| |
помощью синусов, а также имманентное, найденное, как известно, Гауссом
алгебраическое решение посредством рассмотрения остатка от деления xm-1 - 1
на т и так называемых первообразных корней - одно из важнейших
совершенствовании анализа в новейшее время - есть синтетическое решение, так
как вспомогательные определения - синусы или рассмотрение остатков - не
определения самой задачи.
О природе анализа, который рассматривает так называемые бесконечные
разности переменных величин, [т. е.] о природе дифференциального и
интегрального исчисления, более подробно говорилось в первой части этой
логики. Там было показано, что в основании этого анализа лежит качественное
определение величин, которое может быть постигнуто только через понятие.
Переход от величины, как таковой, к этому определению уже не аналитичен.
Математика доныне не была в состоянии оправдать собственными силами, т. е.
математически, те действия, которые основываются на этом переходе, так как
этот переход не математической природы. Лейбниц, которому приписывают честь
преобразования действий с бесконечными разностями в [дифференциальное ]
исчисление, совершил этот переход, как было показано там же, самым
неудовлетворительным способом, столь же совершенно чуждым понятия, сколь и
нематематическим; но раз этот переход предположен - а при нынешнем состоянии
науки он не более как предположение, - то весь дальнейший ход [исчисления]
есть действительно лишь ряд обычных [аналитических] действий.
Было уже сказано, что анализ становится синтетическим, если он приходит к
таким определениям, которые уже не положены. самими задачами. Но всеобщий
переход от аналитического к синтетическому познанию вызывается
необходимостью перехода от формы непосредственности к опосредствованию, от
абстрактного тождества к различию. Аналитическое [познание] не идет в своей
деятельности дальше определений вообще, поскольку они соотносятся с самими
собой; но в силу их определенности их природа по существу своему такова, что
они соотносятся с чем-то иным. Было уже сказано, что если аналитическое
познание и переходит к таким отношениям, которые суть не данный извне
материал, а определения мысли, оно все же остается аналитическим, поскольку
для него и эти отношения суть данные. Но так как абстрактное тождество,
единственно которое это познание признает своим, есть по существу своему
тождество различенного, то оно и как таковое должно принадлежать этому
познанию, и для субъективного понятия должна быть положенной им и стать
тождественной с ним также и связь.
b) Синтетическое познание (Das synthetische Erkennen)
Аналитическое познание есть первая посылка всего умозаключения -
непосредственное соотношение понятия с объектом;
тождество есть поэтому то определение, которое это познание признает
своим, и это познание есть лишь схватывание того, что есть. Синтетическое
познание стремится к постижению в понятиях того, что есть, т. е. к
схватыванию многообразия определений в их единстве. Оно есть поэтому вторая
посылка умозаключения, в которой 70 оказывается соотнесенным разное, как
таковое. Его цель поэтому - необходимость вообще. - Соединенные разные
[моменты ] соединены, с одной стороны, в некотором отношении, в котором они
столь же соотнесены друг с другом, сколь и безразличны друг к другу и
самостоятельны по отношению друг к другу; с другой же стороны, они соединены
в понятии; понятие есть их простое, но определенное единство. А поскольку
синтетическое познание прежде всего переходит от абстрактного тождества к
отношению или от бытия к рефлексии, постольку понятие познает в своем
предмете вовсе не абсолютную рефлексию понятия; реальность, которую понятие
сообщает себе, - это следующая ступень, а именно указанное тождество разных,
как таковых, которое поэтому еще есть в то же время лишь внутреннее
тождество и лишь необходимость, а не субъективное, для самого себя сущее
тождество и потому еще не понятие, как таковое. Вот почему синтетическое
познание хотя и имеет своим содержанием также определения понятия и хотя
объект в них положен, однако эти определения находятся еще в отношении друг
к другу или в непосредственном единстве, а потому не в том единстве,
благодаря которому понятие существует как субъект.
В этом заключается конечность синтетического познания; так как эта
реальная сторона идеи еще имеет в нем тождество как внутреннее тождество, то
ее определения еще внешни себе; так как она еще не выступает как
субъективность, то тому характерному, чтб понятие имеет в своем предмете,
еще недостает единичности, и хотя [теперь] понятию соответствует в объекте
уже не абстрактная, а определенная форма и, следовательно, особенность
понятия, однако единичность объекта есть еще некоторое данное содержание.
Поэтому, хотя указанное познание и превращает объективный мир в понятия,
однако оно сообщает ему сообразно определениям понятия лишь форму и должно
еще найти объект со стороны его единичности, со стороны определенной
определенности; само оно еще не определяющее познание. И точно так же оно
находит положения и законы и доказывает их необходимость, но не как
необходимость сути (Sache) в себе и для себя самой, т. е. не как
необходимость из понятия, а как необходимость познания, двигающегося в
данных определениях, в различиях явления и познающего для себя то или иное
положение как единство и отношение, иначе говоря, познающего из явления его
основание.
Теперь необходимо рассмотреть следующие моменты синтетического познания.
1. Дефиниция (Die Definition)
Прежде всего следует сказать, что данную еще объективность превращают в
|
|
