| |
относительно точек солнцеворота и равноденствий50. Однако чтобы не пройти
мимо этого столь важного места, но разъяснить его, опираясь на наши
вычисления, мы тоже дадим вывод всего относящегося к эксцентру, исходя
из тех же самых данных наблюдений. А именно из того, что, как мы
сказали, время от весеннего равноденствия до летнего солнцеворота равно
941/2 дням, а от летнего солнцеворота до осеннего равноденствия — 921/г
234 дням. Действительно, при помощи точнейших наблюдений равноденствий и
летнего солнцестояния, произведенных нами в 463 году после смерти
Александра, мы получили количество дней, вполне согласное с указанным.
Действительно, поскольку, как мы сказали, осеннее равноденствие имело
место 9-го Атира после восхода Солнца51, а весеннее — 7-го Пахона после
52
полудня , соответствующий промежуток [между ними] получается равным
178V4 дням. Летний же солнцеворот произошел в ночь с 11-го на 12-е
Месоре, после полуночи . Так как указанный промежуток [времени], т.е.
от весеннего равноденствия до летнего солнцеворота, содержит 941/2 дня,
то для промежутка времени от летнего солнцеворота до следующего за ним
осеннего равноденствия остается приблизительно 921/г дня54.
Пусть АВГА — зодиакальный круг с центром Е [рис. 3.9]. Проведем
в нем через точки солнцеворотов и равноденствий два взаимно перпендику-
лярных диаметра, АГ и ВА. Предположим, что А — точка весеннего
равноденствия, а В — летнего солнцеворота и так далее по порядку. То,
что центр эксцентрического круга попадет между прямыми ЕА и ЕВ, ясно
из того, что полуокружности АВГ соответствует время, большее половины
года. Вследствие этого отрезок эксцентра будет больше полуокружности;
квадранту АВ соответствуют и большее время, и большая дуга эксцентра, 23s
чем квадранту ВГ.
Если это так, предположим, что точка Z будет центром эксцентра.
Проведем через оба центра и апогей диаметр EZH и из центра Z
произвольным радиусом опишем эксцентрический солнечный круг 0КЛМ.
Затем через Z проведем параллели NHO —
диаметру АГ и ПР2 — диаметру ВЛ. Кроме
того, проведем перпендикуляры 0TY из
0 на диаметр NSO и КФХ из К на ПР2.
Теперь, так как Солнце, равномерно дви-
жущееся по окружности ©КЛМ, проходит
дугу ©К за 941/2 дня, а КЛ за 921/г дня
и за 941/2 дня равномерным движением
продвигается приблизительно на 93;9 таких
градуса, каких в круге содержится 360, а
за 921/2 дня — на 91; 11 градус, то дуга
©КЛ должна равняться 184;20 градусам.
Вместе же взятые дуги N© и ЛО, остаю-
щиеся от полуокружности NnO, составляют
4;20 градуса; дуга ©NY, равная удвоенной 236
©N, составит 4;20 таких же градуса. Таким
образом, стягивающая ее прямая ©Y будет
равна приблизительно 4;32 таким частям, каких в диаметре эксцентра
содержится 120. Половина прямой ©Т или ЕЕ будет равна 2; 16 таким же
частям. Далее, так как вся дуга ©NnK составляет 93;9 градуса, a ©N
равна 2; 10 градусам, квадрант NH — 90 градусам, то остающаяся дуга
ПК будет содержать 0;59 градусов, а вдвое большая ее дуга КПХ равна
1;58 градусу. Таким образом, стягивающая ее прямая КФХ будет равна
2;4 таким частям, каких в диаметре эксцентра содержится 120. Половина
же КФ или ZS равна 1;2 части. Но доказано, что прямая ЕН содержит
2; 16 таких же части. И так как сложенные их квадраты дают квадрат на
EZ, то эта последняя по длине будет равняться приблизительно 2;291/г
таким частям, каких в радиусе эксцентра будет 60. Следовательно, радиус
эксцентрического круга будет приблизительно в двадцать четыре раза больше
расстояния между центрами упомянутого круга и зодиакального.
Далее, поскольку согласно доказанному EZ содержит 2;291/г части, каких
в прямой ZH имеется 1;2, то, значит, прямая ZS будет содержать 237
приблизительно 49;46 частей, каких в гипотенузе EZ будет 120. Соответ-
ствующая же ей дуга круга, описанного около прямоугольного треугольника
EZH, будет иметь приблизительно 49 частей, каких в круге содержится
360, и, следовательно, угол ZEE будет равняться 49 градусам, каких в
двух прямых углах будет 360, или 24;30 таким, каких в четырех прямых
углах содержится 360. Но так как этот угол находится у центра
зодиакального круга, то и дуга ВН, на которую апогей Н предшествует
точке В летнего солнцеворота, тоже будет равна 24;30 градусам. Наконец,
поскольку квадранты OS и 2N содержат каждый по 90 градусов, дуги
ОЛ и GN равны каждая 2; 10 градусам, a ME составляет 0;59 градусов,
дуга ЛМ будет иметь 86;51 градусов, а М© — 88;49 градусов. Но 86;51
градусов Солнце проходит равномерным движением за 881/8 дней, а 88;49
градусов приблизительно за 901/8 дней. Таким образом, Солнце в видимом
движении пройдет дугу ГД, заключающуюся между осенним равноденствием
и зимним солнцеворотом, за 881/8 дней, а дугу АД между зимним
солнцеворотом и весенним равноденствием — приблизительно за 901/8 дней.
|
|
