|
Рассмотрим следующий пример. Пусть задан многочлен
Q3=T+(T+Tx)y+(T+Ty)x.
В этом случае и X, и Y могут проводить рефлексивно управление:
Тху—>Тх,
Тух—>Ту.
Легко видеть, что многочлену Qз соответствует Г-многочлен
Г(Qз)=А+В+АВ+ВА.
Рассмотрим еще два примера. Пусть
Q4=T+Tyx+Txy.
Персонажи устроены симметрично, поэтому достаточно рассмотреть только
одного из них. С позиции персонажа Х перед персонажем Y лежит картина плацдарма,
хотя никакого плацдарма в действительности как полагает Х нет. Он может
попытаться воздействовать на картину, лежащую перед Y, но перед Y лежит не
картина плацдарма, а лежит картина плацдарма с позиции X. Для X плацдарм также
не существует. Таким образом, попытка Х поместить перед Y определенную картину
плацдарма, равно как и попытка Y поместить перед Х определенную картину
плацдарма, должны окончиться безрезультатно, т.е. в рамках Q4 не может
произойти превращений
Тху—>Тх,
Тух—>Ту.
Таким образом, поскольку рефлексивное управление оказывается невозможным
Г(Q4)==A+B.
Теперь рассмотрим систему, изображаемую многочленом
Q5=Т+(Т+Тх)у.
Персонаж А отсутствует, хотя с позиции В он реален. В может начать
проводить рефлексивное управление, но оно с позиции объективного внешнего
исследователя безадресно. Следовательно, многочлену Q5 соответствует
Г-многочлен
T(Qs)=B.
Мы допустим, что для того, чтобы управлять процессом рефлексивного
управления, персонаж не должен с необходимостью иметь в своем внутреннем мире
рефлексивно-адекватную картину внутреннего мира партнера.
Например, пусть
Q=T+Tx+(T+Tx+Txy)y+Txyz
Мы будем считать, что персонаж Z может совершать не только рефлексивное
управление персонажем Y посредством превращения
Тхуz —> Тху,
но и управлять управлением, которое проводит Y, т.е. воздействовать на
превращение
Тху—>Тх.
Конечно, про такое управление рефлексивным управлением нельзя сказать, что
«оно осознано». Фактически. мы фиксируем лишь возможность «влияния».
Можно сформулировать общее правило, позволяющее по данному многочлену Q
восстановить соответствующий и, как нетрудно видеть, единственный многочлен
Г(0). Для этого мы введем понятие отношение мажорирования между одночленами
многочлена Q. Будем считать, что член a1a2...ak+1 является мажорирующим по
отношению к члену a1a2... ak, где ai — произвольные имена персонажей.
Рис. 38.
Изобразим наш многочлен Q в виде графа, узлами которого являются одночлены,
а направление стрелок указывает отношение мажорирования; если от А к В идет
стрелка, то это означает, что А мажорирует В (рис. 38).
Каждый одночлен обозначим именем персонажа, которому он принадлежит. Легко
видеть, что из узла может выходить только одна стрелка, поскольку любой
одночлен может быть мажорирующим только по отношению к одному одночлену. Теперь
введем понятие маршрута. Рассмотрим любую пару точек a и b. Двигаясь по
стрелкам, мы либо перейдем из a в b либо нет. Если из точки а можно перейти в
точку b, то мы будем говорить, что они связаны маршрутом. Очевидно, что маршрут,
связывающий две точки — единствен. Обозначим каждый маршрут именами узлов в
порядке следования стрелок, включая начало и конец. Найдем множество всех
маршрутов и построим список их обозначений. Вычеркнем из этого списка
совпадающие обозначения, так, чтобы каждое обозначение встречалось лишь один
раз. После этого соединим оставшиеся обозначения знаком «+» и «прибавим» к ним,
также посредством знака «+», имена персонажей. Получим искомый многочлен Г(Q).
Легко видеть, что для обратной задачи условие единственности не сохраняется.
Произвольному Г-многочлену соответствует бесконечное множество Q-многочленов.
Многочлен Q, фиксирующий взаимодействие двух персонажей, можно представить в
виде
Q=T+Q'x+Q»y.
Внешний исследователь может построить Г(Q), а персонажи X, Y соответственно
Г(Q'), Г(Q»). Интересно, что существуют многочлены Q такие, что
Г(Q)=Г(Q')=Г(Q»).
Примером может служить многочлен
Q=T+(Ty+Tyx)x+(T+Ty2+Ty2x)y.
Глава V. УСТРОЙСТВА, ПРЕВРАЩАЮЩИЕ ОПАСЕНИЯ В ЯВЬ
Исследовать рефлексивное управление в непосредственном человеческом
конфликте очень трудно. Поэтому целесообразно создавать специальные автоматы,
реализующие различные схемы рефлексивного управления.
|
|