неточно определены расстояния Луны до ближайших звезд, или в
вычислениях был неверно или неточно взят параллакс Луны для определения
ее видимых положений, или неправильно определено движение Солнца от
20
равноденствии до момента середины затмения  .
    Но я полагаю, что и сам Гиппарх признал, что во всем этом нет ничего
достоверного для приписывания Солнцу какого-нибудь второго неравенства,
и только ради любви к истине не хотел умолчать о некоторых
обстоятельствах, могущих внушить какое-либо подозрение. Действительно,
относительно Солнца и Луны он и сам пользовался гипотезами, допускаю-
щими для Солнца только одно, неизменное неравенство, которое восстанав-
ливается в течение годового промежутка [времени] между равноденствиями
или солнцеворотами. Если приписываемые Солнцу [годовые] периоды
предположить одинаковыми по времени, то мы никогда не увидим, чтобы
совершающиеся при затмениях явления чем-нибудь существенным отлича-
лись от вычисленных на основании рассматриваемой гипотезы. Однако если
предположить, что [неравенство годовых периодов существует и что] мы
не учли поправки на изменение продолжительности года, даже если они
не превышали  одного градуса,  соответствующего приблизительно двум
равноденственным часам, то разница была бы вполне ощутимой .
    Так вот, из всего этого и из наших последовательных наблюдений над
движением Солнца при определении времени его возвращений мы не нашли
никакого неравенства в продолжительности года, если, конечно, относить
ее к одной и той же точке, а не иногда к точкам солнцеворотов и
равноденствий, иногда к неподвижным звездам. Для определения возвра-
щений мы не видим также никакого другого, более удобного способа, кроме
перемещения Солнца к той же самой точке от какой-либо точки
солнцеворота или равноденствия или вообще от какой-нибудь другой
[фиксированной] точки круга, проведенного через середины зодиакальных
созвездий. Вообще мы считаем уместным объяснять явления при помощи
наиболее простых предположений, если только наблюдения не противоречат
22
существенно выдвинутой гипотезе .
   А то, что определяемая по возвращению к точкам солнцеворотов и
равноденствий продолжительность года будет меньше 365 дней с добавлением
четверти, стало для нас ясно и на основании доказательств Гиппарха.
Насколько же она будет меньше, мы не можем определить с полной
надежностью, так как добавление в одну четверть дня останется в течение
многих лет неизменным для наших чувств вследствие незначительности
разницы.
   Поэтому, только сравнивая наблюдения, разделенные сравнительно
большим промежутком времени, мы можем получить добавочное количество
дней, которое нужно будет распределить между всеми заключающимися в
промежутке [между наблюдениями] годами и считать эту добавку
одинаковой как для большого, так и для малого количества годов. Период
такого возвращения определится тем точнее, чем более длинный промежуток
времени окажется между сравниваемыми наблюдениями. И это имеет место
не только для рассматриваемого, но и вообще для всякого периодического
возвращения.
   Действительно, погрешность, получающаяся вследствие ненадежности
самих наблюдений, даже если они и проводились старательно, будет
небольшой и приблизительно постоянной как для долговременных, так и
   
для кратковременных наблюдений. Будучи распределенной на небольшое
количество годов, она дает большую годичную погрешность. Если же мы
сравниваем наблюдения за больший промежуток времени, то, распределив
23
ее на большое количество годов, получаем меньшую погрешность  .
   Поэтому следует считать вполне достаточным, если мы попытаемся гоз
подойти к определению периодичности настолько близко, насколько
позволяет это сделать величина промежутка времени между нами и теми
наблюдениями, которые одновременно и достаточно древние, и достаточно
точные, и мы не будем отказываться от необходимой для дела старательной
проверки. Что же касается утверждений, относящихся к вечности или к
промежутку времени, значительно большему, чем охватываемый этими
наблюдениями, то мы предоставляем их другим людям, которые проведут
их, руководствуясь любовью к науке и истине.
    Теперь, что касается древности [наблюдений], то следовало бы сравнить
данные наблюдений летнего солнцеворота, проведенных Метоном и Евкте-
моном, а также проведенных после них Аристархом с нашими . Однако
вследствие того, что наблюдения солнцеворотов не являются достаточно
точными и, кроме того, данные упомянутых лиц должны рассматриваться
лишь как приблизительные (так, по-видимому, думал и Гиппарх), мы
опустили их. Для предложенного сравнения мы взяли наблюдения
равноденствий, а из них, ради их большей точности, — сделанные Гиппар-
хом, а именно те, которые он считал наиболее надежными. Кроме того,
мы взяли и данные наблюдений, проведенных нами самими при помощи
описанных в начале этого сочинения самых надежных инструментов,
предназначенных для этой цели.
   На основании этих наблюдений мы установили, что по прошествии 300