Каждая картина с позиции X, лежащая перед ним самим, лежит и перед его 
партнером. С помощью внешнего множителя рефлексивный процесс, сохраняющий 
подобную симметрическую структуру «внутри» персонажа Х выразить невозможно. Мы  
должны ввести «вложенные» операторы осознания. Формально многочлен можно 
переписать так:
    Qn=T+[T(1+x+y)n]x.
    Независимо от значения п внутренний мир персонаж Х будет представлять собой 
симметрический многочлен. Любое решение, которое выработал персонаж X, 
автоматически принимается его противником. Если Х принимает решение стрелять, 
то и противник принимает решение стрелять. Аналогично, если Х принимает решение 
не стрелять, то и противник принимает решение не стрелять, но тогда Х принимает 
решение стрелять, которое немедленно принимается противником. Таким образом, мы 
видим, что дилемма порождается тождественностью решений, которые принимают 
противники во внутреннем мире X.
   Представляется очень важным точно сформулировать вопрос: перед кем стоит 
дилемма? Часто путают подлинную дилемму, которая в подобных ситуациях возникает 
перед игроком, с задачей, стоящей перед исследователем операций, который должен 
рекомендовать оптимальное решение.
   Оптимальное решение в условиях дилеммы заключенного невозможно. Отсутствие 
возможности найти оптимальное решение само по себе не является парадоксом. 
Парадокс возникает перед игроком, который, имея определенную модель противника, 
принимает оптимальное решение, которое сразу же оказывается убийственным для 
него. Обратим внимание, что если бы игрок Х был «устроен» иначе, например, был 
бы «вооружен» оператором осознания w =1+x+ух, который бы приводил его в 
состояние
    Q=T+(Q+Qy)x ,
    то никакой дилеммы перед ним не возникало бы. Он должен стрелять. 
Действительно, предположим, что игрок Х принял решение не стрелять; поскольку Y 
- «всевидящий глаз», читающий его мысли, то он примет решение стрелять, чтобы 
выиграть рубль. Поэтому ему остается только другая альтернатива - стрелять. При 
этом, с позиции X, решение Y не определено. Мы ведь не предполагаем, что 
противники исповедуют принцип «зло за зло»*.
   Таким образом, мы приходим к выводу, что дилемма порождается симметрической 
рефлексивной структурой внутреннего мира игрока.
   Дилемму заключенного нельзя разрешить, но ее можно объяснить.
    
    
    
    
    
    
    Рассмотрим следующий многочлен по негативной формой.
    Q=T+(T+Txз}x+(T+Tx+Tx2+Ty)y.
	Как обычно, мы предполагаем, что такова система Q с позиции  внешнего 
исследователя. Поставим задачу—сравнить «внутренние миры» персонажей с картиной,
 лежащей перед исследователем. Для этого построим следующую таблицу.  (см. 
выше)	
   Пустые клетки второй и третьей строк соответствуют членам, которые 
присутствуют с позиции внешнего исследователя, но отсутствуют во внутренних 
мирах соответствующих персонажей. Из таблицы видно, что у персонажей Х и }' 
есть еще «лишние» члены, которых нет в многочлене с позиции внешнего 
исследователя: это Тх3 и Тх2.
   Условимся особым образом изображать члены, которые «неизвестны» персонажам. 
Член Тх «неизвестен» персоналу X, поскольку его внутренний мир содержит только 
два члена Т и Тх3. Условимся этот факт фиксировать следующим образом: Тхх-. 
Читается это так:
    «Тх не лежит перед X».
   Аналогично обозначим «неизвестность» персонажу Х остальных элементов:
    Тх4х-, Тух-, Тхух-, Тх2ух,Ty2x-
    Члены, неизвестные персонажу Y, обозначим соответственно Tx4y, Txyy-, Тх2уу,
 Ту2у-.
    Теперь мы можем дополнить многочлен Q. этими членами и, распространив на х- 
и у- закон дистрибутивности и вынеся их за скобку, получим
    Q*=T+(T+Tx3}x+(T+Tx+Tx2+Ty)y+
    + (Tx4+Ty+Txy+Tx2y+Ty2)x-+ (Тх4+Тху+Тх2у+Ту2)y-.
    Легко видеть, что каждый конечный многочлен Q может быть представлен в виде
    Q*=T+Q1x+Q2y+Q3x- +Q4y-.
   Такая запись позволяет фиксировать не только содержимое «внутренних миров», 
но и члены, которые отсутствуют во внутреннем мир персонажа, но присутствуют в 
системе с позиции внешнего исследователя.
    Часть многочлена Q*, представляющую собой многочлен и, мы будем называть 
позитивной формой, сумму Q3x-+Q4y- - соответственно, негативной.
    
    Рефлексивный многочлен как способ регистрации ограничений
   
   Представим себе такую условную ситуацию. Пусть в некотором городе каждый 
житель, сидя вечером у камина, самостоятельно догадался, что представление 
приехавшего цирка, назначенное на завтра, не состоится. И абсолютно уверен в 
своем прогнозе. После этого по радио было объявлено, что представление 
отменяется. Спрашивается, получил ли каждый житель города новую информацию из