х   у
    int(int) Q = Qx + Qу + T.
   Вводилась и операция, обратная интегрированию,—нахождение частной 
производной. Она истолковывалась двояко; с одной стороны, она понималась как .
выделение внутреннего мира персонажа, с другой стороны, — как нахождение 
состояния системы, предшествующего акту осознания (конечно, при условии, что 
данное состояние было порождено актом осознания в указанном выше смысле). 
Формально операция дифференцирования определялась так:
    дQ/дx(ч)=Q1 , дQ/ду=Q2
    
   Если многочлен Q1 представим в виде Q1=T+Q3X+Q4y, то можно найти вторую 
производную, т.е. извлечь внутренний мир соответствующего персонажа, лежащий 
внутри уже извлеченного внутреннего мира:
    д2Q/ дхдх= Q3            д2Q/дхду=Q4
    Процедуру дифференцирования можно проводить до тех пор, пока очередная 
производная не примет значение T.
    Нетрудно видеть, что такое введение оператора осознания приводит нас к 
очень узкому классу многочленов. Чтобы расширить класс, вводились 
дополнительные искусственные приемы.
    Использование процедуры умножения на многочлен как аналога процесса 
осознания теперь представляется автору более эффективным. Операция 
дифференцирования может быть использована и в новом варианте рефлексивного 
анализа, однако можно ее истолковать лишь как процедуру выделения внутреннего 
мира персонажа.

Глава II. ФОКАЛЬНЫЕ ТОЧКИ И РЕФЛЕКСИВНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ
    
    Проделаем мысленный эксперимент. Пусть в «каземате», проекция сверху 
которого изображена на рис.12, находится узник, а вне каземата — его партнер, 
который желает освободить узника. Каждый из них в отдельности  не может пробить 
стенку, но если они будут пробивать стенку одновременно навстречу друг другу, 
те отверстие будет проделано. Представим себе, что пробить стенку можно только 
в углах 1, 2, 3,4, 5, 6, 7. Пусть контакт в процессе работы и до нее между 
партнерами невозможен, т.е. ни один из них до конца работы достоверно не знает, 
какое решение принял его партнер. Как будут вести себя «разумные» партнеры? 
Задача кажется сравнительно простой, если есть «самое тонкое место»: тогда оба 
партнера минимизируют расход энергии, но что происходит, если стенка всюду 
имеет одинаковую толщину? Простейший эксперимент, который может произвести 
каждый, показывает, что выбор падает на угол 4. В силу каких причин это 
происходит? Как могут встретиться две «системы» без предварительной конвенции и 
информационной связи в процессе функционирования? Обратим внимание на то, что 
системы без рефлексии не могут успешно встречаться в подобных ситуациях, 
поскольку решение каждого никак не связано с решением партнера. Встреча 
происходит «не случайно» в узле 4, когда взаимодействуют рефлексирующие системы,
 имитирующие внутренний мир друг друга
    Нам, поскольку мы сами —»рефлексирующие системы», очевидно, что выбирать 
следует угол 4, так как он «странный».* Но спрашивается, в силу каких причин 
возникает это стремление к «странному»? Задачи такого рода, связанные со 
встречей без предварительной договоренности или информационных контактов, 
рассматривались Т. Шеллингом [29]. Он первым научно осознал тот факт, что 
встреча, происходит в наиболее странном месте. Такие места Т. Шеллинг назвал 
«фокальными точками». Он привел целый ряд интересных примеров фокальных точек, 
однако подлинный логико-психологический механизм возникновения этого феномена 
остался невыясненным. Казалось бы, наличие рефлексивной цепочки «я думаю, что 
он думает, что я думаю...» позволит объяснить возникновение фокальной точки. Но 
этим способом можно объяснить лишь те случаи, когда задано некоторое отношение 
предпочтения между исходами. Например, если двое пытаются встретиться во время  
дождя в парке, в котором есть беседка, то действительно, подобная  цепочка  
рассуждений приведет к цели, ибо ее возможно завершить: «я думаю, что он думает,
 что я думаю, что беседка лучшее убежище от дождя». Однако такое объяснение 
невозможно в случае с узником, который находится в камере. «Особый угол» не 
имеет никакого объективного преимущества (или субъективного, например, типа 
обычая). В этом случае у персонажа не существует отношения предпочтения, 
независимого от наличия другого персонажа. Поэтому цепочка типа «я думаю, что 
он думает...» не может быть завершена рациональным обоснованием выбора. Нам 
представляется, что рефлексивный анализ позволяет в какой-то мере объяснить 
причины возникновения фокальных точек, поскольку при этом можно регистрировать 
структуры гораздо более сложные, чем «я думаю, что он думает...»
    Структуре «я думаю, что он думает...» соответствуют рефлексивные многочлены 
типа
    
    [T+{T+(T+Ty)]x}y
    
    Внутри персонажа Y находится персонаж X, внутри которого находится персонаж 
Y. Глубина «вложений» может быть произвольной. Для таких простых структур 
целесообразно специальное изображение. Например, привиденный многочлен можно 
заменить выражением Y=>X=>Y, которое читается «Y думает, что Х думает, что Y 
думает», или «Y знает, что Х знает, что Y знает» и т.д. Стрелка указывает на 
порядок чтения.
   Интересно, что такие структуры распадаются на два класса. К первому классу