности.  Оно  есть  некое  внутри  себя
дискретное, некое "многое", не имеющее такого бытия, которое было бы отлично
от его границы и имело бы ее вовне  себя.  Определенное  количество,  взятое
таким образом со своей границей, которая есть некое  множественное  в  самой
себе, есть экстенсивная величина.
   Следует   отличать   экстенсивную   величину   от   непрерывной.   Первой
непосредственно  противоположна  не  дискретная,  а  интенсивная   величина.
Экстенсивная и интенсивная величины суть определенности самой количественной
границы,  определенное  же  количество  тождественно  со   своей   границей.
Непрерывная же и дискретная величины суть определения величины в себе, т. е.
количества, как такового, поскольку, имея дело с  определенным  количеством,
отвлекаются от границы. - Экстенсивная величина имеет момент непрерывности в
самой себе и в своей границе, так как ее "многое" есть  вообще  непрерывное;
постольку граница как отрицание выступает  в  этом  равенстве  "многих"  как
ограничение единства. Непрерывная величина есть продолжающее себя количество
безотносительно к какой бы то ни было границе, и, поскольку ее  представляют
себе  с  такой  границей,  последняя  есть  ограничение  вообще,  а  котором
дискретность  не  положена.  Определенное  количество,   взятое   лишь   как
непрерывная величина, определено для себя еще не  истинно,  так  как  в  ней
отсутствуют "одно", в котором заключается для-себя-опре-деленность, и число.
И точно так же дискретная величина  есть  непосредственно  лишь  различенное
"многое" вообще, которое, поскольку оно, как таковое, должно было  бы  иметь
границу, было бы только множеством, т. е. чем-то неопределенно ограниченным;
чтобы оно было определенным квантом, для этого требуется сочетание  "многих"
воедино, благодаря чему они полагаются тождественными с границей. Каждой - и
непрерывной, и дискретной - величиной как  определенным  количеством  вообще
положена в ней лишь одна из двух сторон, которыми оно  вполне  определено  и
благодаря  которым  оно  дано  как   число.   Число   есть   непосредственно
экстенсивное определенное  количество,  простая  определенность,  данная  по
своему существу как численность, однако численность одной и той же  единицы;
определенное количество отлично от числа  лишь  тем,  что  определенность  в
числе явно положена как множественность.
   2. Определить посредством числа, как велико нечто, можно, не устанавливая
отличия  его  от  чего-то  другого,   обладающего   величиной,   иначе   для
определенности его требовались  бы  оно  само  и  нечто  другое,  обладающее
величиной; оно в этом не нуждается потому, что определенность величины  есть
вообще для-себя-опре-деленная, безразличная,  просто  с  собой  соотнесенная
граница, а в числе она положена как заключенная в для-себя-сущее  "одно",  и