применение К. к. на крыле с частично дозвуковыми передними кромками позволило 
повысить значение максимального аэродинамического качества сверхзвукового 
пассажирского самолёта Ту-144 при крейсерских Маха числах полёта М{{?}}  =  2—2,
2 на 10%. При сверхзвуковых передних кромках крыла возможности уменьшения 
сопротивления, обусловленного подъёмной силой, за счёт К. к. значительно 
сужаются.
Л. Е. Васильев.
крыла теория — математическое описание в рамках определенной схемы течения 
взаимодействия движущегося крыла летательного аппарата с окружающей средой при 
заданных внешних условиях, геометрии крыла, законах его движения и деформациях 
поверхности (упругих или вызванных отклонениями рулей). К. т. — одна из 
основных проблем аэродинамики на всех этапах её развития — базируется на 
уравнениях газовой динамики, выражающих собой сохранения законы; на поверхности 
крыла выполняются граничные условия прилипания в вязкой и непротекания в 
идеальной жидкости.
Математическая постановка задач К. т. всегда представляла собой компромисс 
между потребностями практики и возможностями теории, Основное внимание в К. т. 
уделяется изучению пространственных эффектов; анализ локальных явлений при 
условиях, в которых работают отдельно взятые сечения крыла, обычно 
рассматриваются профиля теорией. Особенности применяемых схем течения 
определяются: 1) формой крыла в плане, наиболее важными характеристиками 
которой являются удлинение крыла {{?}}  =  l2/S (l — размах, S — площадь крыла) 
и угол стреловидности {{?}}; 2) Маха числом полёта M{{?}}  =  V/a{{?}} (V — 
скорость движения крыла относительно среды, a{{?}} — скорость звука в 
невозмущенном потоке); 3) относительными значениями возмущений газодинамических 
переменных, которые вносятся телом в невозмущенный поток и определяются прежде 
всего местными углами атаки и числом М{{?}}.
Наибольшее развитие и применение получила линейная К. т., в которой 
удерживаются только первые степени возмущений газодинамических переменных. Она 
неприменима для трансзвуковых течений и гиперзвуковых течений, а также при 
больших углах атаки крыла; при транс- и гиперзвуковых скоростях потока 
поведение возмущений описывается нелинейными уравнениями, линеаризация которых 
практически невозможна. С начала XX в. и до 40х гг. К. т. развивалась для 
несжимаемой жидкости применительно к крыльям малой стреловидности и большого 
удлинения. Фундаментальные основы её были заложены Н. Е. Жуковским и С. А.
 Чаплыгиным. Жуковский показал, что механизм образования подъёмной силы можно 
описать в рамках модели идеальной жидкости (см. Жуковского теорема). Он ввёл 
понятие о вихрях присоединённых, связанных с крылом, и предложил схему 
обтекания (схему несущей нити), которая легла в основу всех вихревых методов 
расчёта крыла и воздушного винта, а Чаплыгина — Жуковского условие о конечности 
скорости на задней острой кромке профиля дало простой и универсальный подход к 
выделению решения, имеющего физический смысл. Согласно этой схеме, крыло 
заменяется одним прямолинейным присоединённым вихрем с переменной по размаху 
циркуляцией скорости Г, и с него по направлению невозмущенной скорости сбегает 
слой полубесконечных вихрей свободных, что обеспечивает выполнение теоремы о 
постоянстве циркуляции скорости. Согласно правилу плоских сечений (см. Тонкого 
тела теория), каждое сечение z0  =  const крыла обтекается как профиль при 
истинном угле атаки {{?}}  =  {{?}}г - {{??}}, где {{?}}г — геометрический угол 
атаки, {{??}} — скос потока, значение которого зависит от скорости, 
индуцируемой свободными вихрями на присоединённом. В результате для определения 
Г(z0) получается интегро-дифференциальное уравнение Прандтля:
{{формула}}
где {{?}}(z0) и f(z0) — известные функции, определяемые геометрией крыла и 
формой профиля.
Со второй половины 40х гг. в связи с применением стреловидных крыльев малого 
удлинения интенсивно разрабатывается более точная схема несущей поверхности (см.
 также Стреловидного крыла теория). В этом случае тонкое, слабо изогнутое крыло,
 близкое к плоскости y  =  0 (рис. 1), заменяется вихревым слоем интенсивности 
{{?}}(x, z), расположенным на проекции крыла на плоскость y  =  0. Свободные 
вихри {{?}} сходят с задней кромки крыла и располагаются в плоскости y  =  0 
параллельно оси x, их интенсивности, согласно теореме о сохранении циркуляции 
скорости, выражаются через {{?}}(x, z). Получающаяся замкнутая вихревая система 
создаёт поле скоростей, потенциал скорости которого {{?}}(x, y, z) 
удовлетворяет уравнению Лапласа {{??}}  =  0 и граничному условию непротекания 
на поверхности крыла: д{{?}}/дy0  =  f(x0, z0) ( =  - V{{?}}). С помощью Био — 
Савара формулы задача по определению {{?}}(х, z) сводится к решению 
сингулярного интегрального уравнения
{{формула}}
(интеграл поднимается в смысле конечной части по Адамару). По найденному полю 
скоростей поле давления определяется с помощью Бернулли уравнения, а нагрузки 
на крыло (разность {{?}}p давлений на нижней и верхней поверхностях) 
вычисляются по теореме Жуковского «в малом»; {{?}}p  =  {{?}}Wov{{?}}, где 
{{?}} — плотность среды, {{?}} — интенсивность присоединённого вихревого слоя, 
Wov — нормальная к оси вихри составляющая относительной скорости в точке, 
принадлежащей крылу. Эта формула обладает большой общностью: она применима для 
любой тонкой несущей поверхности, в том числе и при нестационарном обтекании.
В сжимаемой жидкости потенциал скорости удовлетворяет линеаризированному 
уравнению
{{формула}}
При дозвуковых скоростях (М{{?}}  <  1) линейная задача с помощью