изменяющемся не будет первой [части], которая [уже] изменилась.
     Итак, что ни в  том, что изменяется, ни во времени, в течение  которого
происходит изменение, нет ничего первого -- ясно из сказанного. А  с тем, во
что или в  отношении чего происходит изменение, дело обстоит иначе.  Именно,
при изменении речь идет о трех [вещах]: о самом изменяющемся, в чем и во что
оно изменяется, например человек, время и  бледность. И вот, человек и время
делимы,  а  о бледности речь  иная, если не  считать, что по совпадению  все
делимо,  так  как  делимо  то,  чему  по  совпадению  присуща  бледность или
какоенибудь иное качество;  в том же,  что считается делимым само по себе, а
не по совпадению, не будет ничего  первого, например в  величинах.  Пусть АВ
будет величина, и она будет двигаться из В в Г, как в первое. И вот, если ВГ
будет неделимо, то  не имеющее частей будет  примыкать к не имеющему частей;
если же оно делимо, то будет нечто  более первое,  чем Г,  во что  произошло
изменение, а у него опять  другое, и так далее, поскольку деление никогда не
прекратится. Следовательно,  не  будет  ничего  первого,  во  что  произошло
изменение.  То  же  относится  и  к  изменению  количества,  так  как и  оно
происходит в непрерывном.
     Таким образом, ясно,  что только лишь  в движении относительно качества
может быть само по себе неделимое.

     ГЛАВА ШЕСТАЯ

     Так  как все  изменяющееся  изменяется  во  времени,  говорится  же  об
изменении во времени и в смысле того первого [времени], в котором происходит
изменение, и в смысле "другого", например [говорят]  "в  этом  году", потому
что изменяется в этот день,  то изменяющееся необходимо должно изменяться  в
любой  части  того  первого  времени,  в  течение  которого  изменяется. Это
очевидно и  из определения (ведь  мы именно в  этом смысле говорим  о первом
[времени]), но также может быть уяснено из следующего. Пусть первое время, в
котором движется движущееся [тело], будет ХР, и пусть  оно будет разделено в
К (ведь всякое время делимо). В течение времени ХК тело будет или двигаться,
или не двигаться, и так же в течение КР. Если оно не движется ни в том, ни в
другом  [интервале],  оно  будет покоиться все  время  (так  как  невозможно
движущемуся [телу] двигаться ни в каком из них). Если же оно будет двигаться
только в одном из  них, оно не  будет двигаться в ХР, как в  первом времени,
потому  что  движение  здесь  относится  к  "другому"  времени.  Необходимо,
следовательно, чтобы тело двигалось в любой части ХР.
     Если это доказано,  тогда ясно, что всякое движущееся [тело] необходимо
должно было продвинуться прежде. А именно, если в течение первого времени ХР
[тело]  продвинулось  на  величину  КЛ,  то в половину  [этого  времена  при
равноскоростном и начавшемся одновременно движении [другое тело] продвинется
на  половину [этой величины].  Если  же  при  движении с равной  скоростью в
течение  одного  и того же времени тело проходит определенную величину, то и
другое тело должно будет пройти такую же величину; следовательно, движущееся
[тело]  окажется   продвинувшимся.  Далее,  если  мы  скажем,  что  движение
произошло в течение всего времени ХР или вообще в течение  какого  бы то  ни
было  времени,  беря   как  крайнюю  границу  его   "теперь"  (так  как  оно
ограничивает и  то, что лежит между "теперь", есть время), то можно сказать,
что  и  в  другие  [интервалы  времени]  происходит продвижение.  Краем  для
половины будет точка разделения. Следовательно, и в половинное [время] будет
продвижение, и вообще  в любой из частей, ибо всегда одновременно с разрезом
время  будет  ограничено [моментами] "теперь".  Таким  образом,  если всякое
время делимо  и между  "теперь"  находится  время,  все  изменяющееся  будет
изменившимся   бесконечное   число   раз  Далее,   если   тело,   непрерывно
изменяющееся,  негибнущее  и  не  прекращающее  изменения,  должно  в  любой
[промежуток времени] или  изменяться, или уже  быть измененным, а в "теперь"
изменение происходить не может, то в каждом из  "теперь" оно должно уже быть
измененным,  следовательно,  если  [моменты] "теперь"  образуют  бесконечное
множество,  то  всякое изменяющееся [тело]  будет  изменившимся  бесконечное
число раз.
     Но не только  изменяющееся должно быть  изменявшимся, но и изменившееся
должно  было раньше изменяться,  так как все изменившееся  из чего-нибудь во
что-нибудь изменилось во  времени. Пусть в настоящее время оно изменилось из
А в В.  Однако  в  то  самое  "теперь",  когда  оно  находится  в А, оно  не
изменилось -- (так как [в этом случае] оно одновременно было бы  в А и в В);
ведь раньше было доказано, что  изменившееся, когда  оно изменилось, уже  не
находится в том,  из чего  оно изменилось. Если же оно находится  в  другом,
между  [обоими  этими  моментами]  будет  время,  так как  "теперь"  не были
смежными. И  вот, поскольку [тело]  изменилось  во времени, а  всякое  время
делимо, то  в половину  времени  оно  будет изменившимся  иначе,  и  снова в
половину этой  половины  иначе, и так далее;  следовательно, оно  изменяется
раньше.
     Далее,  сказанное еще более ясно в отношении  величин, вследствие  того
что  величина, в  которой изменяется изменяющееся,  непрерывна. Пусть  нечто
будет изменившимся из  Г в А. Тогда если ГА  неделимо,  то не имеющее частей
будет смежно  с не  имеющим частей, а так как это невозможно, то между  ними
необходимо должна быть величина, и притом бесконечно делимая, так что [тело]
должно  первоначально  измениться,  пройдя  эти  [бесчисленные  расстояния].
Следовательно, все изменившееся необходимо должно было раньше изменяться. То
же  самое  доказательство применимо  к  тому, что  не является  непрерывным,