| |
безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за меньшую. -Это
безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно
поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту
четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.
3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет
середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по
существу своему всеобщее. Но так как всеобщность - это прежде всего лишь
качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится
определенность крайних;
их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое
основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению
к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах
умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой
определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как
совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего согласно этой
чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а
именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В-В-В, - такого
умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и
тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их
равенство.
d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение
1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два
определения равны третьему, то они равны между собой". - Отношение
присущности или подведения терминов здесь устранено.
Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно
никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому
каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим
опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех
соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое - за
опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а
именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но
это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.
2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ]
в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть
доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком
опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из
другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого
умозаключения - его непосредственная очевидность - состоит в формализме
этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности
определений и принимает только их количественное равенство или неравенство.
Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или
опосредствования; количественное определение, которое одно только и
принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от
качественного различия и от определений понятия. - Линии, фигуры,
приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины;
треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а
исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его
определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают в
понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных
определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь
на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.
3. Но результат умозаключения наличного бытия - это не только такое
абстрагирование от всякой определенности понятия. Возникшая отсюда
отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую,
положительную сторону а именно то, что в абстрактную определенность положено
ее'другое и что она тем самым стала конкретной.
Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют предпосылкой друг
друга, и связанные между собой в заключении крайние члены лишь постольку
связаны поистине и в себе и для себя поскольку они помимо этого соединены
тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он
в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но
на самом деле он лишь формальная определенность, не положенная как их
конкретное единство. Но это предположенное в каждом из указанных
опосредствован есть не только та или иная данная непосредственность вообще
(как в математическом умозаключении), а оно само есть опосредствование, а
именно для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, то, что
имеется поистине, это опосредствование основанное не на той или иной данной
непосредственности а на опосредствовании. Тем самым оно не количественное
опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а скорее
опосредствование, соотносящееся с опосредствованном, иначе говоря,
опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взимной
связью этих умозаключении, есть возврат этого предполагания в само себя,
которое тем самым образует некоторую тотальность и охватывает то иное, на
которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга, а не
имеет его вовне посредством абстракции.
Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом
формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место
середины. Непосредственно середина была определена как особенность; затем
она определила себя посредством диалектического движения как единичность и
как всеобщность. И точно так же каждое из этих определений последовательно
|
|