лишь точки вышеупомянутого круга, определяемые равноденствиями и
солнцеворотами. Действительно, при математическом подходе к этой теории
мы не можем найти более подходящего возвращения, чем то, которое как
    
в пространстве, так и во времени возвращает Солнце к одному и тому же
положению относительно [местного] горизонта или полуденного круга, или
относительно длительностей суток2. На круге, проходящем через середины
зодиакальных   созвездий,   не   существует   никаких   других   подходящих
начальных точек, кроме естественно определяемых точками равноденствий
и солнцеворотов. И если рассмотреть этот вопрос с физической точки зрения,
то   мы   не   найдем   более   подходящего   [периодического]   возвращения
[связанного с движением Солнца по наклонному кругу], чем возвращение
к одинаковому состоянию воздуха или к тому же самому времени солнечного
года. И не существует никаких других начальных точек, кроме только тех,
при помощи которых различаются времена года. Определять же год по
наблюдаемому возвращению к тем же неподвижным звездам представляется
нам нелепым и по другим причинам, главным же образом по той, что и
сама сфера неподвижных звезд совершает на небе некоторое правильное
движение в направлении последовательности знаков зодиака. При таком
положении ничто не могло бы нам препятствовать, если бы мы захотели
определить годичный промежуток времени как такой, в который Солнце
возвращается, например, к Сатурну или к какой-нибудь другой планете.
Таким образом, мы получили бы много различных годовых промежутков.
На основании этих соображений мы полагаем наиболее подходящим считать
солнечным  годом  тот,  который определяется  при  помощи  наблюдений
возможно большего количества возвращений от какого-нибудь солнцеворота
з
или равноденствия к нему же самому .
   Поскольку же Гиппарха как-то смущало некоторое неравенство, которое
можно было предполагать при использовании последовательно производимых
наблюдений возвращения к одной и той же точке, мы постараемся кратко
показать, что это не может вызвать никаких недоумений. Доказательство
того, что эти промежутки времени не являются неодинаковыми, мы
получили на основе последовательных наблюдений солнцеворотов и
равноденствий, произведенных нами при помощи инструментов. Дей-
ствительно, мы нашли, что они ничем существенным не отличаются от
упомянутой прибавки в четверть дня; лишь иногда замечались отличия,
почти не превосходящие тех ошибок, которые можно ожидать от устройства
и положения инструментов. И из самих вычислений Гиппарха мы также
убедились в том, что относящиеся к неравенству погрешности принадлежат
скорее наблюдениям. Действительно, изложив в сочинении «О смещении
солнцеворотных и равноденственных точек» представлявшиеся ему наиболее
точными последовательные наблюдения зимнего и летнего солнцеворотов,
он и сам соглашается, что в них не содержится настолько больших различий,
чтобы на этом основании можно было признать некоторое неравенство года.
Заканчивает же он так: «Из этих наблюдений ясно, что вообще различия
в продолжительности разных годов невелики. Но что касается солнцеворотов,
то я не теряю надежды, что мы с Архимедом и в наблюдениях, и в
вычислениях не допустили ошибок, превышающих четверть дня4. Вообще
же неравенства годовых промежутков могут быть точно определены при
помощи наблюдений на установленном в Александрии медном круге в так
называемой квадратной стое. На этом круге день равноденствия видимо
отмечается тем, что его вогнутая поверхность начинает освещаться с обеих
сторон» [рис. 3-А]5.
   После этого он приводит сначала наблюденные им с самой большой
точностью времена осенних равноденствий. В 17 году третьего периода
   
Калиппа, 30-го Месоре при заходе Солнца , затем через 3 года, в 20 году,

в первый день эпагомен утром7, когда оно долженствовало быть в полдень,
так что получается разница в 1/4 часть дня. Через 1 год, в 21 году,
о
[равноденствие наблюдалось] в 6 часов , что
согласовалось с предыдущим наблюдением.
Через 11 лет, в 32 году, оно было в полночь
с 3-го на 4-й день эпагомен9, а долженство-
вало быть утром, так что опять получилась
разница в 1/4 дня. Через 1 год, в 33 году,
в 4-й день эпагомен оно было утром10, что
также было согласно с предыдущим наблю-
дением. Через 3 года, в 36 году, в 4-й день
эпагомен оно было вечером11, а должно было
быть в полночь, так что опять получается
разница в 1/4 [дня].
   Далее он приводит также точно наблю-
денные им весенние равноденствия. В 32 году
третьего  периода   Калиппа  27-го   Мехира
утром12.  И  круг,  говорит он,  который в
Александрии, был одинаково освещен с обеих сторон около 5-го часа. Таким
образом, уже различные наблюдения одного и того же равноденствия дали