36 = 9 .4  - общенародная  деятельность. 
А  теперь  посмотрим  на  кратные  числа  6: 
6 - физическое  совершенство. 
12 = 6.2  - совершенство  человека. 
18 =  6.3 - духовное,  высшее  совершенство. 
Теперь  рассмотрим  несколько  понятий,  связанных  с  числа­
МИ,  кратными  числу  9: 
9 - консенсус  на  базисном,  физическом  уровне  (напри­
мер,  совместное  проживание). 
18 = 9.2  - консенсус  эмоциональный  (взаимоотноше­
ния  многих). 
27 = 9 • 3 - консенсус  духовный  (мировоззренческий, 
идеологический). 
Сделаем  теперь  еще  несколько  шагов  "вверх"  от  числа  27: 
54 = 27 • 2 - взаимоотношения  двух  мировоззрениЙ. 
81 =  27 • 3 - гармония,  согласованность  мировоззрениЙ. 
97 •  В.В.Т. 
108 = 27 • 4 - деятельность  на  основе  общего  мировоз­
зрения. 
Мы  видим,  как  много  информации  можно  извлечь  из  чи­
сел,  рассматривая  их  не  по  отдельности,  а  как  члены  числовых 
рядов,  например  - рядов  кратных  чисел. 
О  числе  1  О  как  числе  человека  уже  бьшо  сказано  выше, 
добавим  сюда  еще  понятия  успеха  (5.2), прогресса,  профес­
сии,  создание  нового  вещества  (10 = 407). 
Более  подробное  описание  чисел  8,  9,  10 требует  тща­
тельных  и  подробных  рассуждений.  Моей  целью  бьшо  дать  в 
книге общее  описание методов построения интерпретаций 
чисел,  поэтому  пока  придется  остановиться  на  самом  интерес­
ном  месте  и  интерпретацию  больших  чисел  предоставить  чита­
телю  в  виде  очень  полезного  упражнения.  Что  касается  боль­
ших  чисел,  то  к  ним  мы  скоро  перейдем  (доЙдЯ  до  числа  37). 
§  6. Методика  исследования  числа 
Всестороннее  исследование  отдельного  числа  представляет 
собой  очень  непростую  задачу.  Я  приведу,  следуя  нескольким 
средневековым  авторам  (Августин,  Агриппа,  Гуго)  и  источни­
кам  (несколько  модернизировав  их)  основные,  первые  шаги  в 
общей  схеме  исследования  числа  в  виде  списка  вопросов,  отве­
ты  на  которые  могут  дать  достаточно  полное  представление  об 
исследуемом  числе  n: 
1. Число  рассматривается  как  порядковое  или  количе-
ственное?  (Тем  самым  сразу  вдвое  сужается  объем  понятий.) 
2. Четное  оно  или  нечетное? 
3. Число  простое  или  нет? 
4. Сколько  простых  множителей  оно  имеет? 
5. Сколько  всего  делителей (в том  числе  инепростых) 
имеет  число?  Совершенно  ли  это  число? 
98 НУМЕРQJIОГИЯ  ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ  И  ПРАКТНЧЕСКАЯ • 
6. Как  соотносится  число  с  суммой  всех  своих  делителей 
(больше  ее, меньше  или  равно  ей)? 
Число  называется  совершенным,  если  сумма  всех  его  де­
лителей  (включая  1) равно  ему  самому.  Например,  6 = 3 + 2 
+  1 - совершенное  число.  Совершенны  также  числа  28,496, 
8128,  33550336  ... 
7. Каковы  простые  делители  числа? 
8. Является  ли  число  степенью  не  которого  другого  чис­
ла  (а  если  является,  то  какой  именно  и  какого  числа)? 
9. Каковы  квадрат,  куб  и  другие  степени  этого  числа? 
10. Каковы  числа  n - 1 и  n + 1 (тут  речь  идет  о  включении 
изучаемого  числаn  в  цепочку  из  трех  последовательных  чисел). 
11. Не  является  ли  число  многоугольным? 
Число  называлось  треугольным,  если  оно  равнялось  числу 
точек  некоторой  треугольной  фигуры.  Например,  6 - треуголь­
ное  число,  так  как  в  треугольнике 
* 
* * 
*  * * 
ровно  6 точек. 
Вообще,  треугольные  числа  - это  числа  вида  1 + 2 + 3 + 
...  + k = k(k + 1)/2. Квадратные  числа  - это  числа  вида  k2
• 
Кстати,  квадратные  числа  пифагорейцы  называли  справед­
ливыми  (так  как  они  есть  произведения  чисел  на  самих  себя). 
Аналогично  определяются  и  более  сложные  многоугольные 
числа. 
у  пифагорейцев  (по Филолаю)  были  приняты  особые 
методы  геометрического  изображения  чисел.  Простые  чис­
ла  изображались  отрезками.  Произведения  двух  чисел р.  q-
изображались  как  прямоугольники  со  сторонами  р,  q. Числа 
с  тремя  простыми  множителями  изображались  в  виде  парал­