в одинаковое время, но и на эксцентрах светило пройдет дуги Н0 и
ЛМ в то же самое время, а вследствие этого оно всегда видимо по одной
и той же прямой AMZ0. По эпициклу оно придет в точку Z, по большему
эксцентру — в 0, а по меньшему — в М. То же самое будет иметь место
и во всех других положениях.

К этому добавляется еще, что, когда в видимом движении светило
оказывается на одинаковых расстояниях от апогея и перигея, появляющееся
в обоих положениях из-за неравномерности [движения] неравенство будет
одним и тем же. Действительно, опишем согласно
гипотезе эксцентра эксцентрический круг АВГД с
центром Е и проходящим через апогей А диаметром
АЕГ [рис. 3.7 ], причем наш глаз предполагается
находящимся на этом диаметре в точке Z. Возьмем гзо
затем проходящую через Z какую-нибудь прямую
BZA, проведем соединяющие линии ЕВ и ЕД. Тогда
видимые перемещения светил будут равны и [диамет-
рально] противоположны. Иными словами, угол AZB
от апогея будет равен углу TZA от перигея, и
появляющаяся вследствие неравномерности [движения]
разность будет одной и той же в силу равенства прямых
BE и ЕД и углов EBZ и EAZ. Таким образом, в
видимых перемещениях, т.е. в дугах, заключенных в
углах AZB и TZA, дуга от апогея А будет больше
дуги, пройденной в равномерном движении, а дуга от
перигея Г будет меньше пройденной в равномерном
движении на ту же самую величину вследствие того,
что угол АЕВ больше угла AZB, а угол ГЕД
соответственно меньше Г7Л.
   В гипотезе эпицикла, если мы также начертим
гомоцентрический круг АВГ с центром Д и диаметром
АДГ и эпицикл EZH с центром А [рис. 3.8 ], а затем,
взяв какую-нибудь прямую AHBZ, проведем сое-
динительные линии AZ и АН, то получающаяся
вследствие неравномерности разность — дуга АВ — будет опять той же 231
самой в обоих положениях, т.е. если светило будет в Z или в Н. Светило
будет казаться нам одинаково отстоящим по зодиакальному кругу от точки
апогея, когда оно будет в Z, или от перигея, когда оно будет в Н, так
как пройденная в видимом движении от апогея дуга содержится в угле
AZA (ибо было доказано, что она является избытком равномерного движения
над происходящим неравномерным); точно так же видимая дуга, начинаю-
щаяся в перигее, содержится в угле ZHA, ибо она равна той же самой
разности равномерного движения от перигея и соответствующего неравно-
мерного. Но угол AZA равен углу ZHA вследствие равенства AZ и АН;
таким образом, отсюда опять получается, что на ту же самую разность,
т.е. на угол АДН, среднее движение у апогея будет больше видимого
(т.е. угол EAZ больше угла AZA), а у перигея среднее движение будет
меньше такого же видимого, т.е. угол НАД меньше угла AHZ. Это и 232
требовалось доказать.
   
4. О видимом неравенстве движения Солнца
   
   Изложив все это указанным образом, мы должны предварительно
заняться видимым неравенством движения Солнца. Так как это неравенство
является единственным и время перехода от места с наименьшим движением
к месту со средним движением всегда больше, чем время перехода от места
со средним движением к месту с наибольшим (мы нашли, что все это
действительно согласуется с наблюдающимися явлениями), то оно может
быть получено с помощью каждой из приведенных гипотез. В частности,
его можно получить при помощи гипотезы с эпициклом, если на дуге
последнего около апогея движение Солнца будет совершаться против
последовательности знаков зодиака. Однако было бы, пожалуй, разумнее
привлечь к объяснению гипотезу с эксцентром, так как она проще и требует
«49
только одного, а не двух движении  .
   Прежде всего нужно найти величину эксцентриситета солнечного круга,
иными словами, определить, как расстояние между центрами эксцентра и
находящегося в точке нашего наблюдения центра зодиакального круга
233	относится к радиусу эксцентра. Затем, какому месту зодиакального круга
соответствует точка апогея эксцентра. Все это тщательно показал Гиппарх.
Положив в основу время движения [Солнца] от весеннего равноденствия
до летнего солнцеворота, равное 941/2 дням, а от летнего солнцеворота до
осеннего равноденствия — 921/г дням, он, используя только эти данные,
нашел, что длина прямой между упомянутыми центрами составляет
примерно 1/24 радиуса эксцентра и что апогей предшествует точке летнего
солнцеворота приблизительно на 241/2 градуса, каких во всем зодиакальном
круге содержится 360. Мы также нашли, что продолжительности упомянутых
четвертей периода и величины указанных отношений являются при-
близительно такими же и в настоящее время, так что обнаруживается,
таким образом, что эксцентр Солнца всегда сохраняет то же самое положение