есте фиолетового. Теперь впереди оказался Нулик в оранжевом 
берете. Мы стали его тоже постепенно передвигать вправо. Так же поступили и с 
зеленым, и со всеми остальными. А когда красный берет опять оказался первым 
слева, мы решили его оставить на месте, и стали двигать вправо другие береты: 
желтый, зеленый, синий… Переставляем, переставляем… Второй день переставляем. О 
карнавале никто уж не заикается. Сделали 527 перестановок, а до конца – далеко.

Мы было хотели бросить, но тут появилась моя мама. Пришлось рассказать, в чем 
дело. А она давай смеяться! А когда отсмеялась, 
спросила:
– Неужели вы не знаете, что такое 
факториал?
– Знаю! – выпалил я, вспомнив ваше письмо. – Это оркестр восклицательных знаков.

Мама стала смеяться снова. А потом сказала, что факториалы могут, конечно, 
играть в оркестре. Но это не мешает им оставаться математическим знаком. Его 
ставят после какого-нибудь числа. И тогда он показывает, сколько чисел 
натурального ряда надо перемножить. Вот например: если написать 3! – значит, 
надо перемножить все числа натурального ряда от единицы до трех включительно: 
3! = 1 * 2 * 3 = 
6
А записывается это так, чтобы было покороче. Задумали перемножить числа от 
единицы до миллиона – пожалуйста: пишем 1000000! Коротко и ясно.

А еще мама сказала, что слово «факториал» произошло от латинского слова 
«фактор». По-нашему это «производящий действие». Вот факториал и производит 
перемножение чисел натурального ряда.

Ну, это я запомнил сразу. Одного только никак не мог понять: при чем здесь 
разноцветные 
береты?
– А вот при чем, – сказала мама. – Если вы хотите узнать, сколько раз надо 
переставить семь Нуликов в разноцветных беретах, чтобы сделать все возможные 
перестановки, надо вычислить факториал числа семь, то есть перемножить все 
числа натурального ряда от единицы до семи. Стали перемножать и получили 
большущее число: 7! = l * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040.

Пять тысяч сорок! Пять тысяч сорок перестановок! А мы сделали всего 527. 
Ужас!…
Хорошо, что в разноцветных беретах явились всего семь Нуликов. А что если бы 
двадцать семь? Пришлось бы вычислять факториал двадцати семи. Нет уж, дудки! 
Хотите – считайте сами. А я не буду.

Всего вам хорошего. С нетерпением жду новых сообщений.

Нулик-Факториал.




Репортаж со 
стадиона
(Сева – 
Нулику)

Внимание, внимание! Говорят все радиостанции Аль-Джебры! Начинаем репортаж с 
Центрального стадиона. Здесь сейчас будут выступать самые юные гимнасты страны. 
Слышите гул приветствий? Это на поле выбегают дошкольники – латинские буковки а 
в зеленых костюмах, за ними буковки b, – они в красном, и, наконец, с – в 
светло-желтом. Они образуют несколько рядов и замирают. Теперь каждая из них не 
просто буква. Здесь она называется одночлен.

Сверху нам открывается чудесное зрелище: пестрый прямоугольник из букв. Но вот 
грянул оркестр факториалов. Звучит вальс, и прямоугольник приходит в движение. 
Буквы делают шаг в сторону. Одни вправо, другие влево. Потом они берутся за 
руки, и вот уже перед нами десятки разноцветных пар: а