| |
что эти соотношения действительно были известны вавилонским или греческим
астрономам (исключение составляет только соотношение в), но и оно в античной
астрономии носило иную форму). При определении а>а Марса Ролинс делает слишком
много произвольных допущений, поэтому совпадение полученной им величины с
величиной, используемой в таблицах Птолемея, нельзя рассматривать в данном
случае как свидетельство правильности принятой вычислительной процедуры.
93. Промежутку At = 475y79d18h соответствуют ДА^ = 180;38,43°, Да =
= 142;28,27° (кнЛХ, гл.4); чтобы получить величины, указанные Птолемеем,
необходимо учесть приращение долготы и аномалии еще приблизительно за полчаса.
Причины несовпадения неясны [НА И, 203; РА, р.505, п.67].
КНИГА ОДИННАДЦАТАЯ
1. Методика определения эксцентриситета 2е и долготы апогея А орбиты Юпитера
аналогична используемой в теории Марса (кн.Х, гл.7) и отличается от нее только
тем, что в данном случае достаточно двух итерационных шагов. Формулировку
задачи и описание вычислительной процедуры см. в коммент. 51 кн.Х.
2. 133, май 17, 23h; Aj = 233,;11°; для t{ = 879y300dllh определенная по
таблицам
KH.IX, гл.4 средняя долгота Юпитера Aj = 233; 12,11°.
3. 136, август 31, 22h; Х% = 337;54°; для t2 = 883y42d10h \ = 337;52,43°.
4. 137, октябрь 8, 5h; А3 = 14;23°. Для t3 = 884y79d17h \ = 14;23,30°. Анализ
трех приведенных наблюдений средних противостояний см. в [Czwalina, 1958,
р.299-300; Ньютон, 1985, с.309 и след.; Newton, 1982, р.142-144].
5. Таким образом, при определении параметров орбиты Юпитера 2е и Ад исходные
величины приращений истинной и средней долготы составляют AAj = 104;43°,
ДД2 = 36;29°, AAj = 99;55°, ДА~2 = 33;26°.
6. Поскольку ЕВН = ВАГ - ВЕГ.
7. AAj + ДД2 = 104;43° + 36;29° = 141;12°.
8. AAj + ДД2 = 99;55° + 33;26° = 133;21°.
9. EAZ = 2 х 180° - АЕД - АДЕ = 360° - (133;21° + 77;36°) = 149;3°
(половинных градусов).
10. 174;6° = 40;45° + 133;21°.
11. ЕДДГ = ЛД-ДМ [Евклид, III, 35].
12. ЛК2 = ЛД-ДМ + ДК2 [Евклид, II, 5].
13. Величина ДК определена приближенно, так как в процессе вычислений
неоднократно имело место округление; более точное значение ДК = 5;20Р [РА,
р.509, п.2].
14. Накопившаяся погрешность округления приводит к значительной погрешности
в определении дуги МГ; правильное значение МГ = 32;21° [РА, р.510, п.З].
15. Выбор противостояний вблизи линии апсид крайне невыгоден для фиксации
различия между простой эксцентрической моделью и моделью с эквантом; с этой
точки зрения противостояния должны располагаться в октантах, как это имеет
место
при определении параметров орбиты Марса.
16. Подробнее о переходе к модели с эквантом см. коммент. 65 к кн.Х.
17. У Гейберга [Hei II 371 ] ошибка в чертеже: соединено ДЕ вместо ДВ и
вместо Л напечатано А. Похожая ошибка имеет место также в чертеже [Hei И,
373] (рис.11.5). Исправление Манициуса [НА И, 211, 213].
\%. Соответствует^ дуге ВМ на^рис. 11.2.
19. Поскольку BEE = 0EE - ЕВЕ.
20. Поскольку ГЕЕ = EE0 - ЕГЕ.
21. Как если бы эпицикл находился на экванте; в этом случае орбита
уподобляется простому эксцентру. Птолемей, таким образом, переходит ко второму
итерационному шагу, полагая ДД^ = 104;39°, ДА2 = 36;37°.
22. Следуя вычислительной процедуре, изложенной в пунктах [А], [В], [С].
23. А именно, дугам е2, е3 эклиптики между направлениями из Е на точки
деферента и соответствующие точки экванта, определенным в пунктах [D.l], [D.2],
[D.3] для трех противостояний. Третий итерационный шаг изменяет эксцентриситет
на величину, меньшую 0;1р, и положение линии апсид на 0;10° [РА, р.515, п.8].
24. Поскольку АН = VАД2 - ДН2 .
25. Поскольку ЛЕА = AZA — EAZ.
26. См. пункт [G.1].
27. 180° - (3;6° + 72; 11°) = 104;43°, см. также с.340.
28. См. с.340.
29. У Гейберта ошибка в чертеже [Hei II, 381 ]: ошибочно соединены Д и Г
вместо Е и Г. Исправлено Манициусом [НА II, 220].
30. 137, октябрь^в; 5h, см. с.340 и коммент. 4 к этой кн.
31. а = 180° + E?Z = 182;47°.
32. 139, июль 11; 5h; для t = 885y355d17h, согласно таблицам кн.Ш, гл.2,
XQ = = 16;11,2° Рака; «второй градус Овна» — интервал от конца 1-го до конца
2-го градуса Овна; опорная звезда — Альдебаран (№14 в созвездии Тельца;
координаты: X = 12?/з Тельца, в = — 5V0). Согласно Дж.Бриттону, в указанный
момент долгота Альдебарана X = 43;52°, долгота Юпитера А^ = 76;34°; истинная
долгота Луны Х^ = 75;38°; центр Луны, таким образом, по долготе не достигал
Юпитера; край лунного диска находился южнее планеты [Britton, 1967, р. 147—148].
33. Координаты Луны определены правильно для момента 4;42h после полуночи;
по-видимому, Птолемей здесь учитывал уравнение времени относительно эпохи;
|
|
