книгах,  последующие  рассуждения  потребуют  от  читателя  неко­
торой  математической  подготовки  - на  уровне  средней  школы, 
не  более  того. 
25 •  В.В.Г. 
Когда  речь  заходит  о  центре  тяжести,  на  ум  сразу  же  прихо­
дит  соответствующее  понятие  из  механики.  Там  центр  тяжести 
(или, что  точнее, центр  масс)  системы  материальных  точек­
это  точка  приложения  результирующей  сил  гравитации,  действу­
ющих  на  отдельные  точки  системы.  Воздействие  некоторой  силы 
на  систему  материальных  точек  в  определенном  (уточняемом  в 
механике)  смысле  эквивалентно  воздействию  этой  силы  на  их 
центр тяжести (масс). Движение  такой системы точек удобно 
описывать  относительно  того  же  центра  тяжести. 
Предположим,  что  имеется  N материальных  точек,  которые 
мы  обозначим  как  Pi (тут  i - это  номер),  они  имеют  массы  mi и 
расположены  на  некоторой  прямой,  где  их  координаты  равны  xi 
соответственно  (1  :<::;  i :<::;  N). Тогда  центром  тяжести  этой  системы 
точек будет  точка с массой М  =  ml + m2 + ...  + mN, имеющая 
координату  хС  = (ml . х  1  + m2' х2  +  ... + mN' xN)/M. для  системы 
точек,  расположенных  на  плоскости,  каждая  из  двух  координат 
центра  тяжести  вычисляется  по  аналогичным  формулам.  Поня­
тие  центра  тяжести  (сокращенно  ЦТ)  используется, однако, не 
только  в  механике.  Например,  в  эстетике  или  теории  живописи 
под  ЦТ  понимают  некоторый  условный  центр  композиции,  центр 
восприятия  про  изведения  искусства  или  дизайна.  Понятие  цент­
ра  композиции  при  меняется  даже  при  создании  тортов  и  других 
изделий  в кулинарии. Эти  подходы  к понятию  центра  тяжести 
могут  принести  пользу  при  разработке  методов  интерпретации 
ЦТ  космограммы. 
Естественный  подход  к  перенесению  понятия  ЦТ  в  астроло­
гию  основан  на  том,  что  вместо  материальных  точек  рассматри­
ваются  планеты  (включая  и  оба  светила, но  исключая,  обычно, 
фиктивные  планеты  и  другие  нематериальные  точки,  кроме,  воз­
можно,  ASC и  МС),  которым  приписываются  некоторые  коэф­
фициенты  k! (аналоги  масс  mi), называемые  весами  планет.  Эти 
коэффициенты  характеризуют  определенным  образом  силу  пла­
нет  или  их  энергетическое  влияние.  Выбор  коэффициентов  ki-
задача  довольно  сложная  и  не  имеющая  однозначного,  универ­
сального решения. Самое  простое  решение  - «уравнять» все 
планеты,  взяв  k! =  1, но  интуитивно  ясно,  что  сила  (как  бы  ее  не 
26 АСТРОЛОГИЯ ГРУПП И КОЛЛЕКТИВОВ. 
понимать)  двух  таких, например,  планет, как  Солнце  и  Мерку­
рий,  вряд  ли  может  считаться  одинаковой.  Поэтому  правильнее 
будет  разбить все планеты на отдельные  группы, в каждой  из 
которых  коэффициент  ki принимает  свое,  зависящее  от  группы, 
значение.  Я  не  буду  углубляться  здесь  в  подробности.  В  дальней­
шем  будем  предполагать,  что  система  весов  ki для  планет  каким­
то  образом  выбрана  и  зафиксирована. 
Положение  планеты  Р  на  Зодиаке  (т.е. на  зодиакальном  «кру­
ге»,  который  на  самом  деле  представляет  собой  не  круг,  а  окруж­
ность)  задается ее  долготой  Л  (которая  отсчитывается  от  точки 
О  град. Овна  в  положительном  направлении  и  измеряется  в  гра­
дусах).  Эта  долгота  определяется  с  точностью  до  слагаемых,  крат­
ных  360 град.  (т.е. точки  с  долготами  Л,  л+360  град.,  л+720  град., 
, л-360  град. и  т.п., совпадают).  Попытка  использовать  прямую 
аналогию  с формулой  для  цт  из  механики,  приведенной  выше, 
дает  точку  с  долготой  ЛС  =  (k  1 . Л  1 + k2 . л2  + ...  + kN . лN)/К,  
где 
К  = k1  + k2 +  ...  + kN, здесь  N - это  число  учитываемых  планет 
(обычно  рассматривается  септенер  планет,  т.е. N =  7, или  же  бе­
рется  N =  10 и  рассматриваются  все  известные  сейчас  планеты). 
На  первый  взгляд,  мы  получили  вполне  удовлетворительное  оп­
ределение  для  центра  тяжести  космограммы.  Однако  здесь  скры­
вается проблема, которая  впервые  в астрологии  проявила  себя 
при  рассмотрении  мидпойнтов  (средних  точек)  - это  проблема 
неоднозначности  (см. выше).  Ясно,  что  средняя  точка  может  рас­
сматриваться  как  центр  тяжести  системы  из  двух  точек  в  Зодиа­
ке,  имеющих  одинаковые  веса.  Если  вспомнить,  что  величины  лi 
(а  с  ними  и  величина  k1  ·'\1 + k2 ·'\2 +  ...  +kN . лN)  определены  с 
точностью  до  слагаемых  вида  360q, где  q - целое  число,  то  мы 
обнаруживаем,  что  координата  центра  тяжести  ЛС  определена 
лишь  с  точностью  до  прибавления  величин  360q/К,  т.е. дЛЯ  ЛС  мы 
получили  не  одно,  а  несколько  значений  (а  именно,  если  число  К 
целое, то их будет  ровно  К  штук, расположенных  в вершинах 
некоторого  правильного  К-угольника,  вписанного  в  зодиакаль­
ный  круг).  Все  эти  значения  дЛЯ  ЛС  абсолютно  равноправны,  за­
дача  выбора  из  них  какого-либо  одного  должна  основываться  на 
определенном  произволе  и  потому  не имеет  канонического  ре-
27 (1 В.В.Г. 
шения. При  n = 2 и при  kl  = k2 =  1 мы  приходим  К ситуации,