Бернулли уравнения получается простая формула для расчёта коэффициента давления 
сp:
ср = —(2/V{{?}}){{}}{{??}}/{{?}}x.
В дозвуковом потоке вносимые профилем возмущения, затухая, распространяются во 
всём поле течения. Эллиптическое уравнение для потенциала скорости возмущающего 
движения сводится к уравнению Лапласа, описывающему обтекание профиля 
несжимаемой жидкостью. Его можно решить методами теории функций комплексного 
переменного или методом особенностей (см. Источников и стоков метод). Например, 
задача обтекания симметричного профиля при {{?}} = 0 решается с помощью 
распределения вдоль линии хорды источников (стоков) с интенсивностью, 
пропорциональной наклону поверхности профиля. В задаче обтекания несущего 
профиля нужно использовать распределение вихрей. Преобразование Прандтля — 
Глауэрта даёт простые формулы пересчёта аэродинамических характеристик профиля 
в дозвуковом и несжимаемом потоках (см. Прандтля — Глауэрта теория).
В сверхзвуковом потоке возмущения от профиля распространяются вдоль 
характеристик, которые на конечном расстоянии от профиля совпадают с 
прямолинейными характеристиками невозмущённого потока. Гиперболическое 
уравнение для потенциала скорости возмущающего движения представляет собой 
двумерное волновое уравнение. Его решение приводит к локальной зависимости 
коэффициента давления от наклона поверхности профиля (см. Аккерета формулы):
ср = {{±}}2{{?±}}(x)(M2{{?}}—1)—1/2,
где знак «+» относится к верхней поверхности профиля (у>0), знак «—» к нижней 
(у<0). На основе этой формулы получают формулы Аккерета для коэффициентов 
подъёмной силы и волнового сопротивления.
Для трансзвукового обтекания тонкого профиля характерно распространение 
возмущений на большое расстояние по нормали к набегающему потоку, а также 
увеличение по порядку величины коэффициента давления (ср {{? ?}}2/3). Т. п. т. 
при трансзвуковых скоростях является нелинейной. Нелинейное уравнение для 
потенциала скорости возмущающего движения относится к смешанному 
эллиптико-гиперболическому типу:
{{}},
где К = (1 — M2{{?}}) [({{?}} + 1)M2{{? ?}}]—2/3 — трансзвуковой параметр 
подобия, {{?}} — показатель адиабаты. При М{{?}}>>1 необходимо учитывать 
завихренность течения около профиля и вместо уравнения для потенциала 
использовать полные Эйлера уравнения; в результате учёта характерных для 
гиперзвукового обтекания оценок порядков величин приходим к нелинейной теории 
малых возмущений (см. Гиперзвуковое течение).
Лит.: Ферри А., Аэродинамика сверхзвуковых течений, пер. с англ., М., 1953; 
Эшли X., Лэндал М., Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов, пер. 
с англ., М., 1969; Седов Л. И., Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, 
3 изд., М., 1980; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд., М., 1987.
В. И. Голубкин.
Тонкого тела теория — теория пространственного безвихревого течения идеальной 
жидкости около тонких тел [тела, у которых поперечный размер l (толщина, 
размах) мал по сравнению с продольным размером L: {{?}} = l/L<<1]. К этому 
классу тел относятся, например, фюзеляжи, крылья малого удлинения {{?}} и их 
комбинации с тонким фюзеляжем.
При движении несжимаемой жидкости потенциал скорости удовлетворяет линейному 
уравнению Лапласа, поэтому обтекание тела, установленного под углом атаки {{?}},
 можно получить путём наложения двух независимых течений (см. рис.), а 
предположения Т. т. т. позволяют упростить их анализ. Первое течение 
соответствует продольному обтеканию тела потоком со скоростью V1=V{{?}}cos{{?}}.
 На достаточно больших (порядка L) расстояниях от тела течение не зависит от 
формы его поперечных сечений и является осесимметричным течением, как и при 
обтекании эквивалентного тела вращения с тем же законом изменения площадей 
поперечных сечений вдоль тела. Этот результат известен как правило 
эквивалентности. Второе течение соответствует поперечному обтеканию тела 
потоком со скоростью V2 = V{{?}}sin{{?}}. На расстояниях порядка l от тела 
трёхмерное уравнение Лапласа сводится к двумерному в плоскости x = const, где 
х — координата вдоль оси тела, то есть движение жидкости в плоскости x = const 
в основном такое же, как при плоском бесциркуляционном обтекании контура 
поперечного сечения тела однородным потоком со скоростью V2 на бесконечности. 
Решение этой задачи зависит от х как от параметра. Этот результат обычно 
называется правилом (законом) плоских сечений (М. Мунк, 1924).
При анализе обтекания тонкого тела газом (сжимаемой жидкостью) с целью 
упрощения решения нелинейных Эйлера уравнений, как и в тонкого профиля теории, 
предполагается, что угол между плоскостью, касательной к поверхности тела, и 
вектором скорости набегающего потока мал, иными словами, наряду с условием 
{{?}}<<1 принимается, что {{?}}<<1. В результате при до-, транс- и 
сверхзвуковых скоростях полёта тонкого тела Маха число поперечного потока 
достаточно мало — М{{?}}<<1. Следовательно, сжимаемость среды здесь 
несущественна, и в поперечных плоскостях имеем двумерное безотрывное обтекание 
контура заданной формы несжимаемой жидкостью, Для решения этой задачи можно 
использовать эффективный метод конформных преобразований. В связи с этим Т. т.
 т. нашла широкое применение в аэродинамике при оценках подъёмной силы и 
индуктивного сопротивления тонких тел в рассматриваемом диапазоне скоростей 
полёта. Например, задача о плоском крыле малого удлинения ({{?}}<<1) решена Р.
 Т. Джонсом (R. T. Jones, 1946), получившим для коэффициента подъёмной силы 
соотношение су = {{? ? ? }}/2. Указанный подход применяется также для 
исследования интерференции аэродинамической крыла малого удлинения с тонким