Несмотря на линейность, О. у. достаточно трудны для интегрирования и неизвестны 
их аналитические решения в замкнутой форме. Аналитические решения всех 
рассмотренных задач получены приближенными методами; сравнение аналитических 
решений с данными экспериментов и численного интегрирования уравнений Навье — 
Стокса указывают на их применимость при Re  <  l. Численное решение О. у. даёт 
приемлемые результаты и при Re  >  l (см., например, Осеена формула). О. у. 
можно интерпретировать также как уравнения, описывающие асимптотику внешних 
течений на больших расстояниях от обтекаемого тела при любых значениях Re 
(например, течение в следе аэродинамическом).
В. А. Башкин.
Осеена формула сопротивления цилиндра — формула, определяющая силу 
сопротивления X на единицу длины кругового цилиндра, движущегося с постоянной 
скоростью V в покоящейся вязкой несжимаемой жидкости при малых Рейнольдса 
числах Re  <  <  l:
{{формула}}
Здесь d — диаметр цилиндра, {{?}} — плотность жидкости, cx — коэффициент 
сопротивления на единицу длины цилиндра (см. Аэродинамические коэффициенты). Из 
О. ф. следует, что X{{?}}V, то есть сила сопротивления пропорциональна скорости,
 а не её квадрату, как это имеет место при умеренных и больших числах 
Рейнольдса. О. ф. была выведена английским учёным Г. Ламбом (1911) в результате 
приближенного решения Осеена уравнений. В последующие годы были получены 
аналитические решения этой задачи в более высоких приближениях; сходимость к 
точному решению очень медленная и носит осциллирующий характер. Сравнение 
результатов расчётов по О. ф. и численном интегрирования уравнений Осеена и 
Навье — Стокса с экспериментальными данными показывает (см. рис.), что она 
обеспечивает приемлемую точность при Re  <  l. Если в Навье — Стокса уравнениях 
полностью пренебречь инерционными силами, то решение этих уравнений, называемых 
уравнениями Стокса, для рассматриваемой задачи не существует — так называемый 
парадокс Стокса.
Лит.: Ван-Дайк М., Методы возмущений в механике жидкости, пер. с англ., М., 
1967.
Зависимость cx цилиндра от Re. Кривые получены: 1 — по формуле Осеена; 2 — 
численным интегрированием уравнений Осеена; 3 — в эксперименте; условные 
значки — результаты численного интегрирования уравнений Навье—Стокса разными 
авторами.
осесимметричное течение — течение, в котором газодинамические переменные 
одинаковы во всех сходственных плоскостях, проходящих через ось симметрии. О. т.
 является одним из наиболее распространённых видов пространственного течения. 
Сюда относятся осевое обтекание фюзеляжей самолётов, ракет, дирижаблей, 
движение жидкости и газа в каналах круглого сечения, истечение струи из круглых 
отверстий и др. Наряду с плоскопараллельным течением О. т. описывается 
уравнениями газовой динамики с двумя независимыми переменными, что 
обусловливает общность подхода к изучению этих классов течений, например, путём 
введения функции тока. Вместе с тем О. т. является течением пространственного 
типа, и за счёт пространственного растекания потока при обтекании тела вращения 
вносимые им возмущения слабее, чем в случае плоского тела с той же формой 
профиля.
О. т. несжимаемой жидкости около тела вращения произвольной формы может быть 
получено наложением равномерного набегающего потока и течения от системы 
дискретных или распределённых источников и стоков и особенностей более высокого 
порядка (мультиполей). Например, в случае обтекания сферы в качестве 
особенности следует взять диполь. Таким образом, решение задачи обтекания 
сводится к определению интенсивности особенностей по заданной форме тела. 
Аналогичным образом на основе линеаризованной теории рассчитывается осевое до- 
и сверхзвуковое обтекание тонких тел вращения (их называют также телами 
большого удлинения). Решение вариационной задачи о нахождении оптимальной формы 
тонких тел минимального волнового сопротивления показывает (см. рис.), что в 
классе замкнутых тел с заданными длиной и объёмом оптимальную форму имеет так 
называемое тело Сирса — Хаака (1), а «оживало» Т. Кармана (2) представляет 
собой оптимальную форму головной части при заданных длине и диаметре основания.
Одной из наиболее важных задач теории О. т. является изучение сверхзвукового 
обтекания кругового конуса (см. Коническое течение). На основе решения этой 
задачи проводятся численные и приближенные аналитические расчёты обтекания 
заострённых тел вращения. На практике часто используется приближенный метод 
касательных конусов, согласно которому давление на теле вращения полагается 
равным давлению на конусе, касающемся поверхности тела в данной точке. Для 
оценки распределения давления на телах вращения в гиперзвуковом потоке и 
решения задач оптимизации применяются формула Ньютона и её модификации, а также 
формула Ньютона — Буземана (см. Ньютона теория обтекания). Задача 
гиперзвукового обтекания тонкого осесимметричного тела, согласно так 
называемому закону плоских сечений, эквивалентна одномерной нестационарной 
задаче о движении газа, вызванного расширением бесконечного кругового цилиндра 
со скоростью, пропорциональной углу наклона образующей тела (см. Гиперзвуковое 
течение).
При сверхзвуковом обтекании тела вращения с затупленной носовой частью за 
отсоединённым скачком уплотнения возникает смешанное течение, для расчёта 
которого разработаны эффективные численные методы (метод интегральных 
соотношений А. А. Дородницына — О. М. Белоцерковского, метод сеток, метод 
установления и другие). Для расчет сверхзвукового О. т. около тел, в соплах и 
струях применяется характеристик метод, имеющий много общего с методом