90. Упомянутые нами таблицы таковы .
7	13. Значения углов и дуг для различных параллелей
См. с. 68-74
   После изложения методики определения углов из необходимых началь-
ных данных еще остается рассмотреть положения достойных упоминания
городов каждой страны по их долготе и широте, чтобы можно было
вычислить небесные явления для каждого города. Однако изложение этого
отдельного предмета мы выпустим в свет особо, следуя сочинениям более
всего потрудившихся в этом вопросе авторов, и укажем, на сколько градусов
каждый из этих городов отстоит по проходящему через него меридиану от
равноденственного круга и на сколько градусов по равноденственному кругу
он отстоит к востоку или к западу от проходящего через Александрию
меридиана, так как именно к этому меридиану мы будем относить времена
[начальных] положений [светил]77.
   Предполагая теперь положения местностей известными, мы считаем
нужным сказать лишь следующее: когда мы хотим определить время
наблюдения для какой-нибудь из упомянутых местностей, соответствующее
наблюдению в каком-нибудь другом месте, которое отличается от первого
проходящим меридианом, то мы должны установить, на сколько градусов
по равноденственному кругу одно место отстоит от другого, и в зависимости
от того, будет первый город восточнее или западнее второго, мы должны
на соответствующее число равноденственных часов увеличить или уменьшить
время, наблюдаемое во втором месте, для того, чтобы получить время,
соответствующее рассматриваемому месту; при этом нужно прибавлять
[полученную величину], если рассматриваемое место находится восточнее,
и вычитать, если оно находится западнее нашего места наблюдения.
   

   

   

   

   

   

   

   
Книга III
   
   Дав в предыдущем изложении совершенно необходимые математические
сведения о небе и Земле, затем о наклоне проведенного через середины
зодиакальных созвездий круга движения Солнца и о связанных с ним
частных явлениях как на прямой сфере, так и на наклонной для каждого
климата, мы сочли, что после этого следует изложить теории, касающиеся
Солнца и Луны, а именно исследовать все, происходящее при их движениях,
так как без предварительного исследования всего вышеизложенного вообще
никакое явление, относящееся к светилам, не может быть изучено. В
дальнейшем мы должны прежде всего получить теорию движения Солнца,
без которой в свою очередь невозможно полностью охватить все, касающееся
Луны.

1. О продолжительности годового промежутка времени
   Первой задачей из всех, относящихся к Солнцу, будет определение
продолжительности годового промежутка времени. Каковы были разногласия
и сомнения относительно этого у древних, мы можем видеть из их
сочинений, и в особенности из трудов Гиппарха, бывшего одновременно
трудолюбивым и стремящимся к истине мужем. И этого мужа в сомнения
по данному поводу больше всего привело то, что по его исследованиям
время возвращения Солнца к точкам равноденствий и солнцеворотов
оказалось меньшим 365 дней с четвертью. Время же, определяемое при
помощи наблюдений неподвижных звезд, оказалось больше указанного.
Отсюда он заключает, что сфера неподвижных звезд и сама тоже совершает
некоторое долговременное движение, подобное движению планетных сфер,
в направлении, противоположном первому вращению относительно круга,
проведенного через полюсы равноденственного круга и наклонного к нему.
О том, что это движение действительно имеет место, а также как оно
совершается, мы поговорим в разделе, касающемся неподвижных звезд1.
Обо всем, касающемся последних, совершенно невозможно рассуждать без
предварительного знания о движениях Солнца и Луны.
    В настоящем же исследовании мы полагаем, что для определения
продолжительности солнечного года нужно только наблюдать возвращение
самого Солнца к тому же самому положению на описываемом им наклонном
круге и определять годовой промежуток времени как такой, в течение
которого совершается последовательный переход от некоторой неподвижной
точки указанного круга к ней же самой. При этом единственными
подходящими начальными точками для такого возвращения мы считаем