1956.
В. Н. Голубкин.
волновое уравнение — линейное в частных производных второго порядка уравнение с 
постоянными коэффициентами, описывающее распространение в среде возмущений с 
постоянной скоростью. При выводе В. у. из уравнений газовой динамики 
пренебрегают вязкостью и объёмными силами, значения и градиенты средних и 
пульсационных скоростей считаются малыми, а средний значения давления и 
плотности принимаются не зависящими от времени t. Тогда условия малости 
возмущений и отсутствия теплообмена позволяют считать движение безвихревым и 
ввести потенциал скорости {{?}}, и В. у. принимает вид: д2{{?}}/дt2-a2{{??}}  = 
 0, где {{?}} — оператор Лапласа (в декартовой системе координат {{?}}  =  
д2/дx2 + д2/дy2 + д2/дz2), а — скорость распространения возмущения (скорость 
звука). Давление p и скорость v распространения возмущений определяются через 
{{?}}: p  =  {{?}}0д{{?}}/дt, v  =  -grad{{?}}, где {{?}}0 — плотность 
невозмущён ной среды. В сферической системе координат В. у. имеет вид:
{{формула}}
В цилиндрической —
{{формула}}
В случае если распространение волны происходит в однородном воздушном потоке, 
движущемся со скоростью u0, В. у. принимает вид конвективного В. у.
{{формула}}
где
{{формула}}
С учётом источников, создающих звук, В. у. переходит в неоднородное В. у.
{{формула}}
где F — функция источника, характеризующая его производительность. Правая часть 
этого уравнения описывает источники, под действием которых происходит 
распространение звука.
В силу линейности В. у. решение его находится в виде суперпозиции простых 
гармонических волн, например, в виде плоский волны {{?}}  =  
A0exp[i({{?}}t{{±}}kx)] или в виде расходящейся сферической волны {{?}}  =  
{{?}}(t-r/a)/r), где {{?}} — произвольная функция.
Для неоднородного В. у. решение существенно сложнее:
{{формула}}
где V — объём, занимаемый источником. В этом случае необходимо иметь детальную 
информацию об источнике звука, что является весьма сложной задачей для 
непростых источников (таких, как турбулентные струи, вентилятор, винт). 
Например, для решения задачи о шуме струи необходимо знать её турбулентные 
характеристики: пульсации скорости, пространственно-временные масштабы 
турбулентности и т. п.
А. Г. Мунин.
волновой кризис — возникновение скачков уплотнения (ударных волн) при 
трансзвуковом обтекании тела, когда Маха число набегающего потока М{{?}} 
превышает критическое число Маха. Начало В. к. связано с образованием местной 
зоны сверхзвукового течения, замыкающейся скачками уплотнения. Например, при 
обтекании крыла с ростом значения М{{?}} скачки уплотнения, которые 
первоначально возникают на верхней поверхности профиля, вместе с границей 
сверхзвуковой зоны перемещаются к задней кромке. Затем сверхзвуковая зона 
появляется и на нижней поверхности профиля. Развитие её протекает здесь 
интенсивнее, чем на верхней поверхности, и, начиная с некоторого числа M{{?}} < 
l, замыкающий скачок уплотнения на нижней поверхности обгоняет скачок на 
верхней поверхности. С приближением числа М{{?}} к единице сверхзвуковые зоны 
захватывают большую часть поверхности профиля.
В. к. сопровождается значительным увеличением лобового сопротивления за счёт 
появления волнового сопротивления, обусловленного потерями энергии в скачках 
уплотнения. Отмеченное различие в динамике роста сверхзвуковых зон приводит к 
резкому изменению продольного момента (смещению фокуса аэродинамического). 
В условиях В. к. увеличение сопротивления связано также со срывом потока из-под 
скачков уплотнения. Вследствие разных причин срыв может возникать 
неодновременно на левой и правой консолях крыла самолёта, что приводит к 
появлению момента крена.
С целью затягивания начала В. к. применяются сверхкритические профили с 
повышенным значением критического числа Маха. Широко используются для 
реодоления В. к. стреловидные крылья, на которых реализуется скольжения принцип.

В. Н. Голубкин.
волнолёт — трёхмерное тело, наветренная сторона которого образована 
«отвердевшей» поверхностью тока течения за двумерной (плоской — W на рис. 1. а; 
цилиндрической или осесимметричной) ударной волной, проходящей через некоторую 
линию ABC, расположенную на этой ударной волне. Линия ABC образует острую 
переднюю кромку В. Возмущённое течение у подветренной стороны В. заключено 
между нею и ударной волной, при больших сверхзвуковых скоростях полёта главным 
образом этому течению обязано возникновение подъёмной силы, чем и объясняется, 
название «волнолёт». Подветренная сторона В. может быть образована поверхностью 
тока какого-либо другого двумерного течения, проходящей через ту же линию ABC, 
благодаря чему образуется объём В. К числу наиболее простых относятся несущие 
тела (имеющие подъёмную силу), наветренные стороны которых образованы 
поверхностями тона за плоским скачком уплотнения (плоскостями) и за 
осесимметричным коническим скачком уплотнения (плоскостями и сегментами конуса, 
рис. 1, б); подветренные стороны этих тел образованы плоскостями тока не