убежденность? Откуда она берется и на чем покоится? В разное время у нас были 
разные убежденности. Когда-то мы были убеждены, что старших надо уважать, что 
народ и партия едины и т.п. Такие убеждения покоились на религиозном принятии 
этих 
убеждений, на автоматической привычке считать их верными, но при всем при этом 
мы 
ведь "чувствовали", что они верные. "Чувствование верности" фразы "старших надо 

уважать" не в точности такое же, как "чувствование верности" мысли, что это 
мысль о 
той самой девушке, а не о другой. Между ними есть разница, но чтобы эту разницу 

ощутить, а потом еще и понять - в чем она состоит, требуется немалый опыт 
наблюдения над своими убеждениями, немалый опыт рассеивания концепций и 
приведение своего поведения в соответствие с новым пониманием.
      Поставим вопрос еще несколько иначе - как вообще рождается мысль? Что 
предшествует рождению мысли? Допустим, у меня возникло сексуальное желание, а 
потом возникла мысль, что это желание - не просто отвлеченное желание, не 
желание 
какой-то другой девушки, а желание именно моей знакомой девушки. Как эта мысль 
возникла? Что ей предшествовало? Какое звено есть между указанным желанием и 
указанной мыслью? Попробуйте ответить на этот вопрос, и вы столкнетесь с 
серьезной 
трудностью. Но именно в ответе на этот вопрос кроется ключевое звено понимания 
разницы между пониманием-концепцией и пониманием-чем-то-другим.
      Как вообще может рождаться какая-либо мысль? Путей рождения мысли - три. 
Первый - в результате привычки - привычной связи двух восприятий. Мы выучили 
таблицу умножения путем многократного сопоставления восприятий "2х2" и "4", и 
теперь без всяких вычислений и правил мы "знаем", что 2х2=4 потому, что каждый 
раз 
после восприятия мысли "2х2" появляется восприятие "4". Или когда есть 
восприятие 
"старших надо..", то затем следует восприятие "уважать" - так работает привычка.
 
Второй - в результате точно определенного правила. Например, если меня 
спрашивают - сколько будет 2х2, я скажу 4, и это будет привычка, но если меня 
спросят - сколько будет 65х32, то тут нам придется следовать точно заданному 
правилу, и когда мы выполним необходимые процедуры, то получим восприятие 2240, 

и будем "знать", что 65х32=2240. Или если возникает восприятие "смотри - дядя 
взрослый стоит, а ты сидишь", то после этого возникает сначала привычное 
восприятие "старшим надо уступать место", а потом следует логическая работа по 
определенным правилам - "дядя стоит - я сижу - старшим надо уступать - дядя 
меня 
старше - я должен уступить место". Если такая последовательность будет 
повторяться 
достаточно часто, то она превратится в привычку, и промежуточные звенья 
выпадают 
за ненадобностью, и у тебя автоматически будет возникать желание уступить место 

при виде старшего человека. Так живут концепции.
      Но есть третий способ порождения мыслей, и это именно тот способ, без 
которого невозможно никакое творчество, никакие постижения, ничего нового, 
никакие 
открытия - даже в той же самой математике. Если бы мысль возникала только 
первыми двумя путями, то Риману или Лобачевскому никогда попросту не могла бы 
прийти мысль "а что, если параллельные прямые могут пересекаться?" Говоря более 

точно, такая мысль могла бы возникнуть и простым механическим путем - путем 
формального сомнения в каком-то утверждении, но за формальным сомнением ничего 
не последует. Оперирование некоторым набором аксиоматических утверждений 
никогда не выведет тебя за их пределы, для этого нужно что-то еще, поскольку 
отвергнуть какую-то аксиому - это одно, но что поставить на ее место - вот 
вопрос, и 
тут никакие вычисления ничего тебе не подскажут. Для неискушенных в математике 
людей свойственно заблуждение, что мол математика - это точная наука в том 
смысле, 
что одно всегда логически вытекает из другого. И таким образом концепция о 
логической непротиворечивости математики кладется в основу концепции о том, что 

вообще существует способ вывести что-то новое из чего-то старого, выйти за 
пределы 
системы с помощью внутренних механизмов системы. Это мнение ошибочно, и я 
думаю, для многих будет новостью утверждение, что математика строится на 
совершенно произвольных предположениях, ведь любая аксиоматика ниоткуда не 
вытекает. Но странным образом математика является прикладной наукой, и даже 
самые абстрактные ее ветви зачастую находят самое что ни на есть прикладное 
применение. Это еще раз свидетельствует о том, что то "понимание", которое 
кладется 
в основу гипотетических утверждений, на основании которых строится