А так как h/b = 14/11, то ?? = 14/11, и следовательно, ? = 1,619.

Отметим еще, что если бы мы захотели получить точное значение ? = 3,1416, то 
для этого необходимо было бы увеличить угол наклона пирамиды на 40?, т. е. 
получить 51°51?14?. Угол этот Петри назвал «углом ?»
276
. Здесь также достигнуто совершенно поразительное приближение.

В итоге это можно свести к следующему.
Угол наклона 51°49?42? соответствует равенству Геродота и отношению золотого 
сечения.

Угол наклона, равный 51°50?35?, соответствует величине отношения апофемы к 
половине стороны основания, равной
14
/
11
, и дает ? = 3,1416.


Угол наклона, равный 51°50?39?, соответствует величине отношения ребра пирамиды 
к половине диагонали основания, равной 
9
/
10
.

Угол наклона 51°51?14? дает ? = 3,1416.

Мы не будем принимать во внимание последний угол наклона, поскольку значение 3,
1416 для ? было в ту эпоху неизвестно
277
. Максимальное расхождение между тремя первыми значениями ? составляет около 1?,
 что значительно меньше средней погрешности, допускаемой при производстве 
строительных работ. Эти три угла наклона могут, следовательно, рассматриваться 
как практически совпадающие, а пропорции и отношения, им соответствующие, как 
равновеликие.


В то же время очевидно, что при сооружении пирамиды для зодчего наиболее 
существенным представлялся выбор такого угла наклона сторон, который облегчил 
бы ее постройку и который легко было бы контролировать. Отношение
h/b
, т. е. отношение высоты к половине основания, определяющее форму пирамиды, 
должно было быть простым. Именно таким и являлось отношение
14
/
11
, принятое для пирамиды Хеопса. Что касается геометрических свойств, присущих 
всякой пирамиде, имеющей наклон
14
/
11
, то нам представляется крайне сомнительным, что они могли быть установлены 
зодчими Хеопса. Во всяком случае о «золотом числе» и отношении ? в то время, по 
всей вероятности, не имелось никаких представлений. С большими оговорками можно 
еще допустить, что в эпоху Хеопса было известно отношение, упоминаемое 
Геродотом.


Борхардт полагал, что на выбор зодчего повлияло только удобство отношения 
14
/
11
. Нам представляется, однако, что не такое уж оно простое, чтобы его следовало 
принять безоговорочно. По нашему мнению, необходимо добавить, что оно 
соответствует, кроме того, с точностью до 4? более простому наклону в
9
/
10
, принятому для ребра пирамиды по отношению к диагонали основания. Одной из 
сложных проблем для строителей было определение угла наклона ребра, так как 
именно от него зависели очертания угловых камней, установка которых 
предшествует кладке облицовки и направляет ее. Этот наклон несомненно легко мог 
быть определен по углу наклона апофемы, но возможно, что тем не менее 
представлялось целесообразным определять и контролировать его непосредственно. 
Поскольку зодчие отдельных пирамид должны были отдать предпочтение углу наклона 
апофемы или углу наклона ребра, мы увидим, что они колебались в выборе и их 
усилия были явно направлены на определение угла наклона, дающего для 
проектирования — одновременно как по апофеме, так и по ребру — по возможности