| |
определяются с помощью таблицы KH.XI, гл.11, с.369 как cft(«) —
с$(«) и
с'6(«) + с5(а). Полагая, что при малых значениях i{ уравнения пропорциональны
указанным величинам, определяем их отношение при а = 183°:
КЕГ с6(183) ~ cs(183> _ 5,45 - 1;16 _ 4;29 .5
с6(183) + с5(183) 5;45+1;16 8;5 9"
См. [НАМА, р.209-210], а также [Тоотег, 1977, р. 141; SA, р.363].
34. Лемма: если даны две величины Л и В и отношение IIт двух других величин
С и D таких, что А = х + С и В = х + D, то справедливы соотношения
С = /^4, D=m^A.
т — Г т — I
Доказательство см. в [РА, р.604, п.26]. ^
35. В данном случае АЕК(Л) = 41/3°, ВЕЕ(В) = 7°, ГЕК(С) = — = 5/9, АЕГ =
ДЕЕ(?») т
= ВЕД = х = | iQ | , причем АЕК = АЕГ + ГЕК и BEE = ВЕД + ДЕЕ; условия леммы
выполнены, отсюда находим
ГЕК = 5х^^ = ^^=3./з°,
ДЕЕ = 9х^ = ^ = 6°.
36. Метод определения величины г'2 = 2; 15° аналогичен рассмотренному в
коммент. 29, 31. Таблицы аномалии Марса KH.XI, гл.11, с.369, столбцы 5-7 дают
при а = 180°-2;15° в апогее (5;45 - 1;16) х Щ5- = 3;22°, в перигее (5;45+
+ 2;20) х Щ^- = 6;4°. См. также [НА II, 424, Anm. 19; РА, р.604, п.27].
37. Эксцентриситеты и радиусы эпициклов Сатурна и Юпитера невелики,
поэтому на рис. 13.1 АЕК«ВЕД и процедура, использованная для нахождения
параметров орбиты Марса iQ и i{, не может быть применена. Величины г'0 и i{
орбит Сатурна и Юпитера определяются из наблюдений широты планеты в апогее
и перигее эпицикла в предположении, что его центр находится на среднем
расстоянии
от наблюдателя. Для Сатурна наблюдения дают АЕН = 2°, АЕК = 3°, для
Юпитера — АЕН = 2°, АЕК = 1°. В апогее эпицикла (в соединении) планета не
видна, ее широта в этот момент определяется интерполяцией из наблюдений широты
в моменты первой и последней видимости.
38. Процедура определения отношения углов ZEH и ZEK аналогична рассмот-
ренной в коммент. 33, с тем отличием, что эпициклическое уравнение берется из
столбца 6 таблицы KH.XI, гл.11, с.368 для среднего расстояния для значений сс,
близких к 0° и 180°. Соответственно находим
ZEH
для Сатурна и
18
ZEK
ZEH
ZEK
0;43 43 щ
?ф^ = для Юпитера.
с6(183> _ 0[23 = 23
~ 0;18
с6(ИЗ)
См. [НАМА, р.211] и уточнения в [РА, р.604, п.28].
39. См. коммент. 29, 31, 36. Таблица KH.XI, ГЛ.11, с.367, столбец 6 для Сатурна
дает при « = 41/2° ZEH = с6(4Уг°) = 0;36 х= 0;27, при сс = 180° + 4W
ZEK = с Л 184У2°) =0;23х
Y = 0;34,30°; для Юпитера при сс = 21/2° ZEH =
при сс = 180° + 21/2° ZEK = cfi( 182^2°) =
= 0;43 х = 0;35,50°. См. также [РА, р.605, п.29; НА II, 424-425, Anm.
20].
40. Речь идет о табл. кн.ХШ, гл.5 для вычисления широты. В столбцах 1 и 2
приведены значения аномалии сс, отсчитываемые от апогея эпицикла; в столбцах 3
и 4 (в случае верхних планет) величины с3(сс) и с4(сс) — широта планеты как
функция сс, когда центр эпицикла находится соответственно в наиболее северной и
наиболее южной точках деферента; (в случае Венеры и Меркурия) с3(сс) — широта
планеты, когда центр эпицикла находится в узлах, с4(сс) — широта, обусловленная
наклоном эпицикла, относительно оси d2, когда его центр находится в наиболее
северной или наиболее южной точках деферента. Смысл 5-го столбца рассматрива-
емой таблицы поясняется ниже на
с.418, 419, см. также коммент. 76.
41. На рис. 13.2 представлена си-
туация, когда центр эпицикла в узле,
и поэтому iQ = 0, *2 = 0, i, = ilmx.
Широта планеты в этом случае опре-
деляется только наклоном эпицикла
относительно оси dx = ZH. Точка Г,
согласно рис. 13.2, лежит на эпи-
цикле, однако это неверно. Прямая
АГ в действительности пересекает
плоскость эпицикла в единственной
точке В. Ситуация, представленная на рис. 13.2 (и подобных ему рис. 13.4, 13.6),
|
|
