и формы пятки у молотка и не от изменения 
положения железа, которое ковали.
	Точно определив вес молотков и то, что наклонение их при ударе происходит 
совершенно одинаково, он удалился к себе домой и, привязав к 
одному-единственному гвоздю, вбитому под углом в стену, четыре струны из 
одинакового материала и равного числа элементов, имевшие одинаковую толщину и 
направленные в одну сторону, расположил эти струны одну вслед за другой, 
подвесив к ним снизу разные по количеству грузы, но сохранив при этом 
совершенно равную их длину.
	Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых 
говорилось выше,— в каждой паре струн они были различными. Он установил, что 
между струной, к которой прикреплен самый большой вес, и струной, к которой 
прикреплен наименьший вес, образуется интервал в октаву, так как к первой было 
подвешено 12 гирек, а ко второй — 6.
	Он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое 
соотношение гирек. Между струной с самым большим весом и ближайшей к той, 
которая была самой легкой по весу, имевшей 8 гирек, было полуторное отношение и 
интервал в квинту. В полуторном отношении находились и подвешенные к ним 
тяжести, между струной с самым большим весом и следующей, к которой был 
прикреплен вес, больший, чем к двум предыдущим, а именно — 9 гирек, интервал 
был в квинту, аналогичен тяжестям.
	Таким образом он обнаружил отношение 4:3 и одновременно то, что струна 
находится со струной с наименьшим весом в полуторном отношении, так, как 9 
относится к 6.
	Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было 
прикреплено 8 гирек (меса), образовывала с ней, имевшей 6 гирек (гипата), 
отношение 4:3, а с той, которая имела их 12, находилась в полуторном отношении 
(3:4).
	Промежуток между квинтой и квартой, на который квинта больше кварты, он 
обнаружил в отношении 9:8, в котором находились струна с девятью гирьками и 
струна с восемью (то есть один тон).
	И с той и с другой стороны, от квинты и кварты, открылся звукоряд в октаву: 
если начинать с квинты, то квинта в соединении с квартой дала октаву — так же, 
как двойное отношение составляется из полуторного и отношения 4:3, что 
показывает и соотношение чисел 12, 8 и 6 между собой,— или, если начинать 
наоборот с кварты, то теперь уже кварта в соединении с квинтой давала октаву — 
так же, как двойное отношение и на этот раз составляется из отношения 4:3 и 
полуторного (но поменявшихся местами), что и показывает соотношение чисел 12, 9 
и 6 между собою.
	Усовершенствовав руку и слух на определении весов и звуков и открыв их 
соотношения, Пифагор искусно перенес общее для всех струн крепление с вбитого 
под углом гвоздя на ту часть инструмента, которую он назвал хордотоном, а 
необходимое натяжение струн, аналогично подвешиваемым тяжестям, производили 
теперь размеренно поворачивающиеся в верхней части инструмента колки. Пользуясь 
таким образом как бы безошибочным указателем, он распространил впоследствии 
свой опыт на самые разные инструменты: цимбалы, флейты, свирели, монохорды, 
тригон и похожие на них — и нашел во всех них отношения гармонии и неизменные 
числовые соответствия.
	Назвав звук, связанный с числом 6, гипатой (?ПАТН ХОР?Н), с числом 8 — месой 
(МЕ?Н ХОР?Н), следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, 
чем меса,— парамесой (ПАРАМЕ?Н ХОР?Н), а тот звук, которому соответствовало 
число 12,— нэтой (NEATH, NHTH ХОР?Н) и заполнив промежутки аналогичными звуками 
согласно диатонической3 последовательности, он подчинил, таким образом, 
октахорд числовой гармонии, наблюдавшейся при отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и 
отличном от них отношении 9:8.
	Таким образом он обнаружил в диатонической последовательности тонов 
продвижение с некоторой естественной необходимостью от самого низкого звука к 
самому высокому.
	Отсюда же, из диатонического наклонения, он вывел хроматическое4 и 
энгармоническое5 наклонение.
	Диатоническое наклонение содержит следующие ступени и такое естественное 
продвижение: полутон, тон, еще тон, и это есть кварта (соединение двух тонов и 
полутона). Затем с прибавлением другого тона, вставленного в середину, 
образуется квинта (соединение трех тонов и полутона). Затем после этого следуют 
полутон, тон и еще тон — другая кварта, то есть другое отношение 4:3.
	Поэтому у более древнего гептахорда, начиная с самого низкого звука, все 
четвертые друг от друга звуки образовывали созвучие через весь звукоряд в 
кварте, так как полутон при переходе занимал соответственно первое, среднее и 
третье места тетрахорда.
	В пифагорейском октахорде либо в результате соединения тетрахорда с 
пентахордом, либо в соответствии с несовпадением двух тетрахордов, отделенных 
друг от друга тоном, от самого низкого звука к самому высокому будет 
наблюдаться продвижение такого рода, что каждый пятый из звуков образует друг с 
другом созвучие и интервал в квинту, так как полутон в
	результате последовательного перехода занимает первое, второе, третье и 
четвертое места.
	Вот так, рассказывают, открыл Пифагор теорию музыкального искусства и, 
подчинив ее определенным за