непосредственно вызывает 
круговое движение. Круговое движение является первичным, и только оно одно 
может быть непрерывным и бесконечным. Первый двигатель не имеет частей или 
размеров и находится на окружности мира.

Придя к этому заключению, мы переходим к небесам.

Трактат «О небе» выдвигает приятную и простую теорию. Вещи, находящиеся ниже 
Луны, претерпевают зарождение и распад; все, находящееся выше Луны, не рождено 
и неуничтожимо. Земля, которая является сферичной, находится в центре Вселенной.
 В подлунной сфере все составлено из четырех элементов: земли, воды, воздуха и 
огня; но существует пятый элемент, из которого составлены небесные тела. 
Природное движение земных элементов прямолинейно, а движение пятого элемента 
круговое. Небеса полностью сферичны, и верхние их части более божественны, чем 
нижние. Звезды и планеты составлены не из огня, а из пятого элемента; их 
движение происходит благодаря движению сфер, к которым они прикреплены. (Все 
это выражено в поэтической форме в «Рае» Данте.
)
Четыре земных элемента не вечны, а порождаются один от другого; огонь абсолютно 
легок в том смысле, что его естественное движение направлено вверх; земля 
абсолютно тяжела. Воздух относительно легок, а вода относительно тяжела.

Эта теория породила много трудностей для последующих веков. Кометы, которые 
были признаны уничтожимыми, должны были быть отнесены к подлунной сфере, но в 
XVII столетии было открыто, что кометы описывают орбиты вокруг Солнца и очень 
редко находятся на таком же расстоянии от Земли, как Луна. Поскольку природное 
движение земных тел прямолинейно, утверждалось, что метательный снаряд, 
направленный по горизонтали, будет в течение некоторого времени двигаться 
горизонтально, а затем внезапно начнет падать вертикально. Открытие, сделанное 
Галилеем, показавшим, что метательный снаряд описывает параболу, шокировало его 
коллег — последователей Аристотеля. Копернику, Кеплеру и Галилею пришлось 
бороться и с Аристотелем, так же как с Библией, чтобы утвердить тот взгляд, что 
Земля не является центром Вселенной, а вращается вокруг своей оси в течение 
суток и обращается вокруг Солнца в течение года.

Но перейдем к более общим вопросам. Физика Аристотеля несовместима с «первым 
законом движения» Ньютона, первоначально сформулированным Галилеем. Этот закон 
утверждает, что каждое тело, предоставленное самому себе, будет, если оно уже 
находится в движении, продолжать двигаться по прямой линии с постоянной 
скоростью. Таким образом, внешние причины требуются не для того, чтобы 
объяснить движение, но чтобы объяснить изменение движения — его скорости или 
направления. Круговое движение, которое Аристотель считал «естественным» для 
небесных тел, включало постоянное изменение направления движения и поэтому 
требовало силы, направленной к центру круга, как в законе тяготения Ньютона.

И, наконец, пришлось отказаться от того мнения, что небесные тела вечны и 
неуничтожимы. Солнце и звезды существуют долго, но не вечно. Они рождены из 
туманности и в конце концов либо взрываются, либо, остывая, гибнут. Ничто в 
видимом мире не свободно от изменения и распада; вера Аристотеля в противное, 
хотя она и была принята средневековыми христианами, является продуктом 
языческого поклонения Солнцу, Луне и планетам.




Глава XXIV. РАННЯЯ ГРЕЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА И 
АСТРОНОМИЯ

В этой главе я касаюсь математики не самой по себе, а в ее связи с греческой 
философией — связи, которая была очень тесной, особенно у Платона. В математике 
и астрономии превосходство греков проявилось более определенно, чем где-либо 
еще. То, что они сделали в искусстве, литературе и философии, может быть 
оценено в зависимости от вкуса выше или ниже, но то, чего они достигли в 
геометрии, абсолютно бесспорно. Кое-что они унаследовали от Египта, кое-что, 
гораздо меньше, — от Вавилонии; что касается математики, то они получили из 
этих источников главным образом простые приемы, а в астрономии — записи 
наблюдений за очень долгий период. Искусство математического доказательства 
почти целиком греческого происхождения.

Сохранилось много интересных рассказов (вероятно, вымышленных) о том, какими 
практическими проблемами стимулировались математические исследования. Самый 
ранний и простой рассказ связан с Фалесом, которого, когда он был в Египте, 
царь попросил вычислить высоту пирамиды. Фалес выждал такое время дня, когда 
его тень по величине сравнялась с его ростом, затем он измерил тень пирамиды, 
которая, конечно, также была равна ее высоте. Говорят, что законы перспективы 
впервые были изучены геометром Агафархом, для того чтобы написать декорации к 
пьесам Эсхила. Задача определить расстояние до корабля, находящегося в море, 
которую, как говорят, изучал Фалес, была правильно решена уже в очень 
отдаленные времена. Одной из важных задач, которая занимала греческих геометров,
 было удвоение кубического объема. Она возникла, как говорят, у жрецов одного 
храма, которым оракул возвестил, что бог хочет иметь свою статую вдвое большего 
размера, чем та, которая у них была. Сначала они решили попросту удвоить все 
размеры статуи, но затем поняли, что новая статуя получится в восемь раз больше 
подлинника, а это повлечет за собой большие расходы, чем того требовал бог. 
Тогда они послали делегацию к Платону с просьбой, не может ли кто-нибудь из 
Академии решить их проблему. Геометры занялись ею и проработали над ней целые 
столетия, дав попутно множество прекрасных произведений. Задача эта, конечно, 
сводится к извлечению кубического корня из 2.

Квадратный корень из 2 — первое из о