|
аппарата их анализ затруднителен.
Символический способ изображения позволяет дать качественную оценку роли
каждого персонажа в общей структуре. Нетрудно видеть, что все стрелки можно
отнести к последовательным ярусам. Рассмотрим схему, изображенную на рис. 37.
Стрелке АВ придадим вес 1. Стрелке С (А В) придадим вес 2: ведь она доминирует
над стрелкой /1В. Соответственно, стрелке В(CAB) придадим вес 3 и т.д. Стрелка
каждого следующего яруса будет иметь вес на единицу| выше. Анализ многочлена
Г=А+В+С+АВ+САВ+ВСАВ+АВСАВ
позволяет сразу вычислить «суммарный вес» стрелок, исходящих из данной
точки, который будет качественно характеризовать роль соответствующего
персонажа в системе. Естественно считать, что А, В, С соответствует вес,
равный нулю. Подсчет суммарного веса заключается просто в том, что для каждого
индекса, крайний слева подсчитывается число индексов, которые находятся от него
справа, это делается для каждого слова, входящего в многочлен, затем
определяется общая сумма числа индексов, стоящих справа| соответственно за А,
за В и за С. В нашем примере суммарные веса следующие: Р(А)==5, Р(В)=3, Р(С)=2.
Эти числа качественно характеризуют роль каждого персонажа по отношению к
системе в целом.
Можно ввести также качественную характеристику отношения управления между
отдельными персонажами. Для этого похож образом нужно подсчитать «степень»
доминирования данного персонажа над другими. Например, член АВ интерпретируется
как доминирование А над В с весом 1, член ВСАВ — как доминирование над С с
весом 1, В над А с весом 2, В над В с, весом 3. Повторяющееся вхождение символа
в одночлен учитывается отдельно и не зависит. Например, член АВСАВ
интерпретируется и как доминирование над В с весом 1, и как доминирование с
весом 4. Таким образом, суммарное доминирование в этом члене А над В равно 5.
Теперь можно составить матрицу отношений, показывающую с какой «силой»
персонажи воздействуют друг на друга:
.
А
В
С А В С 3 2 1 6 3 2
2 1 0 Мы вычислили доминирование в каждом отдельном члене многочлена и
просуммировали «поперсонажно» результаты. Подчеркнем, что доминирование «над
самим собой» показывает качественную характеристику контроля управляющих
воздействий «на себя» со стороны других.
Один из простейших случаев «автодоминирования» мы видим на схеме,
изображенной на рис. 33. Схеме соответствует многочлен
Г=А+В+АВ+ВАВ,
которому в свою очередь, соответствует матрица
А
А B 0 1 В 1 2 Анализ этой
матрицы показывает, что контроль над управлением собою персонажа В превосходит
воздействие, которое оказывает на него А. Кроме того, персонажи А и В
доминируют друг над другом с весом, равным 1.
Конечно, такой анализ дает лишь огрубленную качественную характеристику
'потенциального доминирования персонажей и ничего не говорит об эффективности
управления рефлексивным управлением, проводимым тем или иным персонажем,
поскольку шкала доминирования, выбранная нами, условна.
Связь Г-многочленов с Q-многочленами.
Рассмотрим многочлен
Q1=T+Tx+(T+Tx)y.
В рамках этого многочлена только персонаж Y может проводить рефлексивное
управление. Вспомнив, что А — другое имя персонажа X, а В—другое имя персонажа
Y, 67
мы можем поставить этому Q-многочлену в соответствие следующий Г-многочлен:
Г(Q1)=A+B+BA.
Рассмотрим более сложный пример. Пусть
Q2=Т+Тх+{Т+Тх)у+[Т+Тх+(Т+Тх}у]z.
Персонаж Х не может проводить рефлексивного управления. Персонаж Y может
рефлексивно управлять персонажем X, совершая превращение
Тху—>Тх.
Персонаж Z может рефлексивно управлять как персонажем X, так и персонажем Y,
посредством превращений
Txz—>Тх, (Т+Тх)уz—>(Т+Тх)у,
т.е. он может потенциально построить произвольный внутренний мир персонажей
Х и Y, причем для Y такой в котором тот предопределение должен проводить
«запрограммированное» рефлексивное управление персонажем X. Таким образом,
персонаж Z потенциально может управлять процессом рефлексивного управления.
Условимся считать символ С другим именем персонажа Z Многочлену Q2 будет
соответствовать следующий Г-многочлен:
Г(Q2)=А+В+С+ВА+СА+СВ+СВА.
Он фиксирует максимально возможный «объем» управлений рефлексивным
управлением.
|
|