разрывов (см. также Струйных течений теория). Большой вклад в разработку этого 
направления был сделан лордом Рэлеем. В результате его исследований вычислены 
коэффициент сопротивления некоторых простых тел, например, пластины, 
установленной под углом к направлению потока. Эта теория хотя и объясняла 
причину появления сопротивления и позволяла получать количественные результаты 
для простейших случаев, которые, правда, не согласовывались с 
экспериментальными данными, но не решала проблемы сопротивления в целом; 
оставалось ещё много неясных вопросов: что вызывает сход линий тока с 
поверхности тела, когда и при каких условиях реализуется безотрывная и отрывная 
схема течения и т. д.
В конце этого периода созрели объективные условия для зарождения и развития 
теории полёта и были проведены достаточно обширные экспериментальные 
исследования, например О. Лилиенталем, в натурных условиях и на 
аэродинамических установках по сравнительному анализу аэродинамических свойств 
различных тел. Несмотря на значительный прогресс в теоретических и 
экспериментальных исследованиях, основные проблемы А. — проблема сопротивления 
и проблема подъёмной силы — оставались ещё нерешёнными.
Начало периода современной аэродинамики обычно связывают с первыми 
аэродинамическими исследованиями Ф. Ланчестера, относящимися к 1891, а также с 
работами Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина и Л. Прандтля. Ланчестер был 
инженером-практиком и результаты своих исследований, по его словам, излагал «на 
простом английском языке без математических украшении», но современники его не 
понимали из-за сложного характера подачи материала. Результаты исследований 
Ланчестера были опубликованы только в 1907. Запоздалое опубликование этих 
результатов стало причиной того, что его идеи не оказали существенного влияния 
на развитие А., а были выдвинуты и разработаны независимо от него другими 
учёными.
Идея о циркуляции скорости Г пак причине создания подъёмной силы была выдвинута 
Жуковским (1906); им была доказана теорема (см. Жуковского теорема), согласно 
которой Y = QV{{?}}Г. Принципиальное значение этой теоремы состоит в том, что 
создание подъёмной силы она связывает с наличием циркуляции скорости вокруг 
профиля или, иными словами, с интенсивностью вихря присоединенного. Но в 
идеальной жидкости образование вихрей невозможно, следовательно, это явление 
должно быть связано с проявлением неидеальных свойств среды — её вязкостью. 
Поэтому теорема Жуковского позволяет рассчитывать значение подъёмной силы по 
заданной циркуляции Г, но само значение Г оставляет произвольным. Для получения 
искомого решения в рамках идеальной жидкости необходимо наложить дополнительное 
условие, которое было предложено Чаплыгиным и впервые использовано Жуковским 
для расчёта подъёмной силы профиля крыла под углом атаки (см. Чаплыгина — 
Жуковского условие). Оно состоит в требовании конечности скорости на острой 
задней кромке профиля. Т. о., проблема подъёмной силы, возникающей при 
обтекании аэродинамического профиля, была принципиально разрешена, а 
разработанные в последующие годы методы расчёта позволяли проводить её оценку 
для конкретных условий.
Первая попытка распространения вихревой теории на случай крыла конечного 
размаха была предпринята Ланчестером; она получила признание в научном мире и 
связала его имя с этой проблемой. Правда, независимо от него эта идея была 
высказана и разработана математически Жуковским (1912) применительно к гребному 
винту, а в завершённом виде теория крыла конечного размаха была создана 
Прандтлем (1918). При решении этой задачи предполагалось, что с задних острых 
кромок лопасти или крыла в поток дискретно или непрерывно сходят вихри, которые 
образуют за телом соответственно систему вихрей свободных или вихревую пелену. 
Характеристики завихренности при тех или иных предположениях связываются с 
геометрическими характеристиками лопасти или крыла, а в рамках теории идеальной 
жидкости разработанные эффективные методы построения поля скоростей по 
заданному полю завихренности позволяют рассчитать аэродинамические 
характеристики обтекаемого тела (см., например, Крыла теория); в частности, 
было показано, что коэффициент индуктивного сопротивления сxi{{?}}с2y, где су — 
коэффициент подъёмной силы (см. Аэродинамические коэффициенты). Результаты 
расчётов по этим теориям достаточно хорошо согласуются с экспериментом для 
«хорошо обтекаемых» тел с острой задней кромкой.
В этот период проблема сопротивления по прежнему находилась в центре внимания 
исследователей. Решающий вклад в её разрешение был внесён в начале XX в. 
Прандтлем. В 1904 он показал, что даже для очень маловязких жидкостей, какими 
являются воздух и вода, силы трения необходимо учитывать, но лишь в тонком 
пристеночном слое, в котором наблюдаются большие нормальные градиенты скорости, 
а потому инерционные силы и силы трения имеют одинаковый порядок. Таким образом,
 задачу об обтекании тела потоком вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса 
Прандтль свёл к решению двух более простых задач; задачи об обтекании тела 
потоком идеальной жидкости, описываемой системой уравнений Эйлера, и задачи о 
течении вязкой жидкости в пограничном слое, описываемой полученными им 
уравнениями, которые в математическом отношении проще уравнений Навье — Стокса, 
а при их решении распределения давления и скорости на внешней границе 
пограничного слоя являются известными функциями. Пограничный слой, образующийся 
на поверхности тела, всюду тонок и в первом приближении не оказывает влияния на 
внешний потенциальный поток. Однако в областях с положительным градиентом 
давления ситуация может существенно измениться: пристеночные частицы жидкости 
могут затормаживаться и даже двигаться в направлении, не совпадающем с 
направлением потока на внешней границе пограничного слоя. В результате этого 
возникает отрыв пограничного слоя, потенциальное течение оттесняется от