одинаковы, равно 126 007 дням с 1 равноденственным часом. В течение
этого времени он находит 4267 [синодических] месяцев, 4573 полных
возвращения аномалии, 4612 обращений по зодиаку без 71/2 градусов,
которых недостает Солнцу для совершения 345 полных оборотов по
отношению к неподвижным звездам. Он сразу же находит, что средняя
продолжительность месяца, получаемая делением приведенного выше числа
дней на 4267 месяцев, будет приблизительно содержать 29;31,50,8,20 дней7.
Он показывает затем, что соответствующий интервал от одного лунного
затмения до другого будет всегда в точности тем же на протяжении этого
промежутка [в 126 007dlh ]. Таким образом, становится ясным, что аномалия
восстанавливается, так как этот промежуток времени всегда содержит
одинаковое число [синодических] месяцев [с какого бы затмения он ни
начинался], и что к одинаковым 4611 обращениям по долготе прибавляются
равные дуги в 3521/г градуса, как требуют времена соединений с Солнцем.
   Если же искать число месяцев, не [покрывающих всегда тот же
временной интервал] между соответствующими лунными затмениями, но
только от одного полнолуния или новолуния до другого соединения того
272	же типа, то время возвращения аномалии оказалось бы еще меньшим, и
для количества месяцев, если взять только их общий делитель —
семнадцатую часть, получим 251 месяц и 269 восстановлений аномалии.
   Однако указанное время [126 007dlh ] не может дать целое число
возвращений к той же широте; действительно, возвращение затмений,
по-видимому, сохраняет только равенство периодов по времени и по долготе,
но не по величине и одинаковости [обстоятельств] затмений, по которым
определяется широта. Найдя предварительно время возвращения аномалии,
Гиппарх опять стал сравнивать промежутки времени, содержащие [целое]
число месяцев и имеющие на каждом конце затмения, совершенно
одинаковые как по величине, так и по продолжительности, для которых
не имеется никакого различия в аномалии, так что вследствие этого
получалось и возвращение к той же широте; он показал, что такой период
содержит 5458 [синодических] месяцев и 5923 возвращения по широте8.
   
   Вот каким методом пользовались наши предшественники при проведении
подобных исследований. Что он не был ни простым, ни удобным, но требовал
не какого-нибудь, а большого внимания, мы можем видеть из следующего.
Если допустить, что продолжительности [двух] промежутков [между парами
затмений] оказались точно равными друг другу, то прежде всего это не 273
даст нам ничего полезного, если только в каждом из этих периодов не
будет никакой разницы в аномалии Солнца или она всегда одинаковая.
Если же это не так, но, как я сказал, имеется разница в его аномалии,
то и само оно не сделает одинаковых обращений в равные промежутки
времени, а также, конечно, и Луна. Действительно, если, например, каждый
из сравниваемых промежутков, кроме целых и равных друг другу годов,
будет содержать половину продолжительности года, то Солнце, двигаясь в
течение этого времени в первом промежутке от среднего положения в
Рыбах, а во втором — от среднего положения в Деве, пройдет в первом
промежутке расстояние приблизительно на 41/21/4 градуса меньше полуок-
ружности, а во втором — на столько же больше полуокружности; таким
же образом и Луна в равные времена пройдет в первом промежутке кроме
целых кругов еще 175V4 градусов, а во втором — еще 1843/4 градуса.
Поэтому прежде всего следует сказать, что промежутки по отношению к
Солнцу должны быть такими, чтобы они или содержали целое число полных
его обращений, или чтобы в одном из промежутков прибавлялась
полуокружность от апогея, а в другом — от перигея, или чтобы в каждом
из промежутков начало было в одном и том же месте, или чтобы для
первого затмения в одном промежутке и для второго в другом получались
с обеих сторон одинаковые расстояния от перигея и апогея. Только при
таких условиях в каждом промежутке или совсем не получится разницы
в аномалии, или разница будет одинаковой, так что добавляемые дуги
окажутся равными или между собой, или и между собой, и с дугами
9
равномерного движения .
   Во-вторых, мы полагаем, что с подобным же вниманием следует
отнестись к движениям Луны. Действительно, если на это не обратить
внимания, то опять окажется, что Луна часто может проходить равные
дуги по долготе и в одинаковые времена без полного восстановления ее
аномалии. Последнее будет иметь место: если в каждом из промежутков
она будет начинать свое движение с одинаковой скоростью, увеличиваю-
щейся или уменьшающейся, но не будет заканчивать движение с той же
скоростью; если в одном промежутке она начнет движение с наибольшей
скоростью и закончит с наименьшей, а в другом начнет с наименьшей и
кончит с наибольшей; если в обоих промежутках места с начальной
скоростью одного и с конечной скоростью другого будут равноотстоять от
одного и того же места с наименьшей или наибольшей скоростью. В каждом
из этих случаев или не будет никакой разницы [в движении по долготе],
или же разница будет одинаковой, и вследствие этого получатся по долготе 275
одинаковые дуги, но аномалия никогда не будет восстановленной. Следо-
вательно, в выбираемых промежутках не должно иметь места ни одно из
этих явлений, если нужно, чтобы они содержали период восстановления
аномалии10. Наоборот, нам нужно выбирать промежутки [между за-