р.563, п.17; НАМА, р.191-192].
23. KH.XI, гл.6, с.361.
24. [Евклид III, 35].
    25. Если использовать точные значения средних суточных движений по долготе
и аномалии для Сатурна, приведенные в кн.IX гл.4, то получим отношение
1 :28;25,55. Однако Птолемей, возможно, использовал здесь не точные значения, а
округленные. Так, если ограничиться тремя шестидесятеричными знаками,
0;57,7,43 7d и 0;2,0,34 7d, то получим 1 :28;25,48 [РА, р.564, п.19], а также 
[НА
И, 279 а)].
26. Точные вычисления дают 36;21,20°.
20. 
    27. Если х — число градусов долготы, на которые продвинулся центр эпицикла,
то имеет место линейная зависимость х: 65;52,12 = 1: 28,25,46, отсюда х = 2;19,
1.
    28. Видимое смещение планеты по долготе 5;57,10° — 2; 19° = 3;38,10°; 
соответ-
ствующий промежуток времени 2;19° : 0;2,0,34 °/d = 69;lld « 69d.
    29. Птолемей предполагает, что в момент оппозиции (см. рис. 12-В) центр
эпицикла находится на линии апсид эксцентра посередине между стояниями; в

моменты же стояний он сдвинут относительно линии
апсид на небольшую величину, так что расстояние
A R	ГА от наблюдателя до центра эпицикла остается
равным максимальному R + е = 63;25р, получен-
ному в KH.XI, гл.5. Отношение скоростей на
максимальном расстоянии, как оно представляется
из Г, не совпадает с полученным ранее для среднего
расстояния. Скорость центра эпицикла будет мень-
ше, чем на среднем расстоянии, поскольку наблю-
датель в Г находится теперь дальше от А, чем
центр равномерного вращения М. С другой стороны,
скорость движения по аномалии будет казаться
увеличившейся, так как наблюдатель отсчитывает
ее теперь от истинного апогея Д, а не от среднего
апогея В. Изменения обеих скоростей определяются
изменением угла г/ = В АД = Г АО, представляющего
в одно и то же время разность между средней и
истинной долготами центра эпицикла и разность
между средней и истинной аномалиями планеты.
Он определяется с помощью таблиц KH.XI, ГЛ.11,
столбцы 3 и 4, в виде суммы п = с3(к) + сЛк), как
Рис. 12-в	функция  средней   эксцентрической  аномалии  к,
отсчитываемой от апогея эксцентра. Если с' есть
изменение г/, соответствующее Дк = 1°, то нетрудно показать, что на 
максимальном
расстоянии отношение скоростей
1 - с'
с =	--,
с + с
где с — отношение скоростей на среднем расстоянии. Полагая, что вблизи апогея
ic ~ 0, Птолемей по таблице KH.XI, гл.11 для Сатурна находит
      с' " б" [с3(6°) + CJ6">] = i [0;37° + 0;2°] = 0;6'30°>
отсюда
1°-0;6,30°	0;53,30°
с ~ 28;25,46° + 0;6,30° ~ 2Ъ;Ъг,№
Подробнее см. [НАМА, р.193-194; НА И, 418-420, Anm. 16].
    30.	В греческом тексте речь идет о попятном движении центра эпицикла, что
с астрономической точки зрения не имеет смысла. Ошибка исправлена Дж.Тумером
[РА, р.567, п.29].
    31.	Выражение «видимое движение» по эпициклу означает здесь движение
относительно истинного, а не среднего апогея, см. также коммент. 29.
32.	Можно предположить,  как это делает К.Манициус  [НА II, 283],  что
0*53 30
указанная величина получена на основе отношения 67;15,17 х ^^-j^ = 2;6,5,
однако это неверно. Действительный метод определения перемещения по долготе
планеты для максимального и минимального расстояний объясняется в конце гл.6
KH.XII (с.388). Согласно этому методу находим к' = 67;15,17 х ?8.Л     = 2;21,
24°.

Установленной величине АС' соответствует уравнение »7 = 0;15,19°; вычитая его 
из
67;15,17°, получаем приблизительно 67°. Затем находим к = 67° х 28-25 46 = 2:21,
25е.
Отсюда к = к - л = 2;21,25° - 0;15,19° = 2;6,6°, см. [РА, р.567, п.31 ], а 
также
коммент. 94.
33. 2;21,25 °: 0;2,0,33 7d = 70;24d » 701/за.
34. В перигее эксцентра расстояние центра эпицикла от наблюдателя ГА =
с - с'