| |
известна
и солнечная аномалия Kq= kQ— k(AQ) и уравнение c(jcQ), определяемое по таблицам
кн.Ш, гл.6; отсюда к~ = А_ + с(к_) и максимальная элонгация ДА =я =
О О 4 О' max 'max
= |A-AQ|. Подробнее см. [НАМА, р.231-232; SA, р.351-354].
114. Здесь к = ABZ = 10;35°, А = к- к = 25° Тельца - 10;35° = 14;25° Тельца
=
= А0, к~0 = А0-А(Л0) = 338;55°, отсюда с(к) =+0;49°, kQ = 14;25° Тельца + 0;49°
=
= 15; 14° Тельца и ДАтах = 15; 14° Тельца - 0° Овна = 45; 14°.
115. Здесь к = ABZ = 103;35°, А = Afl - к = 25° Тельца - 103;35° = 11;25°
Водо-
лея = А0, /с0 = 11 ;26° Водолея - 5;30° Близнецов = 245;55° » 246°, с(к) = +2;
13°,
отсюда AQ = 11;25° Водолея + 2; 13° = 13;38° Водолея и ДАтах = 360° - 13;38°
Водо-
лея = 46;22°.
116. Кн.ХШ, гл.8.
117. В кинематической модели, принятой для описания движения Меркурия,
среднее положение планеты в максимальной элонгации не определяется однозначно
по известному истинному положению (как это имеет место в случае Венеры),
поскольку при заданном направлении Д© положение деферента, а значит, и
расстояние TZ от его центра до центра эпицикла варьируется. Поэтому Птолемей
здесь решает обратную задачу. Он находит_по двум известным средним положениям,
характеризуемым средней аномалией #Сц /с2, соответствующие значения kQ1, kQ2 и
Aj, А2, считая, что планета находится в максимальной элонгации. Значения Jc ,
*2 выбираются таким образом, чтобы искомое табличное значение долготы планеты
А (0° Овна, 0° Тельца и т.д.) попадало в интервал Aj < А < А2. Соответствующее
А значение ДАтах определяется затем линейной интерполяцией.
118. Кн.1Х, гл.9, с.309.
119. Птолемей определяет ДАтах для случая, когда истинная долгота Меркурия
А = 0° Скорпиона. Полагая к, = 0°, находим Aj =Afl — ^ =AG] = 10° Весов, lcQl =
= A0| - А(Л0) = 10° Весов - 5;30° Близнецов = 124;30°, cQcQ]) = -2°, AQ, = AQ,
-
— c(k~Qi) = 8° Весов. Этому значению kQi соответствует истинная долгота планеты
Aj = 29;2° Весов, отсюда ДАтах1 = \k{ — kQi \ = 21;2°. Полагая далее к~2 = 3°,
находим
А2 = кц + к2 = А02 = 10° Весов + 3° = 13° Весов; KQ2 = k^2-k(AQ) = ^"Ве-
сов - 5;30° Близнецов = 127;30°; c(icQ2) = -1;56°, kQ2 = kQ2 - c(jcQ2) = 13°
Ве-
сов - I ;56° = 11 ;4° Весов; полученному значению kQ2 соответствует А2 = 1;55°
Скорпиона, отсюда ДА_„ = |А. - А—, I = 20;51°.
Табличное значение А = 0° Скорпиона попадает в интервал А, < А < А2, отсюда
линейной интерполяцией находим
(ДА . - ДА _)(А - А,)
max - maxl (Д^ - Д^ ~
О-11° v IV W
= 2i;2° - • 2-53» = 21=2° - °;4° = 2°;58°-
120. Методика определения ДАтах для А = 0° Тельца аналогична рассмотренной
в коммент. 119.
121. Указанная величина зафиксирована во всех рукописях, но, как показал
Дж.Тумер, здесь должно быть 55;53р — величина, соответствующая предшествующим
и последующим вычислениям [РА, р.597, п. 100].
120.
122. Здесь Zvydc, — «Весы»; в других местах почти всегда Xn^ai — «Клешни».
—
Примеч. И.Н.Веселовского.
123. Вычислительная ошибка Птолемея; должно быть 18;54° [НАМА, р.234, п.10].
КНИГА ТРИНАДЦАТАЯ
1. Таким образом, движение планеты по широте Птолемей рассматривает как
аномалию, т.е. как отклонение истинного положения планеты от среднего, причем
последнее определяется плоскостью эклиптики. Две составляющие этого движения
могут быть выявлены на основе наблюдений. Так, в случае верхних планет наблю-
дается постепенное изменение широты, которая на протяжении одного периода обра-
щения по долготе положительна на одной половине эклиптики
и отрицательна на другой. Изменение широты будет носить
такой характер, если деферент наклонен к плоскости
эклиптики. На фоне плавного изменения наблюдаются также
резкие колебания широты во время попятных движений,
связанные, согласно Птолемею, с движением планеты по
эпициклу. Сопоставление теории Птолемея с действительным
изменением широт планет см. в [НАМА, р.1255-56, Fig.155-
156].
2. Кн.ХШ, гл.4, а также KH.IX, гл.6, с.299.
3. Утверждение Птолемея носит скорее качественный, а
не математический характер; в противном случае приходим
|
|
