положительное есть положительное само по себе, а отрицательное -
   отрицательное само по себе, так что эти разные [моменты]  не  безразличны
друг к другу, а различие их есть это их определение в себе и для себя. - Обе
эти  формы  положительного  и  отрицательного  встречаются  уже   в   первых
определениях, в которых они применяются в арифметике.
   Во-первых, +а и -а суть противоположные величины вообще:
   а  -  это  лежащая  в  основании  обеих  в-себе-сущая  единица,   которая
безразлична к самому противоположению и, не развивая дальше понятия,  служит
здесь  мертвой  основой.   Правда,   -а   означает   отрицательное,   +а   -
положительное, но одно из них есть нечто противоположное, точно так же как и
другое.
   Во-вторых, а - это не только простая, лежащая в основании единица, но как
+а и -а она рефлексия этих противоположных в себя; имеются два разных  а,  и
безразлично, какую из них обозначают как  положительное  или  отрицательное;
оба а удерживаются отдельно друг от друга и положительны.
   Взятые как противоположные величины + у - у = 0; или в  [выражении  ]-8+3
положительные 3 отрицательны в  8.  Соединяясь,  противоположные  снимаются.
Если пройден час пути на восток и точно такой же путь обратно на  запад,  то
путь на запад снимает пройденный  вначале  путь;  сколько  есть  долгов,  на
столько меньше имущества, и сколько есть  имущества,  столько  же  снимается
долгов. Вместе с тем час пути на восток сам по себе  не  есть  положительный
путь, как и путь на запад - отрицательный;  эти  направления  безразличны  к
данной определенности противоположности; лишь нечто третье -  имеющееся  вне
их отношение - делает одно из этих направлений  положительным,  а  другое  -
отрицательным. Равным образом и долги сами по себе  не  суть  отрицательное;
они  таковы  лишь  по  отношению  к  должнику;  для   заимодавца   они   его
положительное имущество; они некая сумма денег (или  чего  бы  то  ни  было,
обладающего определенной ценностью),  которая  есть  долг  или  имущество  в
зависимости от внешнего им отношения.
   Хотя противоположные [моменты ] и снимают себя в своем  соотношении,  так
что результат равен нулю, однако  в  них  имеется  также  и  соотношение  их
тождества,  безразличное  к  самой  противоположности;  в  этом  случае  они
составляют одно. Как было упомянуто о сумме денег, она лишь одна сумма,  или
а есть лишь одно а и в +а и в -а; точно так же и путь есть лишь один отрезок
пути, а не два пути - один на восток, другой на запад. И ордината у  одна  и
та же, на какой бы стороне оси мы ее ни взяли; в этом смысле + у -  у  =  у;
она  только  ордината,  как  таковая  (die  Ordinate);  имеется  лишь   одно
определение и один закон ординаты.
   Но кроме того, [два] противоположных суть не только одно безразличное, но
и два безразличных. А именно, как противоположные они также рефлектированные
в себя и таким образом остаются разными.
   Так, в [выражении] -8+3 имеется вообще 11 единиц; +у и -у  суть  ординаты
на  противоположных  сторонах  оси,  где   каждая   есть   наличное   бытие,
безразличное к этой границе и к своей противоположности; в этом случае + у -
у = 2у. - Точно так же путь, пройденный на восток и  на  запад,  есть  сумма
двойного усилия  или  сумма  двух  промежутков  времени.  Равным  образом  в
политической экономии определенное количество денег или ценностей  есть  как
средство существования не только это одно количество, но  и  удвоенное:  оно
средство существования и для заимодавца,  и  для  должника.  Государственное
имущество исчисляется не только как сумма наличных денег и других недвижимых
и движимых ценностей, имеющихся в государстве, и тем  более  не  как  сумма,
остающаяся свободной после  вычитания  пассивного  имущества  из  активного;
капитал, хотя бы его активное и  пассивное  определение  сводилось  к  нулю,
остается, во-первых, положительным капиталом, как + а - а = а; во-вторых же,
поскольку он то пассивный капитал, то дается в заем, то снова дается в заем,
он тем самым оказывается весьма приумножающимся средством.
   Но противоположные величины - это не  только,  с  одной  стороны,  просто
противоположные вообще, а с другой - реальные или  безразличные.  Нет,  хотя
само определенное количество и есть безразлично ограниченное бытие, однако в
нем встречается также и  положительное  в  себе,  и  отрицательное  в  себе.
Например, а, поскольку оно не имеет  знака,  считается  положительным,  если
перед ним требуется поставить знак. Если  бы  оно  должно  было  стать  лишь
противоположным вообще, то его с таким же успехом можно было бы принять и за
-а. Но положительный знак дается ему непосредственно, так как  положительное
само по себе имеет свое особое значение непосредственного как тождественного
с собой в отличие от противоположения.
   Далее, когда положительные  и  отрицательные  величины  складываются  или
вычитаются, они принимаются за сами по себе положительные и отрицательные, а
не за становящиеся такими лишь через отношение сложения или  вычитания  этим
внешним способом. В [выражении] 8  -  (-3)  первый  минус  противополагается
восьми,  а  второй  минус  (-3)  есть  противоположный  в  себе,  вне  этого
отношения.
   Отчетливее обнаруживается это в умножении и делении; здесь  положительное
следует брать по существу своему как непротивоположное, отрицательное  же  -
как  противоположное  и  не  брать  оба  определения  одинаково   лишь   как
противоположные вообще. Так как учебники при доказательстве правил о  знаках
в обоих этих арифметических действиях не идут дальше понятия противоположных
величин  вообще,  то   эти   доказательства   неполны   и   запутываются   в
противоречиях. - Но в умножении и делении плюс  и  минус  приобретают  более
определенное значение  положительного  и  отрицательного  в  себе,  так  как