тмениями ] так, чтобы возможно лучше можно было показать их неравенство
[с периодом аномалии], а именно чтобы они не содержали целых периодов
   
восстановления аномалии. Это будет иметь место, когда интервалы не только
начинаются от мест с различными скоростями, но сами скорости различаются
наибольшим образом по величине или по воздействию. По «величине», если
в одном промежутке движение начнется с наименьшей скоростью и
закончится не на наибольшей, а в другом, если начнется с наибольшей и
закончится не на наименьшей скорости. Таким образом, получится
наибольшая разница в дугах, пройденных по долготе, если будут описаны
не полные круги аномалии, но с добавлением лучше всего одной или трех
четвертей кругов аномалии, так как тогда промежутки будут отличаться
на удвоенную [максимальную] разность в аномалии. По «воздействию» же,
если в обоих промежутках движение начнется со средней скоростью, но не
276	с той же самой, а именно в одном промежутке с возрастающей, а в другом
с убывающей; и в этом случае приращения долгот будут больше всего
различаться между собой, если до восстановления аномалии опять будет
недоставать одной или трех четвертей кругов аномалии, так что получается
двойная разница в аномалии, а для полукруга — четверная11.
   Мы видим, что, учитывая это, и Гиппарх проявлял величайшую
осторожность при выборе промежутков в таком исследовании; для Луны он
пользовался двумя промежутками, из которых в одном движение начиналось
в точке с наибольшей скоростью и заканчивалось не в точке с наименьшей,
а в другом движение начиналось в точке с наименьшей скоростью, но
заканчивалось не в точке с наибольшей. Он также исправлял разницу,
получающуюся от солнечного неравенства, хотя она была и небольшой,
поскольку Солнцу не хватает до целого числа оборотов приблизительно
1/4 двенадцатой части зодиака; причем в каждом из двух промежутков эта
часть бывает различной и производящей разное уравнение аномалии12.
   Мы говорим это не для того, чтобы оспаривать предложенный метод
получения периодических восстановлений, но чтобы настоятельно подчерк-
нуть, что предложенный способ можно принять лишь при должном внимании
и  соответствующем   вычислении;   если  же  опустить   какую-нибудь  из
277	изложенных характерных особенностей, то можно очень сильно ошибиться
в искомом определении; я хочу показать также, насколько трудно добиться
соблюдения всех этих необходимых условий, даже если очень умно сделать
выбор соответствующих наблюдений.
   Так вот, для указанных периодических возвращений, вычисленных
согласно методу Гиппарха, оказалось, что для периода [содержащего целое
число синодических] месяцев, как мы сказали, при возможно более точном
вычислении не получалось никакой заметной разницы с истинной величиной.
Но для периодов [возвращения] по аномалии и широте получалась очень
заметная ошибка, что мы и выяснили при помощи наиболее простых и
удобных методов, употребляющихся для подобного исследования; мы это
сейчас покажем при определении величины лунной аномалии. Сначала, что
будет очень полезно для дальнейшего, мы приведем отдельные средние
движения по долготе, широте и аномалии в соответствии с вышеуказанными
периодами их возвращений, а также [периоды и соответствующие средние
движения]  полученные после исправления  тем  методом,  который мы
13
изложим в дальнейшем .

3. О частных значениях средних движений Луны
   Если найденное выше среднее суточное движение Солнца, равное
приблизительно 0;59,8,17,13,12,31 градусов, мы умножим на число дней
в одном месяце 29;31,50,8,20 и прибавим к полученному произведе-
нию 360 градусов одного круга, то получим приблизительно
389;6,23,1,24,2,30,57 градусов, которые Луна проходит по долготе в течение
одного месяца. Если мы разделим их на данное выше число дней месяца,
то получим среднее суточное движение Луны по долготе, равное
приблизительно 13; 10,34,58,33,30,30 градусам.
   Затем, если 269 кругов аномалии мы умножим на 360 градусов одного
круга, то получим количество градусов, равное 96 840. Если мы разделим
это число на количество дней в 251 месяце, а именно на 7412;10,44,51,40,
то получим среднее суточное движение по аномалии, равное
13;3,53,56,29,38,38 градусам.
    Точно так же, умножив 5923 возвращения широты на 360 градусов
одного круга, мы получим количество градусов, равное 2 132 280. Разделив
это число на количество дней в 5458 месяцах, равное 161177;58,58,3,20,
мы получим среднее суточное движение по широте, равное
13;13,45,39,40,17,19 градусам.
   Далее, отняв от суточного движения Луны по долготе среднее суточное
движение Солнца, получим среднее суточное движение по элонгации, равное
12; 11,26,41,20,17,59 градусам. Однако при помощи методов исследования,
которые, как мы сказали, будут изложены нами дальше, среднее суточное
движение по долготе получится почти совпадающим с приведенным выше;
то же самое будет, конечно, справедливо и для движения по элонгации;
но движение по аномалии будет меньше на 0;0,0,0,11,46,39 градусов и,
следовательно, равным 13;3,53,56,17,51,59 градусам, а движение по
широте — большим на 0;0,0,0,8,39,18, так что оно оказывается равным