| |
Таким образом, изложенное нами вполне согласуется с утверждениями
Гиппарха55.
На основании этих числовых данных определим сначала, чему равна
наибольшая разность между равномерным и неравномерным движениями и
в каких точках это будет иметь место.
Пусть АВГ — эксцентрический круг с центром Д и проведенным через
точку апогея А диаметром АДГ [рис. 3.10]. Пусть на нем в точке Е будет
центр зодиакального круга. Под прямым углом к
АГ проведем ЕВ и соединительную прямую АВ. Так
как в радиусе АВ содержится 60 частей, каких в
расстоянии ДЕ между центрами в соответствии с
отношением 24 к 1 содержится 2;30, то, значит,
прямая ДЕ будет содержать приблизительно 5 таких
частей, каких в гипотенузе содержится 120, и
построенная на ней дуга — приблизительно 4;46 таких
градуса, каких в круге, описанном около прямоуголь-
ного треугольника ВДЕ, содержится 360. Таким
образом, угол ДВЕ, соответствующий самой большой
разности вследствие неравномерности, содержит 4;46
градуса, каких в двух прямых углах 360, или 2;23
таких, каких 360 в четырех прямых углах. Прямой
угол ВЕД имеет 90 таких же градусов, и, следова-
тельно, угол ВДА, равный сумме упомянутых [углов],
равен 92; 23. И так как оба эти угла находятся при
центрах, а именно угол ВДА эксцентра, а ВЕД
зодиакального круга, то наибольшая разность от
неравномерности составит 2;23 градуса. Что же
касается дуг, на которых это имеет место, то в
равномерном движении по эксцентру дуга будет равна
92;23 градусам от апогея, а в видимом неравномерном
движении по зодиакальному кругу — 90 градусам
(четверти круга), как мы уже показали ранее. Из
вышеизложенного также ясно, что на противополож-
ном полукруге среднее видимое перемещение и
наибольшая разность от неравномерности будут
градусам, а в равномерном движении по эксцентру — 267;37 градусам
Чтобы показать, как те же самые числовые характеристики определяются
согласно гипотезе с эпициклом, если все отношения, как мы сказали,
остаются теми же, возьмем круг АВГ с центром А и диаметром АДГ
[рис. 3.11], гомоцентрический с кругом, проходящим через середины знаков
зодиака, и эпицикл EZH с центром А. Из центра А проведем касательную
к эпициклу прямую AZB и соединительную [прямую] AZ. Тогда из
[рассмотрения] прямоугольного треугольника AAZ точно так же следует,
что АА будет в двадцать четыре раза больше AZ. Таким образом, каких
частей в гипотенузе АА имеется 120, таких в AZ окажется 5, и построенная
на ней дуга содержит 4; 46 таких градуса, каких описанный около
прямоугольного треугольника AAZ круг содержит 360. И, следовательно,
угол AAZ равен 4; 46 таким градусам, каких в двух прямых содержится
360, или 2;23 таким, каких 360 будет в четырех прямых углах.
Следовательно, наибольшая разность от неравномерности, т.е. дуга АВ, в
этом случае также равна 2;23 градусам. Дуга неравномерного движения,
заключенная в прямом угле AZA, равна 90 градусам, а дуга равномерного
движения, заключенная в угле EAZ, также содержит 92;23 градуса.
5. Об определении значений неравенства для различных положений
Чтобы получить возможность определять неравномерные движения в
различных местах [солнечной орбиты], покажем, как в обеих гипотезах по
57
заданной одной из упомянутых дуг определить и все остальные .
Пусть сначала круг АВГ будет гомоцентричен зодиакальному и имеет
центр в A, a EZH — эксцентр с центром в 0 и EA0AH — диаметр,
проходящий через оба эти центра и апогей Е
Е [рис. 3.12]. Взяв произвольную дугу EZ, проведем
соединяющие прямые ZA и Z0. Пусть сначала дана
дуга EZ, содержащая, например, 30 градусов. Про-
ведя Z0, опустим на нее из А перпендикуляр АК.
Если дуга EZ предполагается равной 30 градусам,
то угол E0Z или A0K будет равен 30 таким
градусам, 360 которых составляют четыре прямых
угла, или 60 таким, 360 которых составляют два
прямых угла. Следовательно, построенная на АК дуга
составит 60 таких градусов, каких круг, описанный
около прямоугольного треугольника Д0К, содержит
Г 360. Дуга же, построенная на 0К, содержит недо-
стающие до полуокружности 120 градусов. Следова-
ис' тельно, стягивающие их прямые содержат для АК 60
таких частей, каких в гипотенузе А0 120, а для 0К — 103;55 такие же
части. Таким образом, если прямая А0 равна 2;30 частям, а радиус Z0 —
|
|
