максимальная вертикальная скорость (для летательных аппаратов различного типа) 
составляет 0,5—5 м/с. В связи с тем, что сверхзвуковые самолёты легко могут 
превышать П. п., используя диапазон динамических высот, это понятие для них 
становится условным (см. Динамический потолок). Однако П. п. остаётся важной 
характеристикой при сравнении летательных аппаратов различных типов и при 
контроле качества их серийного производства.
Прандтль (Prandtl) Людвиг (1875—1953) — немецкий учёный в области механики, 
один из основателей теоретической и экспериментальной аэрогидромеханики, 
создатель научной школы по прикладной аэро- и гидромеханике. Окончил Высшее 
политехническое училище в Мюнхене. С 1901 профессор Высшего технического 
училища в Ганновере. Директор Института гидро- и аэродинамики кайзера 
Вильгельма в Гёттингене (1925—47). Основные труды по аэро- и гидромеханике, 
теории упругости и пластичности, газовой динамике и динамической метеорологии.
Ввёл представление о пограничном слое, заложил основы теории отрывного течения, 
изучал вопросы теплообмена (см. Прандтля число). Создал полуэмпирическую теорию 
турбулентности, исследовал турбулентные течения в трубах и пограничном слое, 
переход ламинарного течения в турбулентное. Разработал приближённую теорию 
самолётного крыла конечного размаха для малых Маха чисел полёта, 
линеаризованную теорию обтекания тел дозвуковым потенциальным потоком невязкого 
совершенного газа (совместно с Г. Глауэртом; см. Прандтля — Глауэрта теория). 
Одним из первых занялся сверхзвуковой аэродинамикой (см. Прандтля — Майера 
течение). В 1907—1909 создал первую аэродинамическую трубу замкнутой схемы. 
Портрет смотри на стр. 440.
Соч. в русский пер.: Гидроаэромеханика, 2 изд., М., 1951.
Л. Прандтль.
Прандтля число (по имени Л. Прандтля) — безразмерный параметр Рг, равный 
произведению удельной теплоёмкости при постоянном давлении ср на динамическую 
вязкость {{?}}, делённому на теплопроводность {{?}}:Pr  =  cp{{?}}/{{?}}.
Характеризует отношение количества теплоты, выделяемой в данной точке потока 
вследствие вязкой диссипации, к количеству теплоты, отводимой от неё путём 
теплопроводности. П. ч. является важной теплофизической характеристикой среды 
при исследовании аэродинамического нагревания летательного аппарата. Для 
воздуха Рг {{?}} 0,7.
Аналогично определяется П. ч. для турбулентного течения с использованием 
значений турбулентных вязкости и теплопроводности.
Прандтля — Глауэрта теория — линеаризованная теория обтекания тел дозвуковым 
потенциальным потоком невязкого совершенного газа, первое приближение теории 
малых возмущений (предложена Л. Прандтлем и Г. Глауэртом в 1927—1930). В её 
основе лежит предположение о малости возмущений скорости, вносимых телом в 
однородный установившийся поток, по сравнению со скоростью V{{?}} 
невозмущенного (на бесконечности) набегающего потока и разностью V{{?}}-а{{?}}, 
где а{{?}} — скорость звука в невозмущенном потоке. Это предположение 
выполняется, если в любой точке угол наклона поверхности тела к направлению 
V{{?}} является малой величиной. В первом приближении квадратами возмущений в 
уравнениях движения можно пренебречь, что приводит к их существенному упрощению.
 Потенциал возмущения скорости {{?}}в, связанный с потенциалом скорости {{?}} 
соотношением {{?}}в  =  {{?}}-V{{?}}х, при заданном Маха числе М{{?}} 
удовлетворяет уравнению Прандтля — Глауэрта:
(1-M2{{?}}){{?}}вxx + {{?}}вyy + {{?}}вzz  =  0
С помощью преобразования Прандтля— Глауэрта
x  =  {{?}}, y  =  {{?}}/(1-M2{{?}})1/2, z  =  {{?}}/(1-M2{{?}})1/2 уравнение 
для {{?}}в сводится к уравнению Лапласа, описывающему течение несжимаемой 
жидкости. Влияние сжимаемости интерпретируется растяжением физического 
пространства в поперечных направлениях в соответствии с преобразованием 
Прандтля — Глауэрта. С увеличением V{{?}} создаваемые телом возмущения 
распространяются в боковом и вертикальном направлениях на большее расстояние, 
чем в продольном. В остальном поток сжимаемого газа подобен потоку несжимаемого.
 Соответствие между течениями сжимаемого и несжимаемого газов около заданного 
профиля устанавливается правилом Прандтля — Глауэрта: распределение 
коэффициента давления ср при заданном значении М{{?}} можно получить из 
соответствующего распределения ср{{п}} в сходственных точках потока 
несжимаемого газа, обтекающего профиль с той же относительной толщиной, если 
ординаты этого распределения увеличить в 1/(1-M2{{?}})1/2 раз, то есть сp  =  
cрн/(1-M2{{?}})1/2.
Аналогичными соотношениями связаны между собой аэродинамические коэффициенты 
подъёмной силы и момента для потоков сжимаемого и несжимаемого газов. 
В соответствующих точках таким образом преобразованного поля течения продольный 
компонент скорости увеличивается в 1/(1-M2{{?}})1/2 раз, а вертикальный и 
боковой компоненты остаются неизменными. Распределения коэффициента давления в 
сходственных точках будут одинаковыми в том случае, когда в потоке сжимаемого 
газа профиль имеет в (1-M2{{?}})1/2 раз меньшую относительную толщину.
Правило Прандтля — Глауэрта позволяет только проводить перерасчёт 
рассматриваемых величин в потоке несжимаемого газа на их значения в дозвуковом 
потоке сжимаемого газа при заданном значении М{{?}}; задача об обтекании тела 
потоком несжимаемой жидкости должна решаться соответствующим методом (см.
 Гидродинамика). Для уточнения П. — Г. т. в областях, сильно возмущённых телом, 
разработаны методы высших приближений. При трансзвуковых скоростях потока 
линеаризация уравнений движения становится неприемлемой даже в случае малых 
возмущений (см. также Линеаризованная теория течений).
В. И. Васильченко.