избранный и для пирамиды Хеопса, Снофру удалось найти для «ромбовидной» 
пирамиды угол наклона, дающий простые отношения для построения как апофемы, так 
и ребер пирамиды. Но так как в процессе строительства этот угол сочли чрезмерно 
острым, он был соответственно изменен. Затем, при сооружении верхней части этой 
пирамиды, второй пирамиды Снофру, и пирамиды Хеопса основная трудность, 
по-видимому, состояла в построении сечения по диагонали пирамиды. В пирамиде 
Хефрена, наоборот, основное место занимает построение сечения по апофеме. Но 
окончательного решения простых отношений как для апофемы, так и для ребер 
строители пирамид добились лишь в пирамиде Микерина; на этот раз они взяли угол 
наклона сторон не слишком острый, не слишком тупой.

В начале царствования V династии Сахура в Абусире пошел по тому же пути, что и 
зодчие пирамиды Микерина. Угол наклона сторон его пирамиды, определенный 
несколько приближенно Борхардтом в 50°5?, возможно, мог соответствовать углу в 
50°11?40?, дающему при стороне основания в 150 локтей высоту в 90 локтей. 
Сечение по апофеме будет, следовательно, выражено простым отношением
6
/
5
, так же как и сечение по диагонали, которое составит простое отношение
6
/
7
.


Позднее, в период правления этой же династии, фараон Нефериркара в своей 
пирамиде возвратился к углу наклона сторон пирамиды Хефрена, а фараон Ниусерра 
— к углу наклона сторон пирамиды Хеопса. Наконец, на пирамидах VI династии, 
почти полностью разрушенных, мы сами обнаружили угол наклона около 53° в 
пирамиде Пепи II в Саккара. Здесь, следовательно, был вновь применен «священный 
треугольник» со сторонами 3, 4, 5, как и в пирамиде Хефрена. В период Среднего 
царства пирамида Сенусерта III в Дашуре при длине стороны 200 локтей имела угол 
наклона около 56°, что определяло ее высоту в 150 локтей, а угол наклона 
апофемы составлял 
3
/
2
, что вновь дает чрезвычайно простое отношение.


Из этих разнообразных примеров мы заключаем, что но следует искать в пирамидах 
свидетельств необычайных познаний, наличие которых стремились доказать Жомар и 
его последователи. Жомар писал: «Из пропорций, бросающихся в глаза в этих 
памятниках, можно узнать законы, на основании которых их воздвигли; и поскольку 
они являются плодом египетской науки, то должны включать в себя ее элементы…» 
Однако анализ, приведенный выше, совершенно точно доказывает простоту этих 
законов и их элементов. Нам представляется, таким образом, весьма необдуманным 
допускать вместе с некоторыми другими, что пирамида Хеопса могла быть 
преднамеренным символическим выражением окружности, рассматриваемой как 
наиболее простая, совершенная фигура. Мы равным образом не верим и тому, что 
будто бы взятый Хефреном для определения угла наклона «священный треугольник» 
подтверждает намерение зодчего превратить эту пирамиду в его символическое 
выражение. Один из защитников данного положения вынужден был, однако, с этой 
точки зрения признать некоторый регресс после пирамиды Хеопса, каковую он 
расценивает как «шедевр их метода транспозиции», вплоть до пирамиды Микерина, 
по отношению к которой он задается вопросом: «Не остановился ли на этом уже 
достаточно усталый ум?!»
278
. Сравнительное рассмотрение значений углов наклона различных пирамид, наоборот,
 доказывает заметный прогресс вплоть до правления Микерина, при котором был 
взят угол наклона, определявший для граней и апофемы исключительно простые 
отношения.

Не кажется ли поэтому, что геометрия египтян предназначена лишь для 
удовлетворения технических и практических потребностей? Она разумно использует 
как некоторые прямоугольные треугольники, так и священный треугольник и 
определяет те стороны прямого угла, которые находятся между собой в таком же 
отношении, как два целых последовательных числа, например, 2 и 3, 4 и 5, 8 и 9, 
9 и 10 и т. д., или же составляют простые отношения, как 1 и 4, 7 и 5, 11 и 14 
и т. д.

Другие арифметические или геометрические отношения выражены в планировке 
внутренних помещений Великой пирамиды. Так, камера, названная усыпальницей 
фараона, в плане имеет 10 ? 20 локтей, высота же ее превышает 11 локтей на 9 
см
и составляет, следовательно, 11,172 локтя. Однако мы убеждаемся, что эта 
величина, не содержащая целого числа локтей, была, очевидно, получена в 
результате измерения диагоналей восточной и западной стен камеры, имеющих по 15 
локтей. Мы получаем, таким образом, для каждой из этих диагоналей прямоугольный