| |
единичный момент идеи есть при таком подходе некоторый эмпирический
придаток.
Но какое бы содержание ни имело научное положение, более совершенное или
менее совершенное, оно должно быть доказано. Оно отношение реальных
определений, не обладающих отношением определений понятия; если они и
обладают этим отношением, как это может быть показано относительно
положений, которые мы назвали вторыми или реальными дефинициями, то
последние именно поэтому суть, с одной стороны, дефиниции;
но так как их содержание состоит в то же время из отношении реальных
определений, а не просто в отношении между чем-то всеобщим и простой
определенностью, то они по сравнению с такой первой дефиницией также
нуждаются в доказательстве и доказуемы. Как реальные определенности они
имеют форму безразлично наличествующих (gleichgiiltig Bestehender) и разных.
Вследствие этого они непосредственно не суть одно; следует поэтому выявить
их опосредствование. Непосредственное единство в первой дефиниции - это то
единство, в силу которого особенное находится во всеобщем.
2. Опосредствование, которое должно быть теперь рассмотрено подробнее,
может быть или простым или проходить через многие опосредствования.
Опосредствующие члены связаны с теми членами, которые должны быть
опосредствованы; но так как в этом познании (которому вообще чужд переход в
противоположное) опосредствование и теорема выводятся не из понятия , то
опосредствующие определения, не опирающиеся на понятие связи, должны быть
заимствованы откуда-то извне как предварительный материал для остова
доказательства. Эта подготовка есть построение.
Из отношений содержания теоремы - они могут быть весьма разнообразными -
следует выбрать и представить только те, которые служат для доказательства.
Этот подбор материала имеет свой смысл только в самом доказательстве; сам по
себе он представляется слепым и лишенным понятия. Правда, потом, в ходе
доказательства, становится ясным, что было целесообразно провести в
геометрической фигуре, например, дополнительные линии помимо заданных в
построении; но само построение должно слепо выполняться; поэтому само по
себе это действие рассудочно не оправдано, так как руководящая им цель пока
еще не выражена. Безразлично, предпринимается ли это действие ради теоремы в
собственном смысле этого слова или ради [решения] задачи; в том виде, в
каком оно совершается вначале, до доказательства, оно не выведено из данного
в теореме или задаче определения, и поэтому оно бессмысленное действие для
тех, кто еще не знает цели; но оно всегда нечто направляемое лишь внешней
целью.
Это вначале еще скрытое делается явным в доказательстве. Доказательство,
как было указано, содержит опосредствование того, чтб в теореме выражено как
взаимосвязанное; только через это опосредствование указанная связь являет
себя как необходимая. Подобно тому как построение, само по себе взятое,
лишено субъективности понятия, так и доказательство есть субъективное
действие, лишенное объективности. А именно, так как относящиеся к содержанию
определения теоремы положены в то же время не как определения понятия, а как
данные безразличные части, находящиеся в многообразных внешних отношениях
друг к другу, то необходимость обнаруживается лишь в формальном, внешнем
понятии. Доказательство - это не генезис отношения, составляющего содержание
теоремы; необходимость имеется лишь для понимания, а все доказательство -
для субъективных целей познания. Поэтому вообще налицо некоторая внешняя
рефлексия, идущая извне внутрь, т. е. заключающая от внешних обстоятельств к
внутреннему характеру отношения. Обстоятельства, представленные в
построении, - это следствие природы предмета;
здесь же они, наоборот, делаются основанием и опосредствующими
отношениями. Средний термин, то третье, в чем связанные в теореме
[определения] представлены в своем единстве и что составляет нерв
доказательства, есть поэтому лишь нечто такое, в чем эта связь обнаруживает
себя (erscheint) и где она становится внешней. Следствие, которого
добивается доказательство, есть скорее нечто обратное природе вещей (Natur
der Sache), поэтому то что в доказательстве рассматривается как основание,
есть субъективное основание, из которого природа вещей проистекает
только для познания.
Из сказанного выясняется необходимая граница этого познания, которая
очень часто упускалась из виду. Блестящий пример синтетического метода
являет собой наука геометрии, коего неуместно применяли и к другим наукам,
даже к философии. Геометрия есть наука о величинах, поэтому для нее более
всего подходит формальное умозаключение; так как в ней рассматривают только
количественное определение и абстрагируются от качественного, то она может
держаться в пределах формального тождества, в пределах чужого понятия
единства, которое есть равенство и принадлежит внешней абстрагирующей
рефлексии. Предмет [геометрии 1 - пространственные определения - настолько
абстрактен, что приспособлен для цели - иметь совершенно конечную, внешнюю
определенность. В силу абстрактности своего предмета эта наука, с одной
стороны, возвышена в том смысле, что в этих пустых, безмолвных пространствах
краски угасли и точно так же исчезли и другие чувственные свойства и что,
далее здесь смолкает всякий другой интерес, непосредственно затрагивающий
живую индивидуальность. С другой стороны, этот абстрактный предмет все еще
есть пространство - нечто нечувственно-чувственное; созерцание возведено
[здесь] в свою абстракцию пространство есть форма созерцания, но все еще
|
|
