что сам он и являлся нашим картосоставителям? Мы видели, что карта Пири Рейса 
основывалась на первоисточнике, вычерченном с применением методов плоскостной 
тригонометрии. Но тригонометрия была еще не знакома древним грекам во времена 
Эратосфена. Предположительно ее открыл лишь столетие спустя Гиппарх. Он 
определил дату равноденствия, изобрел или, по крайней мере, математически 
описал картографические проекции и, как принято считать, заложил основы 
планиметрии и сферической тригонометрии. (Правда, познания в линейной геометрии 
обнаруживаются еще у Аполлония, раннего древнегреческого ученого.) Он принял 
вычисленные Эратосфеном размеры Земли, хотя и критиковал того за 
неиспользование математики при составлении карт. Необходимо вмешаться в этот 
спор, чтобы поднять интересный для нас вопрос. Действительно ли Гиппарх 
критиковал своего предшественника за математические недостатки в 
картографических проекциях? Если даже и так, то его критическое отношение 
выглядит неубедительно. Безусловно, составлению подобных проекций должны 
сопутствовать тригонометрические расчеты. Но если Гиппарх сами развивал основы 
этой науки, то как он мог обвинять Эратосфена, который жил за столетие до этого,
 в игнорировании их? Собственные книги Гиппарха утеряны, и мы с полной 
уверенностью не знаем, правы ли позднейшие авторы, приписывающие ему открытие 
тригонометрии. Возможно, кое-что он позаимствовал из книг античного автора 
Холдеана, которому посчастливилось обладать поразительными данными произвести 
предварительные расчеты равноденствия. Но все это умозрительные размышления, и 
у меня было такое чувство, что они уводят от истины. Если Гиппарх и развивал 
как плоскостную, так и сферическую тригонометрию, по которым строились карты 
Пири Рейса, да и других авторов, то не исключено, что это было переоткрытием 
математических приемов, хорошо известных за тысячелетия до того. Ведь многие из 
этих карт составлялись задолго до Гиппарха. И, вместе с тем, нельзя допустить, 
чтобы они были так точно вычерчены без знаний тригонометрии. Появилось и еще 
одно доказательство, что проекция Пири Рейса основывалась на измерениях 
Эратосфеном размеров Земли. Древнегреческие авторы дают расстояние в стадиях - 
это была основная единица длины. Сложность для нас заключалась в том, что они 
нигде не приводят ее значение. И мы не имели понятия, как же определить стадию: 
в футах или метрах? Расчеты варьировали от 350 до 600 футов. Более того, не 
было даже оснований предполагать, что эта древнегреческая единица является 
стандартной, т. е. всегда одинаковой. Она могла различаться как в пределах 
самой Греции, так и из века в век. Большой авторитет в истории науки Джордж 
Сартон, позже ставший доктором Гарварда, посвятил много времени, выяснению 
длины стадии, использованной самим Эратосфеном в Александрии в III столетии до 
н. э. И он пришел к выводу, что "стадия Эратосфена" равнялась 559 футам. Нам же 
невозможно было подтвердить это однозначно. Предположительно мы могли лишь 
утверждать, что земная окружность была переоценена примерно на 4,5 %. Эратосфен 
дает ее значение в 252000 стадий. Для того чтобы проверить длину его стадии, 
взяли истинную величину земной окружности (24800 миль), увеличили ее на 4,5%, 
перевели результат в футы и разделили его на 252 000. Получилось 547 футов. 
Если мы сравним наши расчеты с данными Сартона, то окажется, что разница 
составляет всего 12 футов, или около 2 %. И создавалось впечатление, что мы 
преодолеем все наши трудности, только приняв окружность Эратосфена и значение 
стадии по Сартону. Далее мы могли построить координатную сетку, столь схожую с 
той, которая имелась на карте, что невооруженным глазом нельзя было заметить 
разницу. Следующий этап заключался в выяснении той истины, что измеренная 
Эратосфеном окружность Земли легла в основу карты, послужившей первоисточником 
для Пири Рейса. И если она была завышена на 4,5 %, то и наши вычисления пяти 
центров проекции должны были содержать ошибки и по долготе, и по широте. С 
учетом превышения Эратосфена нужно было перечертить всю сетку. И мы обнаружили, 
что это приводило к уменьшению значений долготы. Подобный результат мог лишь 
означать, что греческие географы в Александрии, когда они готовили мировую 
карту с использованием окружности Эратосфена, имели перед собой 
картографический первоисточник, вычерченный без ошибок этого ученого и даже, 
очевидно, вообще без какихлибо погрешностей. Позже мы увидим доказательства 
этому, найдем свидетельства, что люди, составлвшие эти древние карты, обладали 
более передовой наукой, чем сами греки. Но появилась другая головоломка. 
Уменьшение долготы при освобождении от ошибок приводило одновременно к 
увеличению широты. Но так как определить точное значение долготы намного 
сложнее, чем широты, то в этой процедуре не было никакого резона. Должны были 
существовать какие-то другие невыявленные погрешности. И мы вновь приступили к 
поискам и кое-что обнаружили. Это не решало всей проблемы, но выводило нас на 
верный путь. Как уже упоминалась, определились пять проекционных центров. Они 
получались посредством проведения линии от центра карты до пересечения круга с 
условным экватором. Этот экватор был принят нами как нулевая широта. Когда 
таким путем определилась проекция, мы еще не понимали, что картосоставитель 
скорее всего провел первый радиус от центра карты прямо к полюсу, а не к 
экватору. Если же он поступил таким образом, то, учитывая ошибку в измерении 
длины градуса, и экватор мог отклониться на несколько градусов. Для проверки 
этого требовались новые вычисления и новая координатная сетка. Вначале 
показалось, что эта сетка еще более искажена, чем предыдущая, особенно на 
африканском побережье. Так, экватор проходил слишком близко к гвинейскому 
побережью - примерно на расстоянии в пять градусов. И я расстроился, как только 
появились результаты. Но теперь рад, что настоял тогда на перечеркивании сетки, 
несмотря на очевидное прибавление ошибок. Ведь то, что получилось, имело 
несомненную пользу. Первая мысль была о том, что африканское, а также 
европейское побережье просто неверно изображены, точные, заходят слишком далеко