для штурманов при прокладке кратчайшего пути по карте 
из одного пункта в другой. Ввиду значительных искаже-
190 ПЛАЦИД, КОХ И ВСЕ, ВСЕ, ВСЕ 
ний применяется главным образом для изображения не­
больших участков сферы (в астрономии, навигации). 
В астрологии же об искажениях, вносимых сис­
темами домов и проекциями на эклиптику, только 
начинают говорить. 
Самая популярная среди неспециалистов картографи­
ческая проекция — это проекция Меркатора (Герард Кре-
мер, родился во Фландрии в 16 в.), она является цилинд­
рической, равноугольной (подробнее о классификации кар­
тографических систем см. ниже). В этой проекции сохра­
няются углы кривых с меридианом. Полезно описать не­
которые подробности о применении системы Меркатора 
на практике. 
Такого рода картографические детали могут, я ду­
маю, использоваться (при подходящей переработке) 
и в астрологии. Будем учиться... 
Локсодромией (или румбовой линией) называется кри­
вая, которая имеет постоянный угол с меридианами. Лок­
содромия означает в переводе с греческого "косой бег", 
на поверхности сферы это спиралеобразная кривая, нео­
граниченно приближающаяся к полюсу. На проекции Мер­
катора локсодромии изображаются как прямые линии. 
Локсодромии удобны для прокладывания курса по компа­
су (в основном при плавании по воде). Поэтому проекцию 
Меркатора очень любят штурманы. Отмечу, что геоде­
зические линии (кратчайшие линии)—дуги большого круга 
— при проекции Меркатора отображаются кривыми. При 
прокладывании кратчайшего курса удобнее было бы дви­
гаться по геодезическим линиям, так путь получается 
короче. Но практически прокладывание курса удобнее 
делать на карте все же по локсодромиям. Поэтому штур­
маны вписывают в геодезическую кривую желательного 
курса ломаную, составленную из локсодромий и выбира-
191 в. в. г. 
192 
ют курс так: вначале — движение по одной локсодромии 
("Эй, на румбе, так держать!"), потом меняют курс и дви­
жутся по другой локсодромии и так далее.. . 
Еще одна популярная проекция в картографии (и не 
только в ней) — стереографическая — тоже является од­
ной из самых наглядных проекций. Тут берется проекция 
поверхности сферы на плоскость, исходя из центра — се­
верного полюса сферы. Плоскость проекции обычно бе­
рется или касательной к сфере в противоположном полю­
се или же проходящей через центр сферы. Эта проекция 
равноугольна (или, как говорят математики, — конформ­
на) — она сохраняет все углы между кривыми и формы 
малых областей, но заметно искажает расстояния и пло­
щади, особенно в приполярных областях. Окружности тут 
переходят в окружности. Для территорий округлой формы 
такая проекция особенно удобна, так как дает наимень­
шее колебание масштаба (подробнее о колебаниях масш­
таба см. ниже). 
Все как у нас — разные системы, каждая — со 
своими особенностями. Вот только эти особенности 
в деталях еще астрологам мало известны. 
Любой картографической проекции присущи опреде­
ленные искажения длин линий, углов и т.п. Основной ха­
рактеристикой картографической проекции в любой её 
точке является частный масштаб т. Это — величина, 
обратная отношению дифференциал длины дуги ds ("бес­
конечно малого" отрезка кривой) на земном эллипсоиде к 
длине его изображения ds* на плоскости; причем величи­
на m зависит от положения точки на эллипсоиде и от на­
правления дуги ds. 
Искажения в "бесконечно малой" области около ка­
кой-либо точки проекции подчиняются некоторым общим 
законам. Во всякой точке карты в проекции, не являю-ридианы и параллели на 
карте пересекаются под прямым 
углом, то их направления и есть главные для данной про­
екции. Искажение длины в данной точке проекции нагляд­
но представляет эллипс искажений (индикатриса Тиссо), 
подобный изображению бесконечно малой окружности, 
описанной вокруг соответствующей точки отображаемой 
поверхности. Полудиаметры этого эллипса численно рав­
ны частным масштабам в данной точке в соответствую­
щих направлениях, полуоси эллипса равны экстремальным