что отдельно не существует, как это делает исследователь чисел и геометр. В
самом деле, человек, поскольку он человек, един и неделим, и исследователь 
чисел
полагает его как единого неделимого и затем исследует, что свойственно человеку,

поскольку он неделим. Геометр же рассматривает его не поскольку он человек и не
поскольку он неделим, а поскольку он имеет объем. Ведь ясно, что то, что было 
бы
присуще человеку, даже если бы он случайно не был неделим, может быть присуще
ему и без этого Вот почему геометры говорят правильно и рассуждают о том, что 
на
деле существует, и их предмет - существующее, ибо сущее имеет двоякий смысл -
как осуществленность и как материя.
Так как благое и прекрасное не одно и то же (первое всегда в деянии, прекрасное
же-и в неподвижном), то заблуждаются то, кто утверждает, что математика ничего
не говорит о прекрасном или благом. На самом же деле она говорит прежде всего о
нем и выявляет его. Ведь если она не называет его по имени, а выявляет его
свойства (ergd) и соотношения, то это не значит, что она не говорит о нем. А
важнейшие виды прекрасного - это слаженность, соразмерность и определенность,
математика больше всего и выявляет именно их. И так как именно они (я имею в
виду, например, слаженность и определенность) оказываются причиной многого, то
ясно, что математика может некоторым образом говорить и о такого рода причине -
о причине в смысле прекрасного. Яснее мы скажем об этом в другом месте .
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
Итак, о том, что математические предметы - это сущее и в каком смысле они сущее,

а также в каком смысле они первее и в каком нет,- об этом довольно сказанного.
Что же касается идей, то прежде всего следует рассмотреть само учение об идеях,
не связывая их с природой чисел, а так, как их с самого начала понимали те, кто
впервые заявил, что есть идеи. К учению об эйдосах пришли те, кто был убежден в
истинности взглядов Гераклита, согласно которым все чувственно воспринимаемое
постоянно течет; так что если есть знание и разумение чего-то, то помимо
чувственно воспринимаемого должны существовать другие сущности (physeis),
постоянно пребывающие, ибо о текучем знания не бывает. С другой стороны, Сократ
исследовал нравственные добродетели и первый пытался давать их общие 
определения
(ведь из рассуждавших о природе только Демокрит немного касался этого и
некоторым образом дал определения теплого и холодного; а пифагорейцы - раньше
его - делали это для немногого, определения чего они сводили к числам, указывая,

например, что такое удобный случай, или справедливость, или супружество. Между
тем Сократ с полным основанием искал суть вещи, так как он стремился делать
умозаключения, а начало для умозаключения - это суть вещи: ведь тогда еще не
было диалектического искусства, чтобы можно было, даже не касаясь сути,
рассматривать противоположности, а также познает ли одна и та же наука
противоположности; и в самом деле, две вещи можно по справедливости приписывать
Сократу - доказательства через наведение и общие определения: и то и другое
катается начала знания). Но Сократ не считал отделенными от вещей ни общее, ни
определения. Сторонники же идей отделили их и такого рода сущее назвали идеями,
так что, исходя почти из одного и того же довода, они пришли к выводу, что
существуют идеи всего, что сказывается как общее, и получалось примерно так как
если бы кто, желая произвести подсчет, при меньшем количестве вещей полагал, 
что
это будет ему не по силам, а увеличив их количество, уверовал, что сосчитает. В
самом деле, эйдосов, можно сказать, больше, чем единичных чувственно
воспринимаемых вещей, в поисках причин для которых они от вещей пришли к
эйдосам, ибо для каждого [рода] есть у них нечто одноименное, и помимо 
сущностей
имеется единое во многом для всего другого - и у окружающих нас вещей, и у
вечных.
Далее, ни один из способов, какими они доказывают, что эйдосы существуют, не
убедителен. В самом деле, на основании одних не получается с необходимостью
умозаключения, на основании других эйдосы получаются и для того, для чего, как
они полагают, их нет. Ведь по "доказательствам от знаний" эйдосы должны были бы
{134}
иметься для всего, о чем имеется знание; на основании довода относительно
"единого во многом" они должны были бы получаться и для отрицаний, а на
основании довода, что "мыслить что-то можно и по его исчезновении",- для
преходящего: ведь о нем может [остаться] некоторое представление. Далее, на
основании наиболее точных доказательств одни признают идеи соотнесенного, о
котором они говорят, что для него нет рода самого по себе; другие приводят 
довод
относительно "третьего человека".
И, вообще говоря, доводы в пользу эйдосов сводят на нет то, существование чего
для тех, кто признает эйдосы, важнее существования самих идей: ведь из этих
доводов следует, что первое не двоица, а число, т. е. что соотнесенное [первее]
самого по себе сущего и так же все другое, в чем некоторые последователи учения
об эйдосах пришли в столкновение с его началами.
Далее, согласно предположению, на основании которого они признают существование
идей, должны быть эйдосы не только сущностей, но и многого иного (в самом деле,