допустить, что: а) каждая группа (ячейка плана) содержит одинаковое число 
испытуемых и что б) эффекты случайной изменчивости или ошибка измерения сведены 
к нулю, и потому любые полученные между группами различия обусловлены 
фактическим воздействием факторов.
    На рис. 3 число в каждой ячейке плана показывает среднюю тестовую оценку 
для испытуемых при соответствующем эксперим. условии. Напр., у испытуемых, 
выполняющих сложный тест в состоянии среднего утомления, средняя тестовая 
оценка равна 50, тогда средняя тестовая оценка испытуемых, выполняющих простой 
тест в состоянии слабого утомления, равна 80. Числа за границами таблицы (наз. 
маргиналами из-за своего расположения на краях) представляют собой средние 
тестовые оценки, вычисленные отдельно по каждому уровню факторов А и Б.
    
    Рис. 3. Факторный план 3x2 без взаимодействия.
   Главные эффекты. Говорят, что фактор А имеет главный эффект, если средние 
значения зависимой переменной изменяются при переходе от одного его уровня к др.
 В нашем примере имеет место главный эффект сложности теста (фактора Б), т. к. 
средняя оценка успешности при условии выполнения простого теста (70) отличается 
от таковой при условии выполнения сложного теста (50). Наблюдается и главный 
эффект утомления (фактора А), поскольку средние оценки успешности при условии 
слабого, среднего и сильного утомления — 70, 60 и 50 соответственно — 
неодинаковы (рис. 4).
    
    Рис. 4. Информация о главных эффектах, которую можно получить из рис. 3.
   Взаимодействия. Вполне вероятно, что эти факторы обнаружат совместные 
эффекты в добавление к их главным эффектам. Такие совместные эффекты наз. 
взаимодействиями. Говорят, что взаимодействие между факторами А и Б имеет место 
тогда, когда эффект действия одного фактора неодинаков на каждом уровне другого 
фактора. На рис. 3 главный эффект сложности теста равен 20 пунктам шкалы. 
Взаимодействие между сложностью теста (фактором Б) и утомлением (фактором А) 
отсутствует, т.к. эффект фактора Б составляет 20 пунктов на каждом уровне 
фактора А. В данном случае обычно говорят, что факторы А и Б аддитивны, потому 
что разность между средними оценками групп А1Б1 и А2Б2 (80 — 50 = 30) может 
быть получена сложением разности между А1 и А2 (10) с разностью между Б1 и Б2 
(20). Это имеет силу для всех комбинаций А и Б при отсутствии взаимодействия А 
x Б.
    На рис. 5 главные эффекты факторов А и Б совершенно те же, что и на рис. 3, 
но при этом фактор Б имеет разные эффекты на разных уровнях фактора А. 
Сложность теста создает разницу всего в 10 пунктов шкалы для группы в состоянии 
слабого утомления, тогда как для групп в состоянии среднего и сильного 
утомления она составляет 20 и 30 пунктов соответственно. Можно также увидеть, 
что уровень утомления создает меньшую разницу в средних оценках по простому 
тесту, чем по сложному. Наконец, можно заметить, что здесь не выполняется 
условие полной аддитивности: разность между средними оценками ячеек A1Б1 (75) и 
А2Б2 (50) не может быть получена сложением разностей между средними оценками A1 
и А2 (10) и средними оценками Б1 и Б2 (20). В данном случае мы могли бы 
говорить о наличии взаимодействия А х Б, или взаимодействия между факторами 
утомления и сложности теста.
   
    Рис. 5. Факторный план 3 х 2 с взаимодействием.
    Взаимодействия и главные эффекты логически независимы. Рассмотрим в 
качестве примера несколько отличающийся от предыдущего двухфакторный план, 
изображенный на рис. 6, где фактор А — тревожность испытуемого (с двумя 
уровнями — высокая и низкая), а фактор Б — сложность теста (также с двумя 
уровнями — простой и сложный тест).
   
    Рис. 6. Факторный план 2 х 2 с взаимодействием.
    В данном случае существует очень сильное взаимодействие между тревожностью 
испытуемых и сложностью теста. Фактор сложности создает среднюю разность в 
успешности выполнения теста, равную 10 пунктам шкалы для группы с низкой 
тревожностью и 50 пунктам для группы с высокой тревожностью. С легким тестом 
группа с высокой тревожностью на самом деле справляется лучше, чем группа с 
низкой тревожностью, хотя повышенная тревожность препятствует выполнению 
сложного теста. В этом примере имеет место главный эффект сложности теста, т. к.
 средняя оценка для простого теста на 30 пунктов шкалы превышает среднюю оценку 
для сложного теста. Такой главный эффект легко интерпретировать, поскольку 
возросшая трудность теста препятствует его успешному выполнению как при низкой, 
так и при высокой тревожности. Др. общий эффект — главный эффект тревожности, 
но его следует интерпретировать с большой осторожностью. Хотя низкая 
тревожность, при усреднении рез-тов по обоим уровням сложности теста, и 
приводит к более высоким тестовым оценкам, она в то же время имеет следствием 
снижение успешности при выполнении легкого теста.
    Мы получаем ряд преимуществ, когда рассматриваем одновременно действие 
нескольких факторов в рамках одного плана вместо того, чтобы изучать действие 
этих факторов по отдельности в серии однофакторных исслед. Главное преимущество 
заключается в возможности изучения взаимодействий между факторами, что 
неосуществимо при использовании однофакторных планов. Кроме того, факторные 
планы позволяют дать более адекватную интерпретацию главным эффектам. Так, при 
усреднении рез-тов по обоим уровням сложности теста низкая тревожность 
действительно дает более высокие тестовые оценки, чем высокая тревожность, 
однако этого не наблюдается в условиях выполнения простого теста.