Луны под Солнцем, когда Луна загораживает его, попадая в конус, идущий
от нашего глаза к Солнцу, и производя при прохождении затемнения,
последние ни по величине, ни по длительности не бывают везде одними и
теми же, и даже подобными, поскольку Луна по упомянутым причинам не
для всех наблюдателей одинаково заслоняет Солнце; и [даже для тех, для
кого это имеет место] затеняемые места Солнца бывают разными3. Что же
касается лунных затмений, то никакой разницы [в затемнениях] вследствие

параллактических смещений не получается, так как наблюдаемое затемнение
[Луны] никак не зависит от положения наблюдателя [на поверхности
Земли]. Действительно, Луна светит, освещаемая Солнцем; занимая
диаметрально противоположное положение по отношению к Солнцу, она
всегда кажется нам сияющей полностью, так как ее освещенное полушарие
тогда целиком обращено к нам. Когда же она в таком диаметрально
противоположном положении попадает в конус земной тени, который
движется всегда прямо противоположно Солнцу, то перестает освещаться в
зависимости от величины затмения, так как Земля задерживает свет, идущий
от Солнца. Поэтому во всех частях Земли во время затмения она 268
наблюдается одинаково затемненной как по величине, так и по про-
должительности затмения.
   Для построения нашей общей теории мы нуждаемся в определении
истинных, а не видимых положений Луны, а их только и нужно учитывать,
так как неупорядоченному и неравномерному всегда нужно предпочитать
упорядоченное и равномерное. Поэтому мы говорим, что не следует
пользоваться другими наблюдениями, в которых положения Луны зависят
от местонахождения наблюдателя. Нужно пользоваться только наблюдениями
ее затмений, так как в них для определения положения Луны место
наблюдения не имеет никакого значения. Действительно, часть круга через
середины зодиакальных созвездий, в которой находится Солнце в соответ-
ствующее середине затмения время, когда центр Луны по долготе
диаметрально противоположен центру Солнца, эта часть во время середины
затмения будет, конечно, лежать совершенно точно на одном диаметре с
центром Луны.

2. О периодах лунных движений
   Этого краткого изложения вполне достаточно для того, чтобы мы
уяснили, по каким наблюдениям следует вообще определять все необходимое
для теории движения Луны. Попробуем теперь изложить, каким методом 269
древние пользовались при своих попытках представления движения Луны,
а также какой метод и мы сами считаем наиболее полезным для
установления гипотез, наиболее соответствующих наблюдениям.
   Так как Луна кажется нам движущейся неравномерно как по широте,
так и по долготе, т.е. она не всегда в одинаковые времена проходит круг
через середины зодиакальных созвездий и совершает возвращение к той же
широте, то без определения времени, необходимого для восстановления ее
аномалии, невозможно найти и другие периоды ее движений [по долготе
и широте]. Согласно произведенным подробным наблюдениям она может
иметь наибольшие, наименьшие и средние [скорости] движения во всех
частях зодиака, и точно так же во всех частях зодиака она бывает и самой
северной, и самой южной, и находящейся на самом круге, проходящем
через середины зодиакальных созвездий; поэтому естественно, что древние
математики4 старались найти некоторый промежуток времени, в течение
которого Луна всегда совершала бы одинаковое движение по долготе, так
как только по истечении этого промежутка могла бы быть восстановленной
аномалия. По вышеизложенным причинам, сопоставляя наблюдения лунных
затмений, они пытались определить интервал, содержащий целое число
месяцев, такой, что, каким бы способом ни отсчитывать это число месяцев,
расстояние, пройденное [Луной] по долготе, будет всегда одним и тем же,
т.е. будет содержать равное число целых оборотов [по долготе], или с 270
добавлением каких-нибудь равных дуг.

   Более древние вообще считали, что этот промежуток времени содержит
65851/з дней; в течение этого промежутка времени, как они установили,
совершается примерно 223 месячных обращения, 239 возвращений аномалии,
242 возвращения к той же широте, 241 оборот по долготе и что, кроме
того, Солнце в течение этого промежутка к своим 18 круговым обращениям
добавляет еще 102/з градусов, если относить все возвращения к неподвижным
звездам.  Этот  промежуток  они  назвали  «периодическим»  как  первый
возвращающий в исходное состояние почти все различия движений5. А для
получения целого числа дней они утроили эти 65851/3 дней и получили
число дней, равное 19 756, которое они назвали экселигмосом. Утраивая
также и остальные числа, они получили 669 [синодических] месяцев, 717
восстановлений аномалии, 726 возвращений к той же широте, 723 оборота
по долготе и, кроме того, 32 градуса, которые Солнце добавляет к 54 своим
полным обращениям6.
   Однако Гиппарх, производя вычисления на основании халдейских и
собственных наблюдений, показал, что все это не совсем точно. Действитель-
но,   на  основании  приведенных  им  наблюдений  он  показывает,   что
271	наименьшее число дней, определяющее период затмений, по истечении
которых количество месяцев и величина [лунного] движения будут всегда