|
Чебышева-Граве справедлива для ряда некоторых дру
гих классов проекций, неконформных, но эллиптического
типа.
Где наши астрологические Чебышевы, отзови
тесь! Вас ждет невиданная по значимости работа в
астрологии — построение систем домов, дающих
минимальные искажения некоторых заданных нами
астрологических параметров. Топоцентрическая си
стема домов — это только первый шаг в этом направ
лении.
Есть еще и геодезические (используемые в геодезии,
а не в картографии) системы проекций — в отличие от
картографических тут особенно важна возможность точ
ного УЧЕТА искажений (длин, углов и площадей), тогда
как для картографических проекций важнее сама малость
искажений.
Интересная новая точка зрения на свойства про
екций. Астрологам подобный подход к системам до
мов еще неведом.
Среди множества картографических проекций при
выполнении топографических и геодезических работ при-
202 ПЛАЦИД, КОХ И ВСЕ, ВСЕ, ВСЕ
меняется конформная проекция Гаусса-Крюгера, в кото
рой углы изображаются без искажений, а линейные иска
жения не зависят от направления, что облегчает их учет.
Сейчас эта, еще совсем недавно известная только специ
алистам-картографам система, получила широкое распро
странение среди туристов, рыболовов, охотников и других
людей, использующих систему спутникового ориентиро
вания GPS.
В основу построения единой системы плоских коорди
нат для России (а также для стран СНГ) положено разделе
ние поверхности эллипсоида (северной его части) на ряд со
вершенно одинаковых сферических треугольников, ограни
ченных экватором и меридианами с разностью долгот 6°.
При съемках городов и участков территории, отводи
мой под строительство крупных инженерных сооружений
желательно уменьшить величины линейных искажений,
чтобы ими можно либо пренебречь, либо просто учиты
вать. С этой целью можно ввести местную систему коор
динат в проекции Гаусса-Крюгера со своим (нестандарт
ным) осевым меридианом и своими размерами зоны по
долготе. Во всех случаях применения местных систем
после завершения работ координаты пунктов должны быть
пересчитаны в государственную систему плоских коор
динат в стандартной зоне.
Ну что ж, для начала хватит и этих сведений по
картографии.
После чтения сочинений по картографии в голову (по
крайней мере, в мою) приходит множество полезнейших
аналогий. А нет ли и других областей знания, в которых
ставятся и решаются проблемы, аналогичные проблеме
домификации в астрологии. Есть!
Назову пока только одну из таких областей — это
начертательная геометрия, где, например, весьма ак-
203 туальна задача выбора проекции одной плоскости на
другую в пространстве.
Пусть в пространстве расположены две плоскости, не
параллельные друг другу. Существует много параллель
ных проекций одной плоскости на другую. Какая из них
"самая лучшая"? Ответ таков — нет среди них самых
лучших, каждая проекция что-то искажает, но в чем-то
вносит искажения.
Еще имеются и центральные проекции — проекции
из некоторой фиксированной точки (если эта точка удаля
ется в бесконечность, то приходим к параллельным про
екциям). Тут тоже всегда имеются какие-то геометричес
кие искажения. И еще возможен вариант — суперпозиция
(наложение, последовательное выполнение) нескольких
проекций (центральных, параллельных), но и это не спаса
ет ситуацию, искажения все равно остаются. Приходится
подробно изучать те искажения, которые вносит та или
иная проекция и выбирать для каждой конкретной задачи
(или группы задач) подходящую проекцию. Задачу о точ
ном соотнесении двух плоскостей в пространстве решил
бы поворот плоскости, но он может не входить в класс
допустимых преобразований. Как и в астрологии, тут тоже
имеются определенные ограничения.
204 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, читатель добрался-таки до конца этой книги.
|
|