| |
^ = с6(а) + с8(к)с?(а).
В окончательной формуле для А величина в(а,к) берется со своим знаком, причем
0(a) > 0, если 0 S a < 180°,
0(a) S 0, если 180° S a < 360°.'
6. Истинная долгота
Х=Ха + (к-п) + в=Ха + к0 + в,
где г/ а в берутся с соответствующими знаками.
Рассмотрим три примера вычисления долготы планеты согласно методике
Птолемея.
I. Определить истинную долготу Юпитера.
Дата: 886 г. эры Набонассара, месоре 26/27,5h после полуночи (наблюдение
Птолемея в KH.XI, ГЛ. 2, с.348).
1. Положение апогея в начальную эпоху 2;9° Девы.
Прецессионное смещение за 886 лет 8;52°.
Долгота апогея в момент наблюдения Afl = 2;9° Девы + 8;52° = 11;1° Девы =
= 161;1°.
По таблицам средних движений находим среднюю долготу и среднюю аномалию:
146; 4°
X
67;55,18°
318; 2,15°
268; 15, 6°
297:49,45°
22;33,46°
0;38,21°
to 184;41° 14
810У 95; 8,54° 6'
72у 24;27,27° 31
Зу 91; 1, 9°
330d 27;25,49°
25d 2; 4,41°
17h 0; 3,32°
1121;18,31°
885y335d17h 424;52,32° 11
Отсюда А = 64;52,32°, a = 41;18,31° (текст: 41;18°).
Среднее расстояние центра эпицикла от апогея к = X — Afl = 263;51,32»
= 263;52°.
2. Эксцентрическая аномалия: по д: в столбцах 3 и 4 (таблица в KHJCI, ГЛ.
11)
находим с3 = 5;16°, с, = -0;1, отсюда г/ = 5;16° - 0;1° = 5;15° (текст: EBZ =
10;30
половинных градусов).
3. Видимое расстояние центра эпицикла от апогея = к — г/ = 262;52° +
+ 5; 15° = 269;7°; г/ < О, поскольку к в столбце 2.
4. Истинная аномалия а = а + rj = 41;19° - 5;15° = 36;4° (текст: 0BK = 72;6
половинных градусов).
5. Эпициклическая аномалия: по а = 36;4° в столбце 6 находим = 5;34°; по
ic в столбце 8 находим cg = +0; 1,52. Поскольку cg > 0, берем по а в столбце 7
е7=0;13°, отсюда в = с?6 + cgc? = 5;34° + 0;1,52° х 0;13 = 5;34 + 0;0,24 «
5;34°
(текст: ВЕК = 11;14 половинных градусов); в > 0, поскольку а в столбце 1.
6. Истинная долгота Х=Х +кп+в = 161;1°+269;7°+5;34° = 75;42° = 15;42° Близ-
нецов (текст: 153/4° Близнецов).
11. Вычислить истинную долготу Меркурия.
Дата: 486 г. эры Набонассара, паини 30,8h после полудня (наблюдение
максимальной элонгации из списка Гиппарха, KH.IX, гл.7, с.305).
1. Положение апогея в начальную эпоху 1; 10° Весов.
Прецессионное смещение за интервал 486 лет 4;52°.
Долгота апогея в момент наблюдения Ха — 1;10° Весов + 4;52° = 6;2° Весов =
= 186; 2°.
Средняя долгота и средняя аномалия (таблица KH.IX, гл. 4):
Г а
to 330;45° 21,55°
486у 246; 13, 6° 49:19,50°
17у 355:52, 1° 197; 4, 3°
270d 266; 7,17° 118;48,31°
29d 28; 35, 0° 90; 5, 8°
8h 0;19,43° 1; 2, 8°
485y299d8h 1227;52, 7° 475;20,11°
X = 147,52,7°, 5= 115;20,11°
Среднее расстояние центра эпицикла от апогея
ic = X - Ха = 147;52,7° - 186;2° = 321;50,7°.
2. Эксцентрическая аномалия: по к в столбцах 3 и 4, интерполируя, находим
с3 = 1 ;42°, с4 = -0;4, г/ = с3 + с4 = 1 ;38°.
3. Видимое расстояние центра эпицикла KQ = ic - rj = 321;50° + 1;38° =
= 323;28° (г/ < 0, поскольку к в столбце 2).
|
|
