взять  состояние  движения соответственно  каждой половине [движения], целое
будет непрерывным.  Таким же образом будет делима длина и  вообще все то,  в
отношении  чего  происходит изменение  (только  некоторые  [вещи]  делимы по
совпадению,  вследствие  того что делимо [само]  изменяющееся),  так как при
делении  одного из них  разделится все остальное. Так же будет обстоять дело
со всем  указанным  и  в  отношении  конечности  или  бесконечности. Как  то
обстоятельство,  что все делится, так и бесконечность в  большинстве случаев
определяются изменяющимся [предметом], так как ему в  первую очередь присущи
делимость и бесконечность. Делимость была  рассмотрена  выше,  а [вопрос]  о
бесконечности уяснится в дальнейшем.

     ГЛАВА ПЯТАЯ

     Так как все  изменяющееся изменяется из чего-нибудь  во что-нибудь,  то
изменяющееся, когда  оно впервые испытало  изменение, должно быть уже в том,
во что изменилось. Ибо изменяющееся выходит из того, из чего оно изменилось,
или  оставляет его, и либо изменяться и оставлять есть одно и то же, либо же
оставление следует за изменением. Если же оставление следует  за изменением,
то совершившееся оставление следует за совершившимся изменением, так как они
одинаково относятся друг к другу.  И  вот, поскольку одно из изменений  есть
изменение по противоречию, то, когда [нечто] изменилось из несуществующего в
существующее, несуществующее было оставлено. Следовательно, [нечто] будет  в
существовании; ведь всему  необходимо или существовать, или не существовать.
Таким  образом,  ясно,  что  в  изменении по противоречию изменившееся будет
существовать в  том, во что произошло  изменение. Если  [дело обстоит  таким
образом]  при  этом  [изменении], то  и  при  прочих;  ведь  это  происходит
одинаково и в одном [случае] и в прочих.
     Кроме того,  если брать [изменения] в отдельности,  станет ясно, должно
ли изменившееся находиться где-нибудь или в чем-нибудь. Так как оно оставило
то, из  чего изменилось, а где-нибудь  находиться  [ему] необходимо,  то оно
будет или в том,  во что изменилось, или в  другом. Если в  другом, например
изменившееся в  В  будет находиться  в [промежуточном  состоянии]  Г, то оно
снова из Г изменяется  в  В,  так как Г  не было смежным  с В,  а  изменение
непрерывно.  Следовательно,  изменившееся,  после того как изменилось,  [все
еще]  изменяется  в   то,  во  что  оно  изменилось.   Но  это   невозможно;
следовательно,  изменившееся  необходимо  находится  в   том,  во  что   оно
изменилось.  Ясно  также, что  и  возникшее,  когда оно  возникло, уже будет
существовать,  а  уничтожившееся не  будет. Это относится вообще ко  всякому
изменению, но лучше всего видно на изменении по противоречию.
     Итак, очевидно, что изменившееся, как только испытало первое изменение,
находится уже в нем; а  то  первое  [время], в  чем изменившееся изменилось,
должно быть  неделимым. Я называю  первым то, что таково не в  силу  чего-то
отличного от  него.  Предположим, что [первое время] АГ делимо,  и пусть оно
будет разделено в В; если изменение произошло в АВ или опять  же в ВГ, то АГ
не есть  то  первое,  в  чем произошло  изменение. Если же в каждом [из этих
интервалов] происходило изменение (необходимо  ведь, чтобы в каждом  из  них
изменение  или  уже  произошло,  или  продолжало происходить), то  изменение
должно было происходить и в  целом [АВ], но в нем оно (по предположению] уже
произошло.  То же рассуждение применимо и  для того случая,  когда  в  одном
[интервале] происходит изменение, а в другом изменение произошло: ведь тогда
будет нечто прежде первого; следовательно, то, в чем произошло изменение, не
может  быть делимым.  Таким же  образом ясно, что уничтожившееся и возникшее
одно уничтожилось, а другое возникло в неделимом.
     Выражение  "то первое, в чем произошло изменение"  имеет двоякий смысл:
один  --  в чем первом завершилось изменение  (именно  тогда  ведь правильно
сказать, что изменение произошло), второй -- в чем первом начало происходить
изменение.  Первое же  в смысле  конца  изменения  наличествует и существует
(ведь изменение может завершиться и у него  есть  конец,  который,  как было
показано, неделим, потому что  является границей); первое же в смысле начала
вообще не существует, так как нет начала изменения и нет первого [интервала]
времени, в котором происходит изменение. Пусть, например, таким первым будет
АД.  Оно, конечно,  не неделимо,  иначе  моменты "теперь" окажутся смежными.
Далее, если  в течение  всего  времени ГА [тело] покоилось  (предположим его
покоящимся),  оно покоится и  в А, так  что, если АД не  имеет  частей,  оно
одновременно будет  покоиться  и будет уже изменившимся,  а  именно в А  оно
покоится, а в  Д уже изменилось. А так как оно имеет части,  оно  необходимо
должно быть делимо, и изменение должно было произойти  в какой-нибудь из его
частей; ведь если при разделении АД [на две части] изменение не произошло ни
в одной  из его частей, то оно не произошло и в  целом  [интервале АД]; если
оно произошло в обеих, то и  во  всем  [АД];  если же  изменение произошло в
одной  из  двух  [частей],  то  оно не  произошло  в  целом  как  в  первом.
Следовательно,  в любой части АД уже должно было произойти изменение.  Итак,
ясно, что не существует того первого, в котором уже произошло изменение, ибо
[последовательные] деления бесконечны.
     Конечно, нет какой-нибудь первой части, испытавшей изменение, и в  том,
что уже  изменилось.  Пусть ДZ  будет первое  изменившееся  в ДЕ,  ведь  все
изменяющееся, как  показано, делимо. Время же, в течение которого изменилось
ДZ, пусть будет ТI. Если ДZ изменилось в течение всего [этого времени], то в
половину [времени] изменившееся  будет  меньше  и ближе  к началу AZ, другая
половина  снова меньше, дальнейшая еще меньше, и так далее. Следовательно, в