Рис. 2. Интенсивность турбулентности в канале квадратного сечения при наличии 
деформации потока.
Турбулентные струи — течение жидкости или газа, возникающее при истечении их из 
отверстия, сопла или насадка в неподвижную или движущуюся с иной скоростью 
среду с одинаковыми или отличающимися теплофизическими свойствами при больших 
Рейнольдса числах. В невязкой жидкости граница струи представляет собой 
тангенциальный разрыв (см. Струйных течений теория). Из-за неустойчивости и 
влияния вязкости она разрушается, что приводит к появлению вихрей разного 
размера и перемешиванию частиц струи и окружающей среды. При этом ширина 
области смешения вдоль струи увеличивается, а поля скорости и др. 
газодинамических переменных постепенно сглаживаются. Расчёт Т. с. проводится с 
помощью системы дифференциальных уравнений, выражающих сохранения законы 
осреднённых величин — массы, импульса и энергии — и дополнительных уравнений 
для определения компонентов тензора турбулентных напряжений (см. Турбулентное 
трение).
Типичным примером Т. с. являются свободные затопленные струи, которые 
развиваются в пространстве, не ограниченном твёрдыми стенками и заполненном 
средой с теми же физическими свойствами, что и вещество струи. Течение в таких 
струях обычно бывает изобарическим (за исключением некоторых режимов 
сверхзвукового истечения). Различают три участка струи. В начальном участке 
сохраняется ядро с неизменными первоначальными свойствами струи и развивается 
слой смешения с автомодельным режимом течения. На основном участке струи, 
начинающемся за переходным участком, течение является автомодельным (см.
 Автомодельное течение). В небольшой области струи, которая расположена между 
начальным и основным участками (переходном участке), происходит перестройка 
профилей скорости и др. газодинамических переменных.
Большое внимание уделяется также изучению Т. с. других типов: спутных, 
распространяющихся в потоке иной скорости; криволинейных, взаимодействующих с 
потоком иного направления; стеснённых, развивающихся в ограниченном твёрдыми 
стенками пространстве; конвективных, которые тонут или всплывают в среде иной 
плотности; двухфазных (с каплями или твёрдыми частицами в газе, с пузырьками 
газа в жидкости и др.); с тепловыми процессами (горение, диссоциация, 
плазмообразование) и т. д. Течение в таких струях носит более сложный характер 
по сравнению с затопленными струями.
Т. с. имеют место, например, в рабочих процессах реактивных двигателей: струи, 
вытекающие из реактивных сопел; струи топлива и воздуха в камерах сгорания; 
зоны смешения потоков, поступающих из разных контуров двигателя в эжекторные 
устройства, и т. п.
Лит.: Абрамович Г. Н., Теория турбулентных струй, М., 1960; Гиневский А. С., 
Теория турбулентных струй и следов, М., 1969; Абрамович Г. Н., Крашенников С. Ю.
, Секундов А. Н., Турбулентные течения при воздействии объемных сил и 
неавтомодельности, М., 1975.
Г. Н. Абрамович.
Турбулентный пограничный слой — пограничный слой, внутри которого реализуется 
турбулентное течение. В большинстве практических приложений при полётах ЛА на 
высоту до 40 км Рейнольдса числа достаточно велики, и у поверхности ЛА, как 
правило, образуется Т. п. с. В Т. п. с. касательное напряжение {{?}} 
определяется суммой вязкого {{?}}в и турбулентного {{?}}т напряжений:
{{?}} = {{?}}в+{{?}}т = {{?}}{{?}}u/{{?}}y ? {{?}},
где —{{?}} — так называемое рейнольдсово напряжение сдвига. Здесь и 
ниже х, у — координаты, а u и {{?}} — скорости соответственно вдоль обтекаемой 
поверхности и перпендикулярно к ней, {{?}} — динамическая вязкость, {{?}} — 
плотность жидкости (газа); величины со штрихом — пульсации (отклонения от 
среднего значения, например u{{?}} = u — ; знак <…> означает усреднение по 
времени). В отсутствие продольного градиента давления в соответствии с 
относительной ролью {{?}}0 и {{?}}т Т. п. с. подразделяется на две области — 
внутреннюю (0{{?}}y{{?}}0,2{{?}}) и внешнюю (0,2{{??}}y{{??}}), {{?}} — толщина 
слоя. Каждая из этих областей характеризуется своими закономерностями, вид 
которых может быть установлен из соображений размерностей и подобия.
Профиль скорости (зависимость скорости от расстояния до обтекаемой поверхности) 
во внутренней области описывается найденным Л. Прандтлем (1932) «законом 
стенки» — зависимостью безразмерной скорости u+ от безразмерного расстояния от 
обтекаемой поверхности y+:u+ = f(y+), где и+ = и/и{{?}}, у+ = уu{{?}}/{{?}}, 
u{{?}} = ({{?}}w/{{?}})1/2 — динамическая скорость, {{?}} — кинематическая 
вязкость, {{?}}w — напряжение трения на поверхности. Внутренняя область, в свою 
очередь, состоит из трёх слоев: а) вязкий слой, в котором {{?}}в>>{{?}}т, а 
профиль скорости — линейный: и+ = у+, толщина его составляет (0,001—0,01) {{?}} 
или, точнее, y+в{{?}}3—5; б) буферный слой (5>{{?}}в, а профиль скорости логарифмический: и+=х1lny++В, где x 
и В — эмпирические константы (x{{?}}0,4 и В{{?}}5).
Во внешней области Т. п. с. профиль скорости описывается «законом дефекта 
скорости» (Т. Карман, 1930): (ие — и)/и{{?}} = g(y/{{?}}), где иe — скорость на 
внешней границе пограничного слоя, g — некоторая функция.
В области перекрытия внешней и внутренней областей течения профиль скорости 
логарифмический, то есть и в области применимости закона дефекта скорости 
имеется логарифмический участок. Закон стенки мало чувствителен к возмущениям, 
исходящим из внешней части слоя, и видоизменяется в зависимости от условий 
взаимодействия Т. п. с. с обтекаемой поверхностью (её шероховатость, вдув в 
пограничный слой и др.). Закон дефекта скорости, наоборот, мало чувствителен к