| |
60, то АК содержит 1;15 такую часть, 0К — 2; 10, а вся K0Z — 62; 10.
И так как квадраты на них, вместе взятые, дают квадрат на ZA, то
гипотенуза ZA будет равна приблизительно 62; 11 таким же частям. И,
следовательно, если принять ZA за 120 частей, то прямая АК будет иметь
2;25 таких части, а построенная на ней дуга — 2; 18 части, каких описанный
около прямоугольного треугольника ZAK круг содержит 360. Таким образом,
угол AZK будет равен 2; 18 градусам, 360 которых составляют два прямых
угла, и 1;9 такому градусу, 360 которых соответствуют четырем прямым
углам. Такова разность вследствие неравномерности. Но угол E0Z равен
30 таким частям. Следовательно, получающийся в остатке угол ААВ, т.е.
дуга АВ зодиакального круга, равен 28;51 градусам.
Если дан какой-нибудь другой из этих углов [вместо угла E0Z], то
можно считать известными и другие. Это сразу же ясно, если на том же
чертеже [рис. 3.13] из G опустить на ZA перпендикуляр 0Л. Если
предположим заданной дугу АВ зодиакального круга, т.е. угол 0АЛ, то
58
вследствие этого будет задано и отношение А0 к 0Л
отношение А0 к 0Z, то задано и отношение 0Z
к ©Л. Вследствие этого будут известны и угол
0ZA, соответствующий разности вследствие неравно-
мерности [движения], и угол E0Z, т.е. дуга EZ
эксцентра.
Если же предположить, что задана разность в
результате неравномерности [движения], т.е. угол
0ZA, то получится и все остальное в обратном
порядке, так как вследствие этого будет известно
отношение 0Z к ©Л, а отношение ©Z к ©А было
дано с самого начала. Поэтому будет известно
отношение А© к ©Л, а вследствие этого и угол
0АЛ, т.е. дуга АВ зодиакального круга, а также
угол E0Z, т.е. дуга EZ эксцентра.
Пусть теперь круг АВГ с центром А и диаметром
АДГ [рис. 3.14] будет гомоцентрическим с прохо-
дящим через середины знаков зодиака, a EZH0 с
центром в А — построенный с соблюдением тех же
самых отношений эпицикл [рис. 3.14]. Взяв дугу
EZ, проведем соединительные прямые ZBA и ZA.
Предположим опять, что дуга EZ составляет те же
самые 30 градусов, и проведем из Z к АЕ
перпендикуляр KZ.
Так как дуга EZ составляет 30 градусов, то угол
EAZ равен 30 таким градусам, 360 которых дают
четыре прямых угла, и 60 таким, 360 которых равны
двум прямым углам. Таким образом, дуга на ZK
будет равна 60 таким частям, которых круг, описан-
ный около прямоугольного треугольника AZK, со-
держит 360, а дуга на АК — остальным 120 градусам,
недостающим до полуокружности. Следовательно, стягивающие их прямые
будут равны: ZK — 60 таким частям, каких диаметр AZ содержит 120, а
КА — 103;55 таким же частям. Таким образом, если гипотенуза AZ равна
2;30, а радиус АА — 60 частям, то прямая ZK будет содержать 1; 15 такую
часть, а КА — 2; 10 и вся КАА — 62; 10. И так как квадраты на них,
вместе взятые, составляют квадрат на ZBA, то длина ZA будет равна 62; 11
таким частям, каких в ZK содержится 1; 15. И, следовательно, если принять
гипотенузу AZ за 120 [частей], то прямая ZK будет равна 2;25, а
построенная на ней дуга — 2; 18 градусам, каких в круге, описанном около
прямоугольного треугольника AZK, будет 360. Таким образом, угол ZAK
будет равен 2; 18 градусам, каких в двух прямых углах содержится 360,
или 1;9 градусу, каких в четырех прямых углах 360. Такова для дуги
АВ разность вследствие неравномерности. Но угол EAZ равнялся 30 таким
градусам; следовательно, остающийся угол AZA, т.е. видимая дуга
зодиакального круга, равна 28;51 градусам, что вполне согласуется с
величиной, полученной на основе гипотезы эксцентра.
Подобно этому, если дан какой-нибудь другой угол [вместо угла EAZ],
то могут быть получены и остальные углы, если на том же чертеже опустим
из А на AZ перпендикуляр АЛ [рис. 3.15]. Если мы вновь возьмем видимую
дугу зодиакального круга, т.е. угол AZA, то вследствие этого будет дано
и отношение ZA к АЛ, а так как с самого начала
дано отношение ZA к АА, то будет дано и
отношение АА к АЛ. Вследствие этого даны и угол
ААВ, т.е. дуга АВ, представляющая разность,
возникающую из-за неравномерности, и угол EAZ,
т.е. дуга EZ эпицикла. Если же мы предположим
заданной разность, происходящую от неравномер-
ности, т.е. угол ААВ, то будет известно и отношение
АА к АЛ, и так как с самого начала было задано
отношение АА к AZ, то будет известно и отношение
AZ к АЛ, а вследствие этого определяется и угол
|
|
