| |
поясняется на рис. 13-Е.
42. Центр эпицикла Венеры находится на среднем расстоянии АВ = ЬОР при
к0 = 90°, т.е. как раз в узле ее орбиты.
43. Ранее при определении эпициклической аномалии планеты (таблица KH.XI,
гл.11) предполагалось, что широта планеты равна нулю. Учет широты влияет на
величину аномалии. Чтобы оценить соответствующие изменения, Птолемей срав-
42.
нивает для каждой планеты значения аномалии, вычисленные с помощью наклонной
и плоской моделей при а = 135°. Расхождение оказывается в каждом случае не
столь значительным, чтобы его можно было заметить при наблюдении.
44. Согласно таблице KH.XI, гл.11, с.370 для Венеры эпициклическая аномалия
на среднем расстоянии при а = 135° равна 45;59°; таким образом, здесь имеет
место
почти полное совпадение величин аномалии, полученных на основании плоской
модели и модели с наклоном.
45. Указанное значение АВ не приводится больше нигде в «Альмагесте». Согласно
расчетам О.Нейгебауэра [НАМА, р.221 ], АВ = 56;37р; согласно Дж.Тумеру [РА,
р.609, п.33], АВ = 56;43,9Р. Вероятно, Птолемей вычислял расстояния АВ до
центра
эпицикла Меркурия для всех точек орбиты, представленных в таблице KH.XI, гл.11.
Эта не вошедшая в «Альмагест» таблица расстояний, вероятно, имеется в виду в
данном случае.
46. Наклона эксцентра, который постоянен, и наклона эпицикла, который,
согласно Птолемею, имеет у верхних планет максимальную величину в апогее и
перигее эксцентра.
47. См. также рис. 13-F, за-
имствованный с небольшими изме-
нениями из [PA, р.612, Fig.T].
48. Кн.ХШ, гл.1, с.398.
49. Согласно Дж.Тумеру, АГ=
= 62;8,21р, если центр эпицикла
имеет долготу 0° Весов, а апогей
эксцентра — 20° Скорпиона [РА,
р.613, п.35].
50. Если наиболее северная
часть деферента находится на 0°
Весов, то наиболее южная — на Рис. 13-F
0° Овна; согласно Дж.Тумеру, точ-
ные вычисления дают АГ = 57;44,48р [РА, р.614, п.37].
51. С.408.
52. Если для перигея эксцентра разница простаферезов по долготе для плоской
и наклонной орбит мала, то для апогея она должна быть еще меньше; сравнение
поэтому производить не нужно.
53. Ранее (с.408) было показано, что если ГО = 120", то ГК(= KG) =
= 84;52р; отсюда, полагая ГО = 11;30, находим ГК = 84;52р х 11;3()Р = 8;8Р.
120"
54. Согласно Дж.Тумеру, АГ = 62;34,36р, если истинная долгота центра
эпицикла
равна 0° Весов, а апогея — 10° Девы [РА, р.617, п.38].
55. См. коммент. 50. Точные вычисления дают АГ = 57;24,31р, если расстояние
между апогеем эксцентра и наиболее южной точкой эксцентра соответствует
указанному в кн.ХШ, гл.6, с.419 [РА, р.617, п.39].
56. О методике вычисления см. коммент. 53.
57. Птолемей здесь предполагает, что апогей эксцентра Марса совпадает с
наиболее северной точкой деферента (кн.ХШ, гл.1, с.398 и коммент. 5);
расстояние
АГ до центра эпицикла в апогее максимально и равно бСР + 6Р (кн.Х, гл.7).
58. Наименьшее расстояние в перигее эксцентра АГ = 60р — 6Р = 54р.
59. Если обликвация, т.е. широта планеты, обусловленная наклоном диаметра
d2, суммируется с широтой, обусловленной наклоном эксцентра, то набор коэффици-
ентов с5, представленный в столбце 5, уже не может быть использован
одновременно
для определения наклонности и обликваций как функций аномалии а при
произвольных положениях эпицикла на эксцентре.
60. Ситуация, представленная на рис. 13.12, поясняется на рис. 13-G,
заимствованном из [PA, р.624, Fig. U]. На этих рисунках линия пересечения
эпицикла и эклиптики проходит через центр эпицикла, что в действительности
имеет место только в узлах. Параллельный
перенос плоскости эклиптики необходим
Птолемею, чтобы оценить вклад обликвации
в изменение широты планеты.
ЕК - KN
61. В самом деле, отношение ——
при наибольшей элонгации будет больше
любого другого отношения такого же типа
при других положениях планеты на эпи-
цикле; но входящие в него величины — не
|
|
