=
h/b
, откуда
h
2
=
bx
(равенство Геродота).


Отношение золотого сечения между плоскостями пирамиды, установленное Клеппишем 
и приведенное выше, является также непосредственным следствием равенства 
Геродота. Согласно Клеппишу, площадь основания пирамиды
S
так относится к сумме площадей ее боковых граней
S
1
, как эта сумма относится к полной поверхности пирамиды
S
t
, т. е.



S/S
l
 = 
S
l
/S
t



Так как квадрат основания и все треугольники имеют общее основание 2
b
, то достаточно написать пропорцию между половинами высот, т. е.



b/x
 = 
x/(b + x)



откуда
b
2
+ 
bx — x
2
= 0.


Следовательно, исходя из равенства Геродота
h
2
=
bх
и теоремы Пифагора, дающей для треугольника SHA
h
2 
= 
x
2 
—
b
2
 находим то же самое уравнение
b
2
 + 
bx — x
2
 = 0, откуда получаем
x/b
 = (1 + ?5)/2 = 1,618 = ?, т. е. отношение золотого сечения, численное значение 
которого выражается константой ? = 1,618, известной под названием «золотого 
числа».