| |
с.312, Newton, 1976, р.719].
91. Прецессионное смещение со скоростью 1° в 100 лет за 366 лет равно З^з".
Отсюда долгота звезды X = 13V00 Девы — З^з0 = 9У2° Девы.
92. С.359.
93. Методика определения средней скорости движения по аномалии аналогична
используемой в теории Марса (кн.Х, гл.9) и Юпитера (KH.XI, гл.З), см. коммент.
87
к кн.Х.
94. Рис. 11.22 подобен рис. 10.18 и рис. 11.11; планета находится в 0;
0В II EA;E0N ДМ и SNB перпендикулярны к ДЗ и EN; ZK X ДВ.
95. AZB = BAZ + ABZ как внешний для треугольника BAZ.
96. 19;20° Скорпиона + 283;33° = 2;53° Девы.
97. Поскольку а + к = у; коммент. 46 к кн.Х. Точные вычисления дают
а= 183; 16° [РА, р.543, п.36].
98. Согласно Птолемею, за промежуток времени At = 364 х 365d + 219;45d =
= 133 079;45d средняя аномалия изменилась на величину Да = 351 х 360° +
+ 351;27° = 126 711;27°, отсюда средняя скорость движения по аномалии соа =
Да
=-д^-= 0;57,7,43,41,44,18 °/d, однако в кн.IX, гл.З и таблицах средних движений
планет кнЛХ, гл.4 используется другая величина: соа = 0;57,7,43,41,43,40 °/d.
Табличное значение соа Сатурна с точностью до последнего шестидесятеричного
знака получается на основе процедуры, изложенной в коммент. 19 к кнЛХ.
99. У Гейберга принята величина 216; 9° [Hei И 425, 14], однако должно быть
216;10°. Последнее число встречается в ряде рукописей, оно подтверждается также
приведенной ниже величиной 26;43°, зафиксированной также в таблицах кнЛХ, гл.4.
Птолемей, вероятно, допустил здесь небольшую вычислительную ошибку [НАМА,
р.182, п.15; РА, р.543, п.39].
100. Во время противостояния [3] апогей имел долготу 19; 20° Скорпиона
(362);
прецессионное смещение за 5I8V3 лет со скоростью 1° в 100 лет равно 5; 11°;
вычитая, находим в начальную эпоху Afl = 14;9° Скорпиона; расхождение с текстом
может быть объяснено округлением или допущенной ошибкой [РА, р.544, п.40].
101. До сих пор определялись средние положения планет по наблюденным
видимым положениям; теперь решается обратная задача: по известным средним
положениям (ic = AZB и а = НВК, рис. 11.23) и принятым параметрам^ орбиты
должно быть вычислено видимое положение относительно линии апсид (АЕК).
102. Речь идет, по-видимому, о простой эксцентрической модели и о модели с
эквантом.
103. Поскольку не связан с необходимостью аппроксимирования величин в
таблицах.
104. Кн.Ш, гл.6 и KH.V, гл.8.
105. Имеется в виду величина 2е = EZ; простаферез, или уравнение центра, на
рис. 11.23 представлен углом ZBE.
106. По экванту.
107. По деференту, центр которого Д находится посередине между наблюдателем
Е и центром экванта Z.
108. Кн.Х, гл.7, KH.XI, гл.1 и KH.XI, ГЛ.5, а также коммент. 51 к кн.Х, в
особенности пункты [D.l] [G.1].
109. В «Подручных таблицах», предназначенных для практического использо-
вания, две указанные колонки объединены в одну, однако «Альмагест» — учебник
теоретической астрономии и как таковой должен включать подробности вычислений.
ПО. Т.е. в предположении, что эпициклическое уравнение в есть функция
истинной аномалии а, отсчитываемой в прямом направлении от истинного апогея
эпицикла.
111. Радиусы эпициклов вычислены по отношению к радиусу деферента
R = 60Р.
112. Согласно формуле Rmax = R + e для Сатурна 60р + 3;25р = 63;25р; для
Юпитера 60р + 2;45р = 62;45р; для Марса 60р + 6Р = 66р; для Венеры
60р + 1;15р = 61;15р; для Меркурия = R + Зе = 60р + 3 х Зр = 69р.
113. Согласно формуле Rmin = R — е для всех планет, кроме Меркурия, у которого
минимум расстояния имеет место при к =±120° и определяется более сложным
способом, см. кн.IX, гл.9, с.310,311.
114. Содержание столбцов таблицы прокомментируем, следуя [НАМА, р.183—
184], рис. 11-А и П-В соответствуют Fig.184, 185 в [НАМА, р. 1263], изменены
только некоторые обозначения. Таблицы предназначены для определения истинной
Рис. 11-А Рис. П-В
долготы планеты (А = YEK) по известным средним положениям к, а и Afl. Очевидно,
что истинная долгота А = Ха + Kq + в, причем KQ может быть выражена через к и
п. В таблицах представлены эксцентрическая аномалия (уравнение центра) п и
эпициклическая аномалия в как функции аргументов к и а. Столбцы 1 и 2 содержат
значения аргумента от 0° до 180° и от 180° до 360° соответственно. Обозначим,
следуя О.Нейгебауэру, функции в столбцах 3-8 через с3 + cg. Тогда с3(к) — угол,
под которым виден эксцентриситет 2е = EZ из точки экванта, где предполагается
центр эпицикла В'; с^(к) — поправка, учитывающая тот факт, что центр эпицикла
на самом деле находится в точке В деферента; отсюда уравнение центра
п = с + с . Аргументом для определения функций в колонках 5-7 служит истинная
|
|
