сколь угодно большом Re существует конечный интервал значений {{?}}, в котором 
малые возмущения неустойчивы. В двумерном пограничном слое профили скорости с 
точкой перегиба возникают в области с положительным градиентом давления, где 
внешний поток замедляется. Такие факторы, как отрицательный градиент давления 
или отсос пограничного слоя, которые делают профиль скорости более наполненным, 
повышают Reкр и замедляют нарастание неустойчивых возмущений. При наличии 
других благоприятных условий, к которым прежде всего следует отнести малую 
шероховатость стенки, это способствует ламинаризации пограничного слоя.
В развитие теории У. г. внесли вклад многие выдающиеся учёные. Г. Гельмгольц 
(1868) показал, что в идеальной жидкости поверхность тангенциального разрыва 
скорости неустойчива. Наблюдая в трубах колебания окрашенных струек воды, О.
 Рейнольдс (1883) предположил, что разрушение ламинарного течения происходит 
вследствие его неустойчивости; этим он положил начало рассмотрению У. г. как 
проблемы возникновения турбулентности. Первые исследования У. г. велись главным 
образом без учёта влияния вязкости на возмущения, которое считалось 
стабилизирующим; в них использовалось так называемое невязкое уравнение второго 
порядка, получающееся из уравнения для f, если пренебречь его правой частью. 
Здесь фундаментальных результатов добился Дж. У. Рэлей (1880, 1887, 1913); он 
показал, что для существования нарастающих возмущений необходимо наличие у 
профиля скорости точки перегиба. Впоследствии В. Толмин (1935) доказал и 
достаточность этого критерия невязкой неустойчивости, физическую интерпретацию 
которой на основе механизма перераспределения вихрей дал Линь Цзя-цзяо (1944). 
Рэлей также показал, что фазовая скорость нейтральных колебаний меньше 
максимальной скорости основного течения. Поэтому при ci = 0 в потоке имеется 
критический слой у = ус, в котором V = сr. Для невязкого уравнения точка у = ус 
является особой, при подходе к ней продольная составляющая возмущения скорости 
неограниченно возрастает, если в ней V" = 0. Чтобы устранить эту особенность, 
отсутствующую в полном уравнении, нужно учитывать вязкость в критическом слое; 
её нужно учитывать и вблизи стенок, чтобы удовлетворить всем краевым условиям. 
Исследования У. г. с учётом вязкости были предприняты В. Орром и А.
 Зоммерфельдом, которые попытались определить Reкр течения с линейным профилем 
скорости, Т. Лоренц (1907) применил для этой цели энергетический метод. 
Соображения относительно обмена энергией между основным течением и возмущением 
использовались ещё Рейнольдсом (1895); они в дальнейшем во многом 
способствовали выяснению физического механизма неустойчивости. Однако сам 
энергетический метод, в котором рассматриваются возмущения, удовлетворяющие 
лишь уравнению неразрывности, не даёт приемлемых количественных результатов; 
обстоятельной критике он был подвергнут Г. И. Петровым (1938). Исследуя 
устойчивость ламинарного пограничного слоя, Л. Прандтль обнаружил (1921—22), 
что аппроксимированный ломаной линией выпуклый профиль скорости становится 
неустойчивым при любом Re, если вблизи стенки учесть вязкость. Объяснение этому 
Прандтль нашел в том, что силы трения порождают в возмущённом потоке напряжения 
сдвига, которые могут переносить энергию основного течения к возмущению, 
вызывая вязкую неустойчивость. В. Гейзенберг получил (1924) асимптотические 
решения уравнения для f при больших Re и исследовал их поведение; он указал на 
возможность вязкой неустойчивости плоского течения Пуазёйля с параболическим 
профилем скорости, но не вычислил Reкр. Гейзенберг и Толмин (1929) выявили 
важную роль кривизны профиля скорости и вязкости в критическом слое, учёт 
которых позволил Толмину впервые построить нейтральную кривую для пограничного 
слоя на плоской пластинке и вычислить, используя в качестве характерной длины 
толщину вытеснения, Reкр = 420. Г. Шлихтинг рассчитал (1933—35) семейство 
кривых с постоянными значениями коэффициента нарастания сi и распределение 
амплитуды возмущения по сечению пограничного слоя. Использовав преобразование 
поворота осей, Г. Сквайр показал (1933), что при определении Reкр плоских 
течений несжимаемой жидкости можно ограничиться рассмотрением двумерных 
возмущений {{?}}*, так как они теряют устойчивость при меньших Re, чем более 
общие трёхмерные возмущения. Г. И. Петров применил (1940) для исследования У. г.
 метод Б. Г. Галёркина, который оказался очень полезным в дальнейшем при 
проведении расчётов на ЭВМ (метод Галёркина — Петрова). Впервые 
экспериментально синусоидальные колебания в ламинарном пограничном слое 
наблюдались (1947) Г. Шубауэром и Г. Скрэмстедом после того, как в 
аэродинамической трубе, где велись опыты, начальная турбулентность была снижена 
до 0,02—0,03% средней скорости потока; их результаты подтвердили основные 
выводы линейной теории. Линь Цзя-цзяо завершил (1944—45) разработку основ 
асимптотической теории, справедливой для больших Re, и строго доказал наличие 
вязкой неустойчивости у плоского течения Пуазёйля, использовав свой 
аналитический метод расчёта нейтральной кривой; он рассчитал также эту кривую 
для пограничного слоя на плоской пластинке, которая лучше прежних совпала с 
опытными данными, и получил приближённые формулы для оценки Reкр.
На пограничный слой в сжимаемой жидкости асимптотическую теорию обобщили (1946) 
Л. Лиз и Линь Цзя-цзяо. Рассматривая только двумерные возмущения с дозвуковой 
фазовой скоростью относительно внешнего потока, они получили общие критерии 
невязкой неустойчивости, обусловленной поведением величины ({{?}}V')', где 
{{?}}(у) — плотность среды. Лиз установил (1947), что охлаждение стенки 
оказывает на ламинарное течение стабилизирующее влияние, особенно сильное при 
сверхзвуковых скоростях. Д. Данн и Линь Цзя-цзяо нашли (1955), что для 
сжимаемой жидкости теорема Сквайра о трёхмерных возмущениях несправедлива, хотя 
и в этом случае аналогичные преобразования могут быть полезны. Исследования 
Лиза и Е. Решотко показали (1962), что в сверхзвуковом пограничном слое с 
ростом Маха числа М внешнего потока амплитуда флуктуаций давления и обмен